Анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление. Операционное исчисление. Интегральные преобразования. Теория функций. Вариационное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Функциональный анализ

Теоретический материал пособия содержит определения основных понятий, формулы, уравнения. Приводятся доказательства теорем, вывод основных формул курса. Наиболее трудные вопросы теории для лучшего усвоения сопровождаются раскрытием их содержания (без доказательств). Наличие рисунков поможет студентам лучше разобраться в ма- териале, более основательно усвоить соответствующие темы и разделы курса. Решения примеров и задач, приведенные в конце каждой главы, рассчитаны на прочное закрепление изучаемого материала и предназначены для самостоятельной работы студентов. Приведен библиографический список, в приложении содержатся вопросы для самопроверки и подготовки к зачетам и экзаменам.

В методических указаниях даны краткие теоретические сведения, необходимые для изучения темы «Аппроксимация функций» и выполнения лабораторных работ, разобраны примеры заданий, приведены варианты выполнения индивидуальных заданий и сформулированы контрольные вопросы по изучаемой теме.

Рассмотрены способы вычисления пределов функций (методы раскрытия основных видов неопределенностей), методы дифференцирования функций, заданных в явной, неявной и параметрической формах, а также способы исследования функций одной переменной и построение их графиков. Предназначено для студентов высших и средних специальных заведений, а также для слушателей подготовительных отделений и школьников старших классов специализированных и общеобразовательных школ. Может использоваться студентами и учащимися при самостоятельной подготовке и дистанционном обучении.

Рассмотрены основные приемы нахождения первообразной: подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям; интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических и других функций. При изучении дифференциальных уравнений рассмотрены уравнения с разделяющимися переменными; однородные; приводящие к однородным; уравнения первого порядка и уравнения Бернулли; уравнения, допускающие понижение порядка; линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными и переменными коэффициентами. Описан метод подбора частного решения и вариации произвольной постоянной для линейных уравнений. Весь учебный материал представлен на лазерном диске, обеспечивающем организацию аудиторных и самостоятельных занятий на компьютере в интерактивном режиме. Для студентов высших и средних специальных учебных заведений. Может использоваться в дистанционном обучении, а также в учебном процессе старших классов общеобразовательных школ математического и естественнонаучного профиля

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Учебное пособие включает теоретические положения, примеры решения типовых задач, материалы для самостоятельной работы и контроля знаний студентов. Представлено большое количество иллюстраций и задач прикладного содержания, учитывающих специфику будущей профессиональной деятельности.

Методические указания для выполнения самостоятельной работы по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент содержат теоретический материал, примеры и задания к выполнению самостоятельной работы по курсу «Математика». Направлены на формирование у студентов навыков расчёта математических задач. Материал ориентирован на вопросы общекультурной и профессиональной компетенции будущих специалистов.

"Настоящий сборник представляет собой седьмой том серии ""Математический форум"", в который вошли материалы Международной конференции по функциональному анализу, посвященной 90-летию профессора М.М. Драгилева (Ростов-на-Дону, 23-26 сентября 2012 года)."

В сборник вошли работы, написанные по мотивам выступлений на семинаре по выпуклому анализу, состоявшемся 2-5 февраля 2008 года в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова. Собранные здесь статьи дают определенное представление об итогах развития теории выпуклости и его приложений и обрисовывают некоторые перспективы их дальнейшего развития. Сборник адресован студентам старших курсов, аспирантам и всем, интересующимися выпуклым анализом и его приложениями.

Настоящий сборник представляет собой четвертый том серии "Математический форум", в который вошли материалы VIII Международной конференции "Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования", (Владикавказ, 19-24 июля 2010 года).

В сборник вошли пленарные лекции и тезисы секционных докладов, прочитанных на Международной конференции молодых ученых "Математический анализ и математическое моделирование", состоявшейся в г.Владикавказе с 12 по 19 июля 2010 г.

В сборник вошли обзорные лекции и тезисы секционных докладов VII региональной школы-конференции молодых ученых "Владикавказская молодежная математическая школа", состоявшейся в г.Владикавказе с 25 по 30 июля 2011г.

Настоящий сборник представляет собой пятый том серии "Математический форум", в который вошли материалы IX Международной конференции "Теория операторов, комплексный анализ и математическое моделирование" (Волгодонск, 4--8 июля 2011 года).

В первый том избранных трудов Ю.Ф. Коробейника помещены автобиографический очерк "Долгий путь в науке", охватывающий (в основном) период его деятельности с 1947 по 1971 гг., полный список всех его научных публикаций, а также избранные статьи по двум тематическим разделам: I. Бесконечные системы линейных дифференциальных и интегральных уравнений в действительной области. Приложения к уравнениям в частных производных. II. Линейные операторы, перестановочные с некоторыми операторами. Операторы свертки и обратные к ним.

В сборник вошли обзорные лекции и тезисы секционных докладов VIII региональной школы-конференции молодых ученых "Владикавказская молодежная математическая школа", состоявшейся в г.Владикавказе с 16 по 21 июля 2012 г.

Во второй том избранных трудов Ю.Ф.Коробейника включены его статьи по двум научным направлениям: I. Существование, приближенное определение и основные свойства аналитических и бесконечно-дифференцируемых решений некоторых общих классов линейных операторных уравнений (в основном дифференциальных уравнений бесконечного порядка с полиномиальными коэффициентами и уравнений типа свертки). II. Приложения к аналитической теории уравнений в частных производных.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета.

В этом пособии рассмотрены метод усреднения, метод погранфункций решения сингулярно возмущённых обыкновенных дифференциальных уравнений и метод интегральных многообразий, позволяющий в некоторых случаях понизить размерность системы до двух. Теоремы приведены без доказательств, сделан акцент на описании методов и рассмотрении простых примеров.

Учебное пособие содержит примеры теоретического и экспериментального исследования разностных схем для краевых задач математической физики. Рекомендуется для подготовки к практическим занятиям, лабораторным работам, а также для выполнения индивидуальных заданий по курсу «Численные методы математической физики».

Учебное пособие содержит лекционные материалы по курсу «Численные методы математической физики». Рекомендуется для подготовки к практическим занятиям, лабораторным работам, а также для выполнения индивидуальных заданий по курсу «Численные методы математической физики».

В настоящей работе излагаются методики построения параллельных алгоритмов, вычисления по которым могут быть реализованы на системах с мультипроцессорной архитектурой. Рассматриваются особенности, связанные с декомпозицией исходного численного метода, организацией коммуникаций и объединением задач параллельного алгоритма. Приведены примеры алгоритмов для задач математической физики, решаемых посредством теории разностных схем.

Пособие посвящено методам нахождения приближенных решений краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений с частными производными (гиперболического, параболического и эллиптического типов) и интегральных уравнений (Фредгольма, Вольтерра). Пособие содержит материалы, необходимые для выполнения курсовой работы по курсу «Уравнения математической физики».

Приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, приведены задачи и упражнения с пояснениями и ответами, а также варианты контрольных работ и расчётных заданий.

Приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, приведены задачи и упражнения с пояснениями и ответами, а также варианты контрольных работ и расчётных заданий.

Приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, приведены задачи для упражнений с пояснениями и ответами, а также варианты контрольных работ и расчетных заданий.

Учебное пособие содержит краткие теоретические сведения по основным разделам курса дифференциального исчисления функции одной переменной, решения типовых задач и задания для самостоятельного решения.

Изложены основные принципы построения асинхронных частотно-регулируемых электроприводов. Рассмотрены принципы построения математических моделей трехфазных асинхронных двигателей с учетом нелинейности магнитопровода и потерь в стали. Обоснована целесообразность применения теории обобщенной электрической машины к решению задач моделирования и оптимального управления токами трехфазного асинхронного двигателя. Приведены результаты решения задачи оптимального управления токами трехфазного асинхронного двигателя по критерию энергосбережения. Даны рекомендации по использованию полученных результатов в системах частотно-регулируемого электропривода с асинхронными двигателями.

В настоящем пособии рассматриваются методы вычисления тройных, поверхностных и криволинейных интегралов и их приложения к задачам геометрии, механики, физике.

Методическое пособие написано на основе лекций, проводившихся авторами в разные годы на математическом факультете Воронежского государственного университета.

Методическое пособие подготовлено на кафедре нелинейных колебаний факультета ПММ Воронежского государственного университета.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического и прикладного анализа факультета прикладной математики, информатики

Методические указания и задания для выполнения расчетно-графической работы для направления подготовки 080200.62 Менеджмент содержат рекомендации, примеры и задания к выполнению расчётно-графических работ по курсу «Математика». Направлены на формирование у студентов навыков расчёта. Материал ориентирован на вопросы общекультурной компетенции будущих специалистов.

Издание содержит краткие указания к выполнению контрольной работы, а также решения некоторых задач, тщательный разбор которых поможет выполнить соответствующую контрольную работу.

Учебное пособие составлено в помощь к изучению курса «Системный анализ и моделирование экосистем». Изложены вопросы системного подхода, системных понятий, системного анализа, биологических и экологических систем, мониторинга, понятия о моделях и моделировании экологических систем.

Учебно-методическое пособие содержит выписки из Федерального государственного образовательного стандарта, типовую учебную и рабочую программы дисциплины, методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов и преподавателей и дидактические материалы для контроля и самостоятельного усвоения учебного материала.

Данное учебное пособие является результатом значительной переработки четырех методических указаний А. Д. Алексеева, Т. Н. Радченко, В. С. Рогожина и Э. Г. Хасабова, опубликованных в УПЛ РГУ в 1992 году. Добавлено много новых задач, приведены подробные решения стандартных задач. Расширена теоретическая часть.

Пособие содержит систематическое изложение теории функциональных пространств, применяющихся при исследовании эволюционных уравнений с частными производными. Элементами таких пространств являются функции, отображающие интервал действительной прямой в некоторое банахово пространство. Данная теория в основном лежит вне рамок стандартных курсов функционального анализа.

В пособии рассмотрены наиболее фундаментальные результаты классического вариационного исчисления и оптимального управления, из которых складывается курс методов оптимизации. Приведены решения ряда экстремальных задач, что позволяет использовать данное пособие на практических занятиях.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

Монография посвящена комплексному анализу в матричных областях многомерного комплексного пространства. В ней рассмотрены интегральные представления для голоморфных функций и их различные приложения к вопросам голоморфного продолжения, построению локального вычета и др.

Монография посвящена интегральным представлениям для голоморфных функций многих комплексных переменных: Бохнера-Мартинелли, Коши-Фантаппье, Коппельмана и др. Приведены приложения данных представлений к аналитическому продолжению функций, формуле Лефшеца, сингулярным интегральным операторам, ¯∂-проблеме Неймана, устранению особенностей CR-функций, дзета-функции систем нелинейых уравнений и др.

Приведены краткие теоретические сведения и задачи прикладного характера. Даны подробные решения наиболее трудных задач с описанием их применения в инженерной практике.

На базе вариационных принципов электростатики развит аппарат характеристических мультиполей кривых относительно точек, позволивший, в частности, построить конструктивное решение задачи многих тел электростатики проводников. Основы разработанного аппарата были заложены в предыдущих работах автора, обобщенных в монографии «Аналитическая электростатика на плоскости», изданной в 2008 г. Сибирским федеральным университетом.

Представлены основные разделы курса теории оптимизации. Изложены основные понятия и методы решения экстремальных задач. Каждый раздел пособия содержит теоретическую часть, систематизиро- ванную подборку контрольных вопросов и практических заданий.

Учебное пособие посвящено развитию навыков вычисления преде- лов и исследования функций на непрерывность и дифференцируемость. Помимо традиционных вариантов контрольных заданий в него включе- ны тестовые задания. Адресовано студентам начальных курсов гуманитарных направле- ний подготовки, изучающих основные математические структуры в рам- ках дисциплины «Высшая математика».

В учебном пособии рассмотрены математические модели с запаздыванием, описывающие поведение динамических систем в различных прикладных обла- стях науки и техники. Приведены основные результаты теории функционально- дифференциальных уравнений. Использованы методы качественного анализа при исследовании конкретных математических моделей с запаздыванием.

В учебном пособии излагается курс функционального анализа и интегральных уравнений. Приводятся примеры и упражнения для самостоятельного решения.

Учебное пособие содержит набор задач по вводной части линейного функционального анализа (метрические, нормированные, гильбертовы пространства). Приводится необходимый теоретический материал, даны образцы решения некоторых задач