Свободный доступ
Ограниченный доступ
Автор: Шешенин
Предлагается развитие метода осреднения для решения физически нелинейных задач о равновесии слоистых пластин или пластин из функционально-градиентных материалов. Согласно методу осреднения, решением задачи является суперпозиция решения глобальной задачи во всей области и решения локальной задачи для представительной области, например ячейки периодичности. Для нелинейной задачи суперпозиция неверна, что осложняет применение метода в случае нелинейности. Выходом может служить процедура объединения метода осреднения и метода линеаризации при решении краевой (или вариационной) задачи. Определяющие соотношения в механике деформируемого твердого тела можно рассматривать как уравнения относительно скоростей или дифференциалов напряжений и деформаций по времени или параметру нагружения. В том случае, если они линейны относительно скоростей, можно применить процедуру метода осреднения. В статье такой подход демонстрируется на примере симметричной слоистой пластины, изгибающейся под воздействием равномерно распределенной нагрузки, изменяющейся во времени.
Автор: Спиряев
В статье рассматриваются вероятностные характеристики методов технического анализа Каги и Ренко. Для линейной модели Л. Башелье дается выражение ожидаемой прибыли инвестора, использующего стратегию Каги. Также в работе получены некоторые свойства, связанные с величинами “падения” и “размаха” броуновского движения.
Автор: Полянский
В статье приводится новое доказательство теоремы о квадратичном показателе иррациональности ln 2.
Автор: Федосеев
Рассматриваются виртуальные квандлы с двумя операциями и связанные с ними инварианты длинных виртуальных узлов. Выполняется построение одного из инвариантов и приводится пример доказательства неэквивалентности двух узлов при помощи этого инварианта.
Автор: Рахмонов
Получена оценка для модуля тригонометрической суммы с простыми числами.
Автор: Кухта
В статье получен аналог формулы суммирования Эйлера по целым точкам произвольного промежутка.
Автор: Бояринов
Получена верхняя оценка меры множества значений t ∈ (T,T + H ] при H = T^27/82+ε, для которых |S(t)| >= λ.
Автор: Панин
В работе рассмотрено некоторое множество одноместных функций многозначной логики, монотонных относительно частичного порядка специального вида. Введены операции композиции и свертки. Получен критерий полноты для рассматриваемой функциональной системы.
Автор: Гриневич
Рассматривается итерационный метод эффективного решения задачи Стокса с переменной вязкостью. Приводятся построение предобусловливателя для дополнения по Шуру, учитывающего переменную вязкость, анализ его эффективности и результаты его применения к решению задачи о всплытии раскаленного пузыря в магме.
Автор: Наливайко
Для решения задачи об отыскании в ориентированном графе ветвления минимального веса среди всех ветвлений максимальной мощности существует эффективный алгоритм, разработанный Тарьяном, основанный на технике стягивания циклов. В данной работе показывается, что эта техника применима и к более общей задаче, в которой на ветвление наложено дополнительное условие о том, что множество покрытых им вершин должно быть независимо относительно заданного матроида.
Автор: Федоров
В статье рассматривается задача об оценке суммы значений функции делителей. Улучшена известная оценка, и этот результат обобщен для суммы возведенных в данную степень значений функции делителей.
Автор: Селезнева
О мультипликативной сложности квазиквадратичных функций алгебры логики
Автор: Шихсадилов
В работе доказывается следующий результат: если при некотором вещественном A>0 для некоторого натурального n>1 и для всех x ∈ [0,1] имеет место неравенство |f^n| >A, то справедлива оценка где ρ(t)= 0.5-{t}.
Автор: Крупицын
Получена оценка снизу для многочленов от некоторых p-адических чисел.
Автор: Загрядский
В работе исследуется задача реализуемости двумерных римановых многообразий Бертрана, являющихся конфигурационным пространством обратной задачи динамики, как поверхностей вращения, вложенных в R3. Решается также задача локальной реализуемости (вблизи параллели) изучаемых римановых многообразий.
Автор: Шихсадилов
В работе рассматривается класс, состоящий из всех мультипликативных функций f , таких, что для некоторой постоянFй A>1 выполняется неравенство |f(p)|
Автор: Чубариков
Дано новое доказательство теоремы Дирихле о том, что в случае простого модуля q = 3 (mod 4) L -ряд Дирихле с вещественным характером не обращается в нуль.
Автор: Радомский
В статье даются оценки QC-нормы, введенной Б. С. Кашиным и В. Н. Темляковым, тригонометрических полиномов специального вида. Полученный результат обобщает пример К. И. Осколкова.
Автор: Мартынчук
Рассматриваются комплексные гамильтоновы системы на С× (С\{0}) со стандартной симплектической структурой ωc = dz ∧dw и функцией Гамильтона f = az2 +b/w+Pn(w) , где Pn(w) — многочлен степени n, числа a, Ь (Е С и ab= 0 . Изучается гамильтонова эквивалентность для некоторых естественных кла∈ов таких С-гамильтоновых систем. Устанавливается, как топологически устроены факторпространства, полученные отождествлением эквивалентных систем, в каждом из рассмотренных классов. Также доказывается, что бифуркационный комплекс для случая систем с гамильтонианом f = az + b/w + Pn(w) , где ab = 0, n ^ 0 , гомеоморфен двумерной плоскости.
Автор: Перепелкин
Предложен метод решения обратной задачи на собственные значения для произведения матриц второго и третьего порядков. Получены необходимые и достаточные условия существования решения задачи.
Автор: Корнилов И. А.
ЮНИТИ-ДАНА: М.
Рассмотрены основные задачи актуария страховой компании. Сформулированы вероятностно-статистические принципы решения этих задач. Приведены некоторые реальные задачи и на числовых примерах показаны методы выполнения актуарных расчетов. Проиллюстрированы основные положения страховой математики. Содержательная интерпретация полученных формальных результатов позволяет лучше понять мотивы поведения на страховом рынке. Представлены некоторые концептуальные проблемы страховой математики и изложены возможные подходы к их решению. Даны контрольные задания для самостоятельной подготовки, способствующие усвоению материала.
Предпросмотр: Основы страховой математики. Учебное пособие. Гриф МО РФ Авт. Дог. № 379.pdf (0,7 Мб)
ФГБОУ ВПО Ижевская ГСХА
Учебное пособие содержит теоретический материал, необходимый для изучения дисциплины. Предназначено для студентов очной и заочной формы обучения по направлению подготовки «Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции».
Предпросмотр: Основы научных исследований.pdf (0,3 Мб)
Цель: показать значение матриц начального приближения, задающих структуру в задачах поиска ортогональных
многоуровневых матриц глобально го и локального максимумов детерминанта. Методы: поиск матриц глобального
и локального максимумов детерминанта ведется итерационной вычислительной процедурой, ориентированной на ми-
нимизацию максимального абсолютного значения элементов ортогональной матрицы с предвычислением ее началь-
ного приближения в заданной априори структурированной форме. Результаты: предложенный подход, учитывающий
на начальном этапе вычислений структуру и симметрию, существенно повышает эффективность поиска ортогональных
по строкам (столбцам) обобщенных взвешенных матриц. Показана целесообразность учета как явной, так и неявных
симметрий матриц. Приведены примеры скрытых симметрий матриц и указаны связанные с ними преобразования,
эквивалентные по отношению к значению детерминанта матрицы. Практическая значимость: обобщенные взве-
шенные матрицы глобального и локального максимумов детерминанта ортогональны и имеют практическое значение
в решении задач помехоустойчивого кодирования, сжатия и маскирования видеоинформации
Автор: Чусавитина Г. Н.
ФЛИНТА: М.
Пособие содержит систематизированное изложение широко распространенных понятий и методов финансовых вычислений и количественного анализа финансовых операций. Базовые разделы финансовой математики и опирающиеся на них прикладные финансовые расчеты сопровождаются использованием технологии табличного процессора Microsoft Excel.
Предпросмотр: Основы финансовой математики (1).pdf (0,2 Мб)
Автор: Чусавитина Г. Н.
ФЛИНТА: М.
Пособие содержит систематизированное изложение широко распространенных понятий и методов финансовых вычислений и количественного анализа финансовых операций. Базовые разделы финансовой математики и опирающиеся на них прикладные финансовые расчеты сопровождаются использованием технологии табличного процессора Microsoft Excel.
Предпросмотр: Основы финансовой математики (1).pdf (0,2 Мб)
Автор: Голунова А. А.
ФЛИНТА: М.
В части I учебно-методического пособия раскрыта общая методика преподавания
профильного курса математики в старших классах, включающая содержательные и организационные аспекты реализации профильной модели обучения.
В части II представлены специальные методики преподавания математики в
классах различных профилей. Предложены типовые профессиональные задания к семинарским и лабораторным занятиям по курсу «Обучение математике в профильных классах» и даны рекомендации по их выполнению.
Предпросмотр: Обучение математике в профильных классах (1).pdf (0,3 Мб)
Автор: Царев А. В.
Издательство Прометей: М.
Учебное пособие подготовлено на кафедре алгебры МПГУ и адресовано студентам старших курсов и аспирантам математических факультетов университетов и педвузов. Затрагиваемые в нем вопросы не требуют специальных знаний, выходящих за рамки базового курса алгебры, и составляют базис для дальнейшего изучения абелевых групп. Издание подготовлено при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы.
Предпросмотр: Основы теории абелевых групп. Учебное пособие.pdf (0,2 Мб)
изд-во СКФУ
Пособие посвящено изложению специальных разделов курса математического анализа. В нем рассматриваются следующие темы: понятие определенного интеграла, его геометрический и физический смысл, основные свойства, правила вычисления, вычисление площади и длины дуги плоской фигуры, вычисление объема тела вращения, площади поверхности вращения, приложения определенных интегралов к решению простейших физических задач, несобственные интегралы, приближенное вычисление определенных интегралов. Должное внимание уделяется применению изложенных теоретических сведений к решению соответствующих задач геометрии и механики.
Предпросмотр: Определенный интеграл и его приложения.pdf (0,7 Мб)
Автор: Воронин
В работе исследуется устойчивость некоторых схем расщепления, аппроксимирующих уравнения
для теплового потока, полученные смешанным методом конечных элементов. Для двумерной задачи схема
расщепления основана на методе переменных направлений, а для трехмерной задачи - на схеме
Дугласа–Ганна.
Автор: Хасанова Г. Б.
КНИТУ
Выявляются социально-экономические предпосылки формирования компетентных экономистов. Определяются сущностные характеристики общенаучной компетенции, их содержание и структура. Рассматриваются возможности математических дисциплин в аспекте формирования общенаучной компетенции у студентов в процессе их изучения. Представлен опыт эффективного формирования общенаучной компетенции у будущих экономистов.
Предпросмотр: Общенаучная компетенция экономистов теория и опыт формирования.pdf (0,2 Мб)
Автор: Козлов В. В.
Институт компьютерных исследований: М.
Книга посвящена математическому изложению аналогий, существующих между гидродинамикой, геометрической оптикой и механикой. Оказывается, изучение семейств траекторий гамильтоновых систем, по существу, сводится к задачам многомерной гидродинамики идеальной жидкости. В частности, известный метод Гамильтона-Якоби отвечает случаю потенциальных течений. Рассказано о некоторых приложениях такого подхода, в частности о вихревом методе точного интегрирования дифференциальных уравнений динамики.
Предпросмотр: Общая теория вихрей (изд. 2-ое, испр. и доп.).pdf (0,1 Мб)
Автор: Шафаревич И. Р.
Регулярная и хаотическая динамика
Книга представляет собой общий обзор алгебры, ее основных понятий и разделов. Наряду с классическими разделами алгебры изложены многие современные понятия и результаты. Предыдущее издание, вышедшее в 1986 г. в серии ВИНИТИ «Итоги науки и техники», давно стало библиографической редкостью. В новом издании внесен ряд дополнений и уточнений, сделанных автором.
Предпросмотр: Основные понятия алгебры..pdf (0,6 Мб)
Автор: Субботин А. И.
Институт компьютерных исследований: М.
С уравнениями Гамильтона — Якоби и другими типами уравнений в частных производных первого порядка имеют дело многие разделы математики, механики, физики и их приложений. Как правило, функции, имеющие содержательный смысл в рассматриваемых задачах, не являются достаточно гладкими, чтобы удовлетворять этим уравнениям в классическом смысле. Таким образом, возникает необходимость вводить понятие обобщенного решения и развивать теорию и методы построения этих решений. Такие теории активно создаются и развиваются в течение последних 50-ти лет. Среди получивших признание и стремительно развивающихся в последнее время концепций: энтропийные решения С.Н. Кружкова, вязкостные решения М. Крэндалла и П.Л. Лионса, обобщенные решения на базе идемпотентного анализа, предложенные В.П. Масловым. В книге излагается созданная А.И. Субботиным теория минимаксных решений, которая имеет истоки в теории позиционных дифференциальных игр Н.Н. Красовского, и может рассматриваться, как неклассический метод характеристик, где минимаксное решение должно быть слабо инвариантным относительно характеристических дифференциальных включений. Приведены теоремы существования, единственности и корректности минимаксных решений, иллюстрационные модельные примеры и приложения к теории оптимального управления и дифференциальным играм, конструктивные и численные методы построения минимаксных решений, а также необходимые факты из теории дифференциальных включений, негладкого анализа и теории классических решений уравнений Гамильтона — Якоби.
Предпросмотр: Обобщенные решения уравнений в частных производных первого порядка. Перспективы динамической оптимизации..pdf (0,1 Мб)
Автор: Понтрягин Л. С.
Регулярная и хаотическая динамика
Эта книга написана на основе лекций, которые Л.С. Понтрягин в течение ряда лет с большим успехом читал на механико-математическом факультете МГУ. Руководством при выборе материала послужили наиболее интересные применения в теории обыкновенных дифференциальных уравнений в технике и теории автоматического управления. В книгу также включены более трудные вопросы, разбиравшиеся на студенческих семинарах. Материал изложен доступно с большим количеством примеров.
Предпросмотр: Обыкновенные дифференциальные уравнения..pdf (0,3 Мб)
Автор: Козлов В. В.
Регулярная и хаотическая динамика
Книга посвящена математическому изложению аналогий, существующих между гидродинамикой, геометрической оптикой и механикой. Оказывается, изучение семейств траекторий гамильтоновых систем по существу сводится к задачам многомерной гидродинамики идеальной жидкости. В частности, известный метод Гамильтона — Якоби отвечает случаю потенциальных течений. Рассказано о некоторых приложениях такого подхода, в частности, о вихревом методе точного интегрирования дифференциальных уравнений динамики.
Предпросмотр: Общая теория вихрей.pdf (0,1 Мб)
Автор: Бабенко К. И.
Регулярная и хаотическая динамика
Книга написана на основе курса лекций, читавшегося в течении многих лет на механико-математическом факультете Московского государственного университета. В ней содержатся теоретическое обоснование и подробное изложение основ численных методов. Каждая глава и почти все параграфы сопровождаются большим числом задач и примеров как теоретического, так и прикладного характера.
Предпросмотр: Основы численного анализа.pdf (0,5 Мб)
Автор: Арнольд В. И.
Регулярная и хаотическая динамика
Данная книга отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим в книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения), и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс).
Предпросмотр: Обыкновенные дифференциальные уравнения. (1).pdf (0,3 Мб)
Автор: Одинец В. П.
Институт компьютерных исследований: М.
Книга В.П. Одинца и В.А. Шлензака является введением в современную теорию выпуклого анализа, возникшую в середине XX века на стыке классического анализа, геометрии, теоретико-множественной топологии и динамических систем. Эта теория служит основой классического линейного и нелинейного программирования и вычислительных методов корректных и некорректных экстремальных задач. Данное издание расширено с учетом результатов, появившихся после ее выхода на польском языке.
Предпросмотр: Основы выпуклого анализа.pdf (0,3 Мб)
Автор: Карташевский В. Г.
Горячая линия – Телеком: М.
Освещены основы теории массового обслуживания, знание которых необходимо для современного представления о процессах обслуживания сообщений в телекоммуникационных и вычислительных сетях. Рассмотрены потоки заявок на обслуживание, при условии, что структура потока носит случайный характер. Особое внимание уделено пуассоновскому потоку событий. Рассмотрены потоки, обладающие свойствами самоподобия. Проанализирована работа устройств массового обслуживания (в обозначении Кендалла) типа М/М/1, M/G/1, G/M/1 и их модификаций. Рассмотрены системы с относительными приоритетами обслуживания. Рассмотрено интегральное уравнение Линдли. Приведены основные сведения о сетях массового обслуживания.
Предпросмотр: Основы теории массового обслуживания. Учебник для вузов (1).pdf (0,1 Мб)
Автор: Кургалин Сергей Дмитриевич
Издательский дом Воронежского государственного университета
Учебное пособие является введением в алгебру и аналитическую геометрию, читаемые на естественных факультетах вузов, и включает в себя основные темы курсов «Алгебра и геометрия», «Аналитическая геометрия» и «Фундаментальная и компьютерная алгебра», которые преподаются для студентов первого и второго курсов дневного отделения факультета компьютерных наук Воронежского государственного университета. Оно предназначено как для обеспечения теоретической подготовки (в качестве дополнения к известным учебникам), так и может быть использовано при проведении
практических занятий, а также для самостоятельной работы при освоении программ учебных курсов.
Предпросмотр: Основы линейной алгебры и аналитической геометрии.pdf (0,4 Мб)
Автор: Самусевич Г. А.
Издательство Уральского университета
Практикум предполагает выполнение студентами индивидуальных домашних заданий и лабораторных работ. При выполнении домашнего задания рассматриваются вопросы, связанные с анализом эффективности трех типов простейших систем массового обслуживания, позволяющие выбрать наилучшую в соответствии с заданным критерием оптимальности систему с отказами или одну из смешанных систем, Лабораторный практикум состоит из трех лабораторных работ, в ходе которых студентами проводится ряд статистических экспериментов, позволяющих оценить эффективность изучаемых систем как сточки зрения потребителей, так и с точки зрения эксплуатации этих систем.
Предпросмотр: Основы теории массового обслуживания.pdf (1,0 Мб)
Автор: Плескунов М. А.
Издательство Уральского университета
Пособие предназначено для студентов, изучающих курс высшей математики. Содержит теоретический материал и примеры решения задач по операционному исчислению – разделу высшей математики, входящему в обязательный стандарт образования студентов радиотехнических, электротехнических и теплоэнергетических специальностей. Также включены контрольные вопросы к курсу и список рекомендуемой литературы.
Предпросмотр: Операционное исчисление.pdf (0,4 Мб)