Сборник задач по математическому анализу (190,00 руб.)

ISBN 978-5-7883-0774-9 В настоящем учебном пособии собраны задачи по темам, включая задания для самостоятельной работы, соответствующим программе 1-го курса математического анализа, который читается на факультете информатики. <...> Предназначено для студентов специальностей и направлений: «Комплексное обеспечение информационной безопасности и автоматизированных систем», «Прикладная математика и информатика» и др. <...> Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий в аудитории, а также выдачи индивидуальных заданий по основным разделам математического анализа. <...> Основу сборника составляют задачи, которые рассматривались на практических занятиях по курсу математического анализа на факультете информатики Самарского государственного аэрокосмического университета. <...> Метод математической индукции Множеством называется произвольная совокупность объектов, называемых элементами этого множества. <...> Применяя метод математической индукции, доказать, что для любого натурального числа n справедливы следующие равенства: <...> Функция y= f(x) называется монотонно возрастающей (убывающей) на промежутке a, b , если для любых x1 и x2 из указанного промежутка выполняется неравенство f ( x1 ) > f ( x2 ) ( f ( x ) < f ( x )) . <...> Построить график такой периодической функции с периодом T = 1 , которая на полуинтервале [0;1) задана формулой: <...> Выяснить, какие из нижеследующих функций ограничены, а какие не ограничены на указанных промежутках. <...> Построение графиков функций Основными элементарными функциями считаются: константа y = c , где c∈ , степенная функция y = xα , показательная функция y = a x , a > 0, a ≠ 1 , логарифмическая функция y = log a x , a > 0, a ≠ 1 , тригонометрические функции y = sin x , y = cos x , y = tg x , y = ctg x , обратные тригонометрические функции y = arcsin x , y = arccos x , y = arctg x и y = arcctg x . <...> k > 1, и ратяжение вдоль оси Ох в 1 k раз, если 0 < k < 1 − f ( x) Симметричное отображение графика относительно оси Ох f ( x) Часть графика, расположенная <...>