ISBN 978-5-7883-0693-3
Учебное пособие содержит образцы тестовых заданий по следующим
разделам высшей математики: линейная алгебра и аналитическая геометрия, введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной и
нескольких переменных, интегральное исчисление, кратные интегралы,
дифференциальные уравнения, ряды, векторный анализ, теория вероятностей и математическая статистика. <...> Сборник содержит образцы тестовых заданий по следующим разделам: линейная алгебра и аналитическая геометрия, элементы математической логики и
теории множеств, введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление, кратные интегралы,
дифференциальные уравнения, ряды, векторный анализ, теория вероятностей и
математическая статистика. <...> Тогда определитель обратной матрицы А – 1 равен ... <...> Тогда определитель транспонированной матрицы АТ равен ... <...> Укажите ВСЕ случаи, когда векторное произведение векторов равно
нулю: <...> Найдите скалярное произведение векторов а и c , если вектор c равен векторному произведению векторов а и b ( c = a × b ), причем | а |= 1 ;
| b |= 1 , а угол между векторами а и b равен 60о. <...> Смешанное произведение a b с = 3, тогда смешанное произведение
с b а равно ... <...> Найдите смешанное произведение р b с , зная, что смешанное произведение a b с = 6, и р = а + b . <...> Уравнение плоскости, проходящей через точку В(3; –1; 1) параллельно оси Оу, имеет вид <...> Уравнение плоскости, проходящей через точку В(3; –1; 1) перпендикулярно прямой x = 2t, y = t, z = 0, имеет вид <...> График функции ρ = cosϕ изображен на рисунке (рис. <...> График функции ϕ = 1 изображен на рисунке (рис. <...> 3.5. В полярной системе координат (ρ; ϕ ) укажите точку, симметричную
точке М(2; π/6) относительно полярной оси: <...> Известно, что lim f ( x ) = ∞ , тогда значение предела lim <...> 5.1, укажите ВСЕ, на которых
функция имеет в точке а разрыв второго рода. <...> 5.1, укажите ВСЕ, на которых
функция имеет в точке а неустранимый разрыв первого рода. <...> Дифференциалу
dy на этом рисунке соответствует <...>
Сборник_тестовых_заданий_по_высшей_математике_(с_решениями).pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА»
О. М. КАРПИЛОВА
СБОРНИК ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
(с решениями)
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
С А М А Р А
Издательство СГАУ
2008
Стр.1
УДК 517 (075)
ББК 22.1.я7
К 263
Рецензент канд. техн. наук, доц. Г. Н. Г у т м а н
Карпилова О.М
К 263 Сборник тестовых заданий по высшей математике (с решениями):
учеб. пособие / О.М. Карпилова. - Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм.
ун-та, 2008. – 75 с.
ISBN 978-5-7883-0693-3
Учебное пособие содержит образцы тестовых заданий по следующим
разделам высшей математики: линейная алгебра и аналитическая геометрия,
введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной и
нескольких переменных, интегральное исчисление, кратные интегралы,
дифференциальные уравнения, ряды, векторный анализ, теория вероятностей
и математическая статистика.
Задания составлены в соответствии с программой по курсу математики
для студентов технических вузов. Тесты предназначены для самопроверки
и подготовки студентов к тестированию по указанным темам.
Подготовлено издание на кафедре общей инженерной подготовки и
предназначено для студентов всех специальностей Самарского государственного
аэрокосмического университета.
ISBN 978-5-7883-0693-3
УДК 517 (075)
ББК 22.1.я7
© Самарский государственный
аэрокосмический университет, 2008
Стр.2
Содержание
Введение …………………………………………… 3
Темы
1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия .
Зада
ния
4
2. Элементы математической логики и теории
множеств ……………………………………………….. 8
3. Различные системы координат ……………….. 8
4. Пределы ……………………………………………….. 10
5. Непрерывность ……………………………………… 12
6. Дифференциальное исчисление функции одной
переменной ……………………………………………… 13
7. Функции нескольких переменных ………………… 17
8. Интегральное исчисление …………………………. 19
9. Кратные интегралы ……………………………….. 22
10. Дифференциальные уравнения ………………….. 24
11. Ряды ………………………………………….… 27
12. Векторный анализ …………………………….. 29
13. Теория вероятностей …………………………. 30
14. Математическая статистика ……………… 34
Ответы ……………………………………………… 72
Подсказки
38
39
39
40
40
40
41
41
42
43
44
44
45
46
Реше
ния
47
51
51
52
53
54
55
56
58
61
64
66
68
70
3
Стр.3