Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 525279)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
515.1

Топология. Топологические пространства


← назад
Результаты поиска

Нашлось результатов: 28

Свободный доступ
Ограниченный доступ
1

Аксиоматическое определение множества вещественных чисел

Автор: Орехов А. В.
Изд-во С.‑Петерб. ун-та: СПб.

Учебное пособие (1-е издание —изд-во «ВВМ», 2013) посвящено решению двух задач: во-первых, дать логически обоснованное аксиоматическое определение множества вещественных чисел и, во-вторых, изучить уникальные свойства этого множества. По содержанию пособие отличается от традиционного введения в математический анализ. Значительная его часть посвящена бинарным отношениям и алгебраическим методам расширения числовых множеств. На элементарном уровне изложены понятия, связанные с измеримостью множеств, а также основные положения общей топологии и топологии метрических пространств. Подробно, с большим количеством примеров, изложена теория пределов числовых последовательностей. Рассмотрены свойства множества вещественных чисел, связанные с его полнотой и сепарабельностью.

Предпросмотр: Аксиоматическое определение множества вещественных чисел.pdf (0,2 Мб)
2

Геометрия и топология

Автор: Блатов И. А.
Изд-во ПГУТИ

Учебное пособие затрагивает такие разделы высшей математики как: элементы функционального анализа, аналитическая геометрия, элементы топологии, дифференциальная геометрия. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Предпросмотр: Геометрия и топология учебное пособие.pdf (0,7 Мб)
3

Фракталы как искусство

Страта: СПб.

В сборник вошли статьи зарубежных математиков и художников-фракталистов, многие из которых хорошо известны в научных и художественных кругах. Проблематика книги связана с философскими и эстетическими смыслами фрактального искусства, представляющего собой особый художественный феномен конца ХХ – начала ХХI вв. Подборка статьей представляет собой попытку посмотреть на цифровое фрактальное искусство с нескольких ракурсов: математического, технологического, эстетического и философского. Большинство текстов не носит специально-математического характера и относится, скорее, к сфере digital humanities (цифровых гуманитарных наук). Многие статьи сборника впервые публикуются на русском языке.

Предпросмотр: Фракталы как искусство.pdf (0,2 Мб)
4

Фракталы городской культуры

Автор: Николаева Е. В.
Страта: СПб.

Монография посвящена осмыслению пространственных и семантических «лабиринтов» городской культуры (пост)постмодерна с позиций цифровых гуманитарных наук (digital humanities), в частности концепции фрактальности. Понятия «фрактал», «фрактальный паттерн», «мультифрактал», «аттракторы» и «странные петли обратной связи» в их культурологических аспектах дают возможность увидеть в городской повседневности, в социокультурных практиках праздничного и ночного мегаполиса фрактальные фор(мул)ы истории и культуры. Улицы и городские кварталы, памятники и скульптуры, манекены и уличные артисты, рекламные билборды и музейные артефакты, библиотеки и торговые центры, огненные феерии и художественные проекты — как и город в целом — создают бесконечные фрактальные «узоры» локальной и мировой культуры.

Предпросмотр: Фракталы Городской Культуры.pdf (0,2 Мб)
5

Суперфрактал

Автор: Деменок Сергей
Страта: СПб.

Мир вокруг нас наполнен фракталами. Фрактальные структуры обнаруживают себя в контурах горных хребтов и в листве на фоне неба, в системах кровеносных сосудов, в облаках и молниях. Фрактал совмещает в себе раздробленность и целостность, сложность и простоту. Современная наука исходит из того, что физическая реальность «собрана» из таких элементов вещества и таких элементарных взаимодействий, которые допускают замену кванта вещества квантом действия при сохранении свойств и качеств системы в целом. Такое условие называется суперсимметрией. Структурам, которые подчиняются условию суперсимметрии, естественно предшествует приставка «супер»: суперструны и суперфракталы. Опыт показывает, что природа расточительна на производство материальных форм и экономна на создание операций для их производства. Идея суперфракталов позволяет смоделировать «экономную расточительность» природы.

Предпросмотр: Суперфрактал 2-е изд..pdf (0,4 Мб)
6

Просто фрактал

Автор: Деменок Сергей
Страта: СПб.

Фрактальную геометрию открыл Бенуа Мандельброт в конце 1970‑х годов. Фракталы появились на обложках глянцевых журналов и сразу привлекли внимание не только учёных и инженеров, но также дизайнеров и модельеров. Фракталы оказались полезными не только как математический инструмент для расчёта и описания сложных, рваных, «измятых» или изрезанных форм, но также для иллюстрации и интерпретации симбиоза на первый взгляд антагонистических идей и представлений. Мир не фрактален. Но фрактал блестяще иллюстрирует сложные сетевые структуры, которые не имеют фундаментальных элементов, не имеют «дна элементарности». Фрактал иллюстрирует единство формы, алгоритма и математического символа. В обновленном и дополненном издании книги существенно расширен материал, посвященный фундаментальным основам фрактальный геометрии, добавлено множество примеров различных фракталов.

Предпросмотр: Просто Фрактал 4-е изд..pdf (0,2 Мб)
7

Факторизационная теорема для размерности (m,n)-dim

Автор: Мартынчук

Доказывается факторизационная теорема для размерности (m, n) -dim.

8

Оценки для размерности (m,n)-dim

Автор: Федорчук

Размерность (m, n) -dim оценивается посредством лебеговой размерности.

9

Максимально симметричные высотные атомы

Автор: Волчанецкий

Понятие атома, возникшее в теории качественного анализа динамических систем, находит применение в самых разных разделах современной маломерной топологии, а также представляет самостоятельный интерес. Рассматривается важный частный случай максимально симметричных атомов - класс высотных максимально симметричных атомов, для которого удалось получить простое описание.

10

Нормированные плоскости в G-пространствах Буземана неположительной кривизны конического типа

Автор: Андреев Павел Дмитриевич
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова

В статье изучается геометрия G-пространства Буземана конического типа, т. е. такого G-пространства X неположительной кривизны, касательный конус K X которого изометричен самому пространству. Геодезические пространства этого класса обладают рядом важных геометрических свойств. Наиболее существенно то, что в этом случае на X действует группа H положительных гомотетий h с центром p. G-пространства конического типа ранее использовались П.Д. Андреевым для доказательства гипотезы Буземана, утверждающей, что всякое G-пространство неположительной кривизны является топологическим многообразием. Основной результат статьи - теорема, утверждающая, что любые два произвольных луча с началом p в пространстве X содержатся в некоторой нормированной плоскости. Здесь под нормированной плоскостью в геодезическом пространстве X понимается выпуклое подмножество, изометричное аффинной плоскости, оснащенной строго выпуклой нормой. Доказательство теоремы опирается на тот факт, что выпуклая оболочка двух не дополнительных друг к другу лучей с общим началом в вершине p есть угол, полученный объединением образов фиксированного отрезка с концами на этих лучах под действием гомотетий вида h, k > 0. Доказанная теорема порождает некоторые дополнительные проблемы. В первую очередь, возникает вопрос, не имеет ли произвольное G-пространство конического типа структуру нормированного пространства в целом? Если ответ на этот вопрос положителен, то появляется новый взгляд на G-пространства неположительной кривизны как на почти финслеровы многообразия. В этом случае единственным отличием G-пространств от финслеровых многообразий будет возможное отсутствие гладкости норм в касательных пространствах.

11

Геометрическое моделирование окружающего мира

Автор: Уткин А. А.
ФЛИНТА: М.

Пособие предназначено для преподавания дисциплины «Геометрическое моделирование окружающего мира», относящейся к дисциплинам национально-регионального (вузовского) компонента в учебном плане направления 050100 – Педагогическое образование профиль «Математика».

Предпросмотр: Геометрическое моделирование окружающего мира (1).pdf (0,4 Мб)
12

Топологические векторные пространства и их приложения

Автор: Богачев В. И.
Регулярная и хаотическая динамика

Книга дает подробное изложение основ теории топологических векторных пространств, обзор важнейших результатов более тонкого характера, которые уже не относятся к основам, но знание которых полезно для приложений, и, наконец, некоторые из таких приложений, связанные с дифференциальным исчислением в бесконечномерных пространствах и теорией меры. Имеется много задач и упражнений с указаниями. Приведена обширная библиография.

Предпросмотр: Топологические векторные пространства и их приложения.pdf (0,6 Мб)
13

Топологическая библиотека. Т. III. Спектральные последовательности в топологии

Институт компьютерных исследований: М.

Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе.

Предпросмотр: Топологическая библиотека. Спектральные последовательности в топологии. Том 3.pdf (0,7 Мб)
14

Гамильтоновы структуры и производящие семейства

Автор: Бененти Серджио
Институт компьютерных исследований: М.

Монография активно работающего итальянского математика посвящена современной симплектической геометрии. Основной акцент сделан на приложения современного математического аппарата симплектической геометрии и топологии в геометрической оптике, термодинамике и теории управления. Изложение отличается высоким уровнем математической строгости.

Предпросмотр: Гамильтоновы структуры и производящие семейства.pdf (0,2 Мб)
15

Введение в топологическую классификацию каскадов на многообразиях размерности два и три

Автор: Гринес В. З.
Институт компьютерных исследований: М.

Настоящая книга является введением в топологическую классификацию гладких каскадов с гиперболическим неблуждающим множеством, заданных на замкнутых ориентируемых многообразиях размерности два и три. В ней содержатся результаты, полученные авторами сравнительно недавно при сотрудничестве с отечественными и французскими математиками. Основное внимание уделено решению ряда принципиальных проблем, связанных с нетривиальными эффектами, отличающими дискретные динамические системы от соответствующих потоков. Книга содержит обзор сведений из качественной теории динамических систем и смежных дисциплин, позволяющий изучать книгу практически автономно. Она окажется полезной для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, интересующихся вопросами теории динамических систем.

Предпросмотр: Введение в топологическую классификацию каскадов на многообразиях размерности два и три.pdf (0,4 Мб)
16

Симплектическая геометрия

Автор: Арнольд В. И.
Регулярная и хаотическая динамика

Симплектическая геометрия — это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. В этой небольшой книге изложены основные понятия симплектической геометрии. По сравнению с первым изданием 1985 г., вышедшем в ВИНИТИ, в книге исправлены неточности и устранены замеченные опечатки.

Предпросмотр: Симплектическая геометрия..pdf (0,2 Мб)
17

Топологическая библиотека. Т. II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях

Институт компьютерных исследований: М.

Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе.

Предпросмотр: Топологическая библиотека. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Том 2.pdf (0,4 Мб)
18

Топологическая библиотека. Т. I. Кобордизмы и их приложения

Институт компьютерных исследований: М.

Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе.

Предпросмотр: Топологическая библиотека. Кобордизмы и их приложения. Том 1.pdf (0,4 Мб)
19

Сборник избранных трудов. В 3 т. Т. III. Алгебраическая геометрия в топологии и физике

Автор: Тюрин Андрей Николаевич
Институт компьютерных исследований: М.

Третий том Сборника избранных трудов Андрея Николаевича Тюрина содержит работы, посвященные алгебро-геометрическим аспектам теории гладких структур на четырехмерных многообразиях, а также серию работ по геометрическим проблемам теории квантования. Среди основных тем - теория инвариантов Дональдсона, их вычисление для алгебраических поверхностей, связь инвариантов Дональдсона с инвариантами Зайберга-Виттена, синтез алгебраической и лагранжевой геометрии в теории геометрического квантования.

Предпросмотр: Сборник избранных трудов В 3-х т. Алгебраическая геометрия в топологии и физике Том 3.pdf (0,3 Мб)
20

Высшая математика. Этюды по теории и ее приложениям

Автор: Фролов С. В.
ГИОРД: СПб.

Материал, сгруппированный по основным разделам математики (дифференциальное исчисление, интегралы, дифференциальные уравнения, ряды и пр.), пополнен некоторыми темами, не входящими в стандартный курс. В книге показано, как на практике работают разделы, изучаемые в курсе высшей математики. Учебное пособие способствует преодолению разрыва между материалом, излагаемым на первых курсах, и приложениями математики, с которыми студенты встречаются на последних стадиях обучения.

Предпросмотр: Высшая математика. Этюды по теории и ее приложениям.pdf (0,3 Мб)
21

Основания начертательной геометрии

Автор: Калинкин В. Н.
Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана: М.

Методические указания написаны в помощь студентам, изучающим основы проективной геометрии, являющейся фундаментальной теоретической базой геометрии начертательной. Рассматриваются синтетический подход к построению проективного пространства, соответствие форм первой и второй ступеней, центральная коллинеация, а также гомология и ее частные случаи. В целях закрепления полученных знаний в пособии помимо теоретических положений представлены и задачи. Избранная форма пособия удобна как для изучения курса, так и для проверки полученных знаний.

Предпросмотр: Основания начертательной геометрии. Сборник вопросов и задач.pdf (0,1 Мб)
23

От рецидивов четвертого измерения в нашем, трехмерном пространстве до тетраэдрической системы координат

Автор: Блискавка
ПРОМЕДИА: М.

Развитие темы тетраэдрической, четырехосной систем координат.

24

Вестник Томского государственного университета. Математика и механика

Национальный исследовательский Томский государственный университет

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

25

Вестник Адыгейского государственного университета. Серия: Естественно-математические и технические науки

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

26

Приводимые косы

Автор: Шалашов В. К.
ЯрГУ

В серии из трех статей решена задача о распознавании приводимых кос. Получено полное описание всех приводимых кос на 11 нитях.

Предпросмотр: Приводимые косы препринт.pdf (0,4 Мб)
27

Инженерная графика. Ч. 2

[Б.и.]

Представлены индивидуальные (вариантные) практические задания для закрепления теоретических знаний по курсу «Инженерная графика». Предназначены для студентов 1 и 2–го курсов математико-технологического факультета физико-технологического отделения специальности 05.05.02 «Технология и предпринимательство», дневной и заочной форм обучения

Предпросмотр: Инженерная графика. Ч. 2.pdf (0,2 Мб)
28

Инженерная графика. Ч.1

Автор: Зарощин Евгений Борисович
[Б.и.]

Представлены индивидуальное (вариантное) и групповые практические задания для закрепления теоретических знаний по курсу «Инженерная графика». Предназначенные для студентов 1 и 2–го курсов математико–технологического факультета физико–технологического отделения специальности 03.06.00 «Технология и предпринимательство».

Предпросмотр: Инженерная графика. Ч.1.pdf (0,2 Мб)