Просто хаос (300,00 руб.)

Стр.3

Стр.195

Стр.196

УДК 514:515.1+330 ББК 22.15 Д 30 Д30 Просто хаос / Сергей Деменок. — 4-е изд., переработанное и дополненное. — СПб.: Страта, 2019. — 198 с., ил. — (серия «Просто») ISBN 978-5-907127-08-1 Регулярный, или динамический, хаос был открыт и стал предметом многих статей в глянцевых журналах в последние несколько десятилетий. Настоящая книга представляет собой упрощенное изложение основных представлений теории динамического хаоса. Она не предназначена для специалистов в этой области. Эта книга для дилетантов в теории хаоса — для тех, кто живет в самой гуще интенсивного настоящего и вынужден динамично и адекватно реагировать на тенденции и тренды, просматривая следующие за ними метаморфозы реальных событий. Все права защищены. Никакая часть настоящей книги не может быть воспроизведена или передана в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая фотокопирование и запись на магнитный носитель, а также размещение в Интернете, если на то нет письменного разрешения владельцев. All rights reserved. No parts of this publication can be reproduced, sold or transmitted by any means without permission of the publisher. УДК 514:515.1+330 ББК 22.15 ISBN 978-5-907127-08-1 © Деменок С. Л., текст, 2019 © © Татьяна Ковалева, рисунки, 2015 ООО «Страта», 2019

Стр.3

содержание Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 Глава I. Регулярный хаос . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Хаос и чернильное пятно. . . . . . . . . . . . . . 10 Демон нелинейности. . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Динамическая система . . . . . . . . . . . . . . . 21 Фазовое пространство . . . . . . . . . . . . . . . 24 Петля обратной связи . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Регулярный хаос. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Сложность и простота . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Аттрактор и странный аттрактор. . . . . . . . . 43 Фрактальный ландшафт. . . . . . . . . . . . . . . 48 Фракталы и хаос. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Хаос: погода и климат . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Глава II. Хаос — суть дела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Хаос и Фауст . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Динамическое равновесие. . . . . . . . . . . . . 70 Период три рождает хаос . . . . . . . . . . . . . 77 «Эффект бабочки». . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 194

Стр.195

Система Лоренца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Естественный закон Мальтуса. . . . . . . . . . . 89 Логистическое уравнение Ферхюльста. . . . . 93 Змея в математических джунглях. . . . . . . . . 98 Сценарий Фейгенбаума . . . . . . . . . . . . . . 107 Глава III. Геометрия сдвигов и сфер . . . . . . . . . . . . . .113 Нострадамус и эффект времени . . . . . . . . 115 Бабочка и колода карт. . . . . . . . . . . . . . . 119 Хореография планет: орбитальный хаос. . . 126 «Ламинарное» перемешивание. . . . . . . . . 141 Преобразование пекаря и подкова Cмейла . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Геометрия без расстояний . . . . . . . . . . . . 150 Геометрия сфер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Сетка, лента и кватернион Мёбиуса . . . . . . 160 Сфера Пуанкаре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 Размерность — нить Ариадны . . . . . . . . . 177 Топология облаков и пены . . . . . . . . . . . . 189 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 195

Стр.196