Если максимально симметричный атом является высотным, то он либо плоский, либо является атомом A2 (рис. <...> Если атом высотный, то его f-граф ориентированно-вложим в плоскость. <...> По критерию высотности Мантурова остов атома вложим в плоскость без изменения циклического порядка ребер. <...> Окружность из образа графа Γ назовем разделяющей, если и внутри, и вне ее обязательно лежат другие окружности графа Γ. <...> В ориентированно-вложенном f-графе максимально симметричного атома нет разделяющих окружностей. <...> Строим граф смежности окружностей (т.е. заменим окружности на вершины, а неориентированные ребра оставим ребрами). <...> Назовем вершину разделяющей, если после ее выкидывания образуются по крайней мере две непустые компоненты связности графа. <...> Если окружность f-графа разделяющая, то соответствующая ей вершина в графе смежности окружностей является разделяющей. <...> Заметим, что если в нашем графе есть хотя бы одна разделяющая вершина, то все вершины являются разделяющими. <...> Пусть G1 — компонента связности графа G\ v, содержащаявершину v1,а G2 — компонента связности G\ v1, не содержащаявершину v. <...> Так как G2 — это компонента связности G \ v1, не содержащая вершину v,то Лемма 2. <...> Пусть G — связный граф, v ∈ G — разделяющая вершина, v1 = v тоже разделяющая любую вершину из G2 мы можем соединить с v1 путем, не содержащим вершину v. <...> А в компоненте G1 содержатся все вершины, которые можно соединить с вершиной v1, не проходя через вершину v.Поэтому G2 ⊆ G1. <...> Вернемся к доказательству утверждения 2 и покажем, что в нашем графе смежности окружностей существует неразделяющая вершина. <...> Выберем ту вершину, после удаления которой одна из компонент будет наименьшей по числу вершин. <...> Обозначим эту вершину через v, а соответствующую компоненту через G1. <...> Тогда в этой компоненте будет еще какая-то разделяющая вершина v1, иначе мы все доказали. <...> А это противоречит тому, что G1 была наименьшей компонентой. <...> Полученное противоречие означает, что в нашем графе смежности окружностей <...>