Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 525279)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
511

Теория чисел. Общие вопросы


← назад
Результаты поиска

Нашлось результатов: 127

Свободный доступ
Ограниченный доступ
1

Теория чисел

Издательский дом ВГУ

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

Предпросмотр: Теория чисел.pdf (2,0 Мб)
2

Олимпиадная математика. Арифметические задачи с решениями и указаниями. 5–7 классы

Автор: Золотарёва Н. Д.
Лаборатория знаний: М.

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова на основе олимпиадных задач по математике. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения.

Предпросмотр: Олимпиадная математика. Арифметические задачи с решениями и указаниями. 5–7 классы.— Эл. изд..pdf (0,2 Мб)
3

Теория чисел. Ч. 2

Издательский дом ВГУ

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа Воронежского государственного университета.

Предпросмотр: Теория чисел. Ч. 2.pdf (2,3 Мб)
4

Теория чисел. Ч. 1

Издательский дом ВГУ

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа Воронежского государственного университета.

Предпросмотр: Теория чисел. Ч. 1 .pdf (1,8 Мб)
5

Конспект лекций по курсу "Математические основы защиты информации и информационной безопасности"

Воронеж

Конспект лекций подготовлен на кафедре ERP - систем и бизнес процессов факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

Предпросмотр: Конспект лекций по курсу Математические основы защиты информации и информационной безопасности.pdf (0,5 Мб)
6

Алгебра и теория чисел

Автор: Сикорская Г. А.
ОГУ

Пособие подготовлено в соответствии с содержанием курса «Алгебра и теория чисел», входящего в дисциплину «Математика», определяемую стандартом высшего образования. Пособие способствует приобретению обучающимися знаний в области основ алгебры и теории чисел, как теоретической базы для изучения последующих дисциплин профессионального цикла. Пособие состоит из двух частей, 18 глав. Каждая глава включает в себя относительно самостоятельную теоретическую часть курса, обычно разделяемую преподавателем на 2 – 4 лекции. Излагаемые теоретические вопросы курса алгебры и теории чисел снабжены задачами практического характера, способствующими лучшему пониманию теории. В заключении пособия предлагаются теоретические вопросы для самоконтроля по каждой из глав, а также тесты практического содержания.

Предпросмотр: Алгебра и теория чисел.pdf (1,2 Мб)
7

Программная реализация численных методов в длинной арифметике

Автор: Чепасов В. И.
ОГУ

В монографии представлены результаты научных исследований и обоснованные разработки, обеспечивающие программную реализацию численных методов в длинной арифметике. Выводы и рекомендации основываются на реальных результатах и могут быть внедрены в практике деятельности различных предприятий. В состав монографии включен компакт-диск (CD), в котором приведены примеры конкретных приложений аналитической обработки данных в информационных системах различного назначения. На компакт-диске находятся листинги программных модулей. Листинги пронумерованы в соответствии с разделами монографии.

Предпросмотр: Программная реализация численных методов в длинной арифметике.pdf (1,1 Мб)
8

Просто арифметика

Автор: Ахманов Михаил
Страта: СПб.

Возможно, наши далекие предки еще не владели речью, но уже умели считать. Счет — древнейшая интеллектуальная операция, которую освоило человечество. Как считали египтяне и шумеры, греки и римляне? Как развивались приемы счета в Средние века и в Новое время? Как были изобретены первые компьютеры? Кто из гениев внес вклад в науку счета? Об этом рассказано в книге, которая предлагается вашему вниманию.

Предпросмотр: Просто Арифметика.pdf (0,2 Мб)
9

Системы счисления и представления чисел в ЭВМ

Автор: Шаманов А. П.
ФЛИНТА: М.

В данном пособии дано описание позиционных систем счисления, показаны правила выполнения арифметических операций, описаны методы перевода чисел из одной системы счисления в другую, показано представление как целых, так и дробных чисел. Помимо этого рассмотрены методы представления числовой информации в ЭВМ.

Предпросмотр: Системы счисления и представления числе в ЭВМ.pdf (0,2 Мб)
10

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРЕСТРАХОВАНИЯ

Автор: Гусак

Рассматривается модель работы страховой компании в дискретном времени при наличии непропорционального договора перестрахования. Совокупные требования, ежегодно поступающие в компанию, образуют последовательность неотрицательных независимых одинаково распределенных случайных величин с конечным математическим ожиданием. Предполагается, что при падении капитала страховой компании ниже заданного уровня производятся дополнительные денежные вливания. Исследуется устойчивость оптимальных вливаний капитала к изменению в распределении страховых требований. Под оптимальными подразумеваются минимальные ожидаемые капиталовложения, которые находятся из соответствующего уравнения Беллмана

11

Математические методы теории сигналов : практикум. Специальность 100503 - Информационная безопасность автоматизированных систем. Специализация «Защищенные автоматизированные системы управления». Специалитет

изд-во СКФУ

Практикум содержит теоретические и практический материал для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Математические методы теории сигналов». Предназначен для студентов специальности «Информационная безопасность автоматизированных систем», изучающих дисциплину «Математические методы теории сигналов»

Предпросмотр: Математические методы теории сигналов практикум. Специальность 100503 - Информационная безопасность автоматизированных систем. Специализация «Защищенные автоматизированные системы управления». Специалитет.pdf (0,3 Мб)
12

ОБ ОДНОЙ МНОГОМЕРНОЙ СИСТЕМЕ ДИОФАНТОВЫХ УРАВНЕНИЙ

Автор: Почеревин

Найдена асимптотика числа решений системы трех диофантовых уравнений аддитивного типа при числе переменных, равном 6. Каждое аддитивное слагаемое в этих уравнениях представляет собой простейшую форму, степень которой по каждой переменной не превосходит 1

13

ПРИЛОЖЕНИЕ МЕТОДА ВЕСОВОГО РЕШЕТА К КОРОТКИМ ИНТЕРВАЛАМ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ

Автор: Вахитова

в работе получен короткий интервал арифметической прогрессии, содержащий 2-почти простые числа.

14

ПРИЛОЖЕНИЕ МЕТОДА ВЕСОВОГО РЕШЕТА К ОЦЕНКЕ ПОЧТИ ПРОСТОГО ЧИСЛА В АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ

Автор: Вахитова

в работе получена оценка почти простого числа в арифметической прогрессии

15

ПРИЛОЖЕНИЕ МЕТОДА ВЕСОВОГО РЕШЕТА К ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Автор: Вахитова

В работе получена оценка снизу числа r -почти простых чисел в полиномиальной последовательности

16

ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДЛЯ СИСТЕМ ОБСЛУЖИВАНИЯ С БЕСКОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ ПРИБОРОВ И ГРУППОВЫМ ПОСТУПЛЕНИЕМ ТРЕБОВАНИЙ

Автор: Чернавская

Рассматривается бесконечноканальная система массового обслуживания, в которой требования поступают группами случайного объема через случайные независимые одинаково распределенные интервалы времени. Число требований в группе и интервалы между их поступлениями могут быть зависимы. Предполагается, что функция распределения времени обслуживания является правильно меняющейся на бесконечности и такой, что время обслуживания имеет бесконечное среднее. Для числа требований в системе при соответствующих нормировках доказаны предельные теоремы

17

ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ

Автор: Черемисина Марина Ивановна
ООО "Агентство Пресса"

Данное учебное пособие посвящено важному разделу теории чисел: арифметическим приложениям теории сравнений. В пособии приведены основные понятия теории сравнений, свойства сравнений и их приложения к школьной математике. Из приложений рассмотрены признаки делимости, проверка результатов арифметических действий, нахождение остатков при делении на данное число, обращение обыкновенных дробей в десятичные.

Предпросмотр: ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ.pdf (0,2 Мб)
18

О ВЫБОРЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ ЧИСЛА ЭЛЕМЕНТОВ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА

Автор: Вахитова

В работе получена теорема об одном выборе приближения числа элементов в конечной последовательности специального вида. Рассмотрена конечная последовательность значений неприводимого полинома от простого аргумента. Значения не обязательно различны. Они делятся на некоторое натуральное число, свободное от квадратов. Для последовательности выполнены условия, накладываемые в случае одномерного решета. Доказано, что существует мультипликативная функция, такая, что некоторая величина является достаточно точным приближением для числа элементов в последовательности. При этом остаточный член мал "в среднем" в смысле теоремы Бомбьери–Виноградова. Для оценки одной из возникающих сумм применяется результат А. И. Виноградова.

19

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ К СПЕЦКУРСУ «ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА РЕШЕНИЯ НЕСТАНДАРТНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»

Автор: АКСЕНОВА Марина Владимировна
ОГПУ

Учебное пособие включает тезисы лекций, планы практических занятий, контрольную работу с образцом выполнения, вопросы к экзамену, а также систему задач, способствующих успешному освоению студентами основных разделов дисциплины «Теория и практика решения нестандартных математических задач». Материалы практических занятий разработаны в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование.

Предпросмотр: УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ К СПЕЦКУРСУ «ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА РЕШЕНИЯ НЕСТАНДАРТНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ».pdf (0,4 Мб)
20

ОРБИТЫ ГРУППЫ АВТОМОРФИЗМОВ МОДУЛЯ НАД КОЛЬЦОМ ГЛАВНЫХ ИДЕАЛОВ

Автор: Гаража

Дается описание орбит группы автоморфизмов конечно-порожденного модуля над кольцом главных идеалов в терминах канонических представителей и с помощью полной системы инвариантов. Для примарного модуля устанавливается естественная биекция между орбитами и разбиениями диаграммы Юнга, задающей модуль, в сумму двух диаграмм Юнга, что позволяет найти число орбит

21

Сюрреальные числа

Автор: Кнут Дональд
Лаборатория знаний: М.

Захватывающая приключенческо-математическая история от известного и блестящего автора Дональда Кнута. Двое героев случайно находят камень с древними письменами и открывают для себя новые математические структуры.

Предпросмотр: Сюрреальные числа.pdf (0,6 Мб)
22

ПОЛНЫЕ СИСТЕМЫ ОДНОМЕСТНЫХ ПРЕДИКАТОВ ДЛЯ КЛАССОВ ПОСТА

Автор: Быковская

Рассматривается задача о полноте систем одноместных предикатов, заданных на конечных множествах. Получены критерии полноты произвольной системы одноместных предикатов относительно произвольных множеств булевых функций.

23

О РАВНОМЕРНОСТИ НЕКОТОРЫХ СИСТЕМ ФУНКЦИЙ МНОГОЗНАЧНОЙ ЛОГИКИ

Автор: Тарасов

Рассматривается конечная система A функций многозначной логики, принимающих значения 0 и 1, причем проекция системы A порождает класс всех монотонных булевых функций. Показано, что найдутся константы c и d, такие, что для любой функции f из [A] глубина D(f) и сложность L(f) функции f в классе формул над A связаны соотношением D(f) □ c log2 L(f)+d.

24

ОДНОКАНАЛЬНАЯ СИСТЕМА С НЕНАДЕЖНЫМ ПРИБОРОМ И РАЗЛИЧНЫМИ ВРЕМЕНАМИ ОБСЛУЖИВАНИЯ

Автор: Ткаченко

Рассматривается система M|GI|1|∞ с ненадежным прибором и временем обслуживания, зависящим от состояния системы. Находятся условие эргодичности системы и производящая функция для числа требований в системе в стационарном режиме.

25

О НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВАХ P-МНОЖЕСТВ ОГРАНИЧЕННО ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ФУНКЦИЙ

Автор: Родин

В работе рассматриваются классы ограниченно детерминированных функций, в каждом состоянии которых реализуется функция из некоторого замкнутого класса Dk-значной логики (P-множества). Показано, что существует континуум предполных классов, содержащих произвольное P-множество. Также рассматривается задача о существовании критерия распознавания полноты систем, содержащих P-множества.

26

ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА КОДИРОВАНИЯ ДЛЯ БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ КВАНТОВЫХ КАНАЛОВ

Автор: Кузнецова

В работе формулируется гипотеза о квантовой пропускной способности для каналов с бесконечномерными входным и выходным пространствами. Дается доказательство обращения этой гипотезы, использующее определения и свойства когерентной информации для бесконечномерных каналов.

27

АБЕЛЕВЫ ПОДГРУППЫ ГРУППЫ ГОМЕОМОРФИЗМОВ, ПОРОЖДЕННЫЕ СКРУЧИВАНИЯМИ ДЭНА

Автор: Пермяков

Изучается подгруппа группы классов гомеоморфизмов компактной поверхности, порожденная скручиваниями Дэна вдоль семейства простых, замкнутых, попарно негомотопных кривых с некоторыми условиями. Доказано, что эта группа изоморфна свободной абелевой группе ранга k,гдеk — количество кривых семейства. В случае ориентируемой поверхности результат является классическим.

28

КОРОТКИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ СУММЫ С НЕЦЕЛОЙ СТЕПЕНЬЮ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

Автор: Рахмонов

Для коротких тригонометрических сумм с нецелой степенью натурального числа при 1 A 1−c −1 A y  x 2 ln x, x y ln x □ |α| □ 0, 5, c>2 и ‖c‖  δ получена нетривиальная оценка Sc(α; x, y)= ∑ e(α[nc]) ≪ y lnA x, x−y

29

О ПОСТРОЕНИИ ПОРОЖДАЮЩИХ МНОГОЧЛЕНОВ ДЛЯ КОДОВ С ВЫЧЕТАМИ 5–8-й СТЕПЕНИ

Автор: Артамонов

Рассматривается обобщение квадратично-вычетных кодов на случай вычетов высших степеней. Исследуются свойства h-вычетных кодов. В некоторых случаях указывается вид и способ построения порождающего многочлена. С помощью полученных результатов выписываются порождающие многочлены кодов с вычетами 5–8-й степени.

30

ОСРЕДНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ В МЕХАНИКЕ КОМПОЗИТОВ

Автор: Шешенин

Предлагается развитие метода осреднения для решения физически нелинейных задач о равновесии слоистых пластин или пластин из функционально-градиентных материалов. Согласно методу осреднения, решением задачи является суперпозиция решения глобальной задачи во всей области и решения локальной задачи для представительной области, например ячейки периодичности. Для нелинейной задачи суперпозиция неверна, что осложняет применение метода в случае нелинейности. Выходом может служить процедура объединения метода осреднения и метода линеаризации при решении краевой (или вариационной) задачи. Определяющие соотношения в механике деформируемого твердого тела можно рассматривать как уравнения относительно скоростей или дифференциалов напряжений и деформаций по времени или параметру нагружения. В том случае, если они линейны относительно скоростей, можно применить процедуру метода осреднения. В статье такой подход демонстрируется на примере симметричной слоистой пластины, изгибающейся под воздействием равномерно распределенной нагрузки, изменяющейся во времени.

31

К РАСЧЕТУ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ИСПАРЯЮЩЕЙСЯ КАПЛИ В СОБСТВЕННОМ ПЕРЕГРЕТОМ ПАРЕ ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА И КНУДСЕНА

Автор: Бреславич

Получено выражение для силы взаимодействия с плоской поверхностью испаряющейся капли, движущейся по нормали к плоскости, при малой величине зазора между ними в приближении гидродинамической теории смазки. Рассматривается влияние эффектов скольжения, скачка температуры и скорости испарения капли на время изменения зазора между каплей и плоской поверхностью, температура которой превышает температуру кипения капли.

32

СИСТЕМА С ПРИОРИТЕТНЫМ ОБСЛУЖИВАНИЕМ И НЕНАДЕЖНЫМ ПРИБОРОМ

Автор: Айбатов

Рассматривается одноканальная система массового обслуживания с ненадежным прибором и с приоритетными требованиями. Для такой системы найдено предельное распределение числа неприоритетных требований.

33

ДВИЖЕНИЕ ТОНКОЙ ПЛАСТИНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ

Автор: Ливасов

В работе приводится решение задачи о движении тонкой жесткой пластины в упругой среде с использованием метода Смирнова-Соболева для решения двумерного волнового уравнения.

34

ШАР ЧАПЛЫГИНА С РОТОРОМ: НЕВЫРОЖДЕННОСТЬ ОСОБЫХ ТОЧЕК

Автор: Жила

Рассматривается задача о качении уравновешенного динамически несимметричного шара с ротором по горизонтальной шероховатой плоскости. Ранее А.Ю. Москвиным для изучения динамики системы и нахождения особых решений были построены бифуркационная диаграмма отображения момента и бифуркационный комплекс. Естественное продолжение данных исследований — это проведение тонкого лиувиллева анализа системы. В работе сделан первый шаг в этом направлении, а именно проверена невырожденность особенностей и описано слоение Лиувилля в окрестности особых точек отображения момента.

35

ПОЛНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ СУММЫ

Автор: Чубариков

ПОЛНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ СУММЫ

36

ОБ ИЗОМЕТРИЧЕСКИХ ВЛОЖЕНИЯХ КОНЕЧНЫХ МЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ

Автор: Облакова

Доказывается существование такой метрики на канторовом множестве, что в него изометрически вкладываются все конечные метрические пространства, ограниченные по диаметру числом 1 и по количеству точек числом п. Также доказывается, что для любых т, п существует канторово множество в Rm, изометрически содержащее все конечные метрические пространства, которые вкладываются в Rm, ограничены по диаметру числом 1 и по количеству точек числом п. Последний результат доказывается для широкого класса метрик на Rm, в том числе для евклидовой метрики.

37

Автомодельное решение задачи об электрокинетической неустойчивости в полупроницаемых мембранах

Автор: Шелестов

Численное решение системы Нернста-Планка-Пуассона-Стокса около заряженной селективной поверхности показало появление когерентных структур, по форме напоминающих шипы. В этих структурах жидкость выталкивается из зоны пространственного заряда в электронейтральную область. В настоящей работе найдено автомодельное решение полной системы в окрестности кончика шипа. Угол раскрытия шипов в двумерном случае 110, 23 град, а в трехмерном случае 76, 78 град. Величины углов находятся в хорошем соответствии с численными экспериментами.

38

Поле температуры в конечном цилиндре под действием периодически изменяющейся температуры на его поверхности

Автор: Голубев

Построено решение задачи о распределении поля температуры в конечном цилиндре под действием периодически изменяющейся температуры на его поверхности.

39

Точная оценка снизу верхнего предела отношения суммы ряда по синусам с монотонными коэффициентами к ее мажоранте

Автор: Попов

Найдена неулучшаемая оценка снизу верхнего предела отношения суммы ряда по синусам с монотонными коэффициентами к еe мажоранте.

40

Асимптотика конъюнкторной сложности самокорректирующихся схем для монотонных симметрических функций с порогом 2

Автор: Краснова

Для монотонных симметрических булевых функций рассмотрена асимптотика конъюнкторной сложности самокорректирующихся схем.

41

Теоремы вложения разных метрик для классов функций с доминирующим смешанным модулем гладкости

Автор: Исмагилов

В работе доказываются теоремы вложения в смешанной норме для классов функций с доминирующим смешанным модулем гладкости, являющихся обобщениями хорошо известных классов Никольского.

42

Оценки полных рациональных тригонометрических сумм с простым знаменателем

Автор: Васильев

В работе получены верхние оценки полных рациональных тригонометрических сумм специального вида с простым знаменателем.

43

Анализ точности калибровки бескарданной инерциальной навигационной системы в полете в зависимости от некоторых типов эволюций самолета

Автор: Васинева

В связи с тем, что параметры инструментальных погрешностей бескарданной инерциальной навигационной системы меняются в процессе эксплуатации, возникает задача их оценки в полете с использованием информации от спутниковой навигационной системы. Для повышения обусловленности задачи оценки предлагаются специальные движения двух типов - эволюции, практически не нарушающие крейсерского режима самолета, и координированная "змейка". Приводятся результаты ковариационного анализа точности калибровки.

44

Об устойчивости относительного равновесия на круговой орбите одной механической системы с деформируемыми элементами

Автор: Ильинская

В статье рассматривается задача об устойчивости относительного равновесия системы на орбите. Система состоит из двух твердых тел, соединенных тонким нерастяжимым упругим стержнем. Задача об устойчивости установившихся движений сводится к задаче минимума измененной потенциальной энергии системы, состоящей из потенциальной энергии упругих, гравитационных и центробежных сил.

45

Многоканальные системы обслуживания в случайной среде

Автор: Ткаченко

Рассматривается многоканальная система обслуживания с неидентичными приборами и регенерирующим входящим потоком в случайной среде. Эта среда может выводить из строя всю систему, которая затем восстанавливается. Установлено необходимое и достаточное условие эргодичности системы.

46

Решение полиномиальных уравнений в поле алгебраических чисел

Автор: Зеленова

В статье описывается метод решения полиномиальных уравнений в кольце D[x].

47

О представлениях натуральных чисел

Автор: Чирский

Задача представления натуральных чисел в виде сумм слагаемых определенного вида актуальна в теории чисел и ее приложениях. Интерес представляет среднее значение длины таких разложений и необходимое количество вспомогательных вычислений. В статье рассмотрены разложения с двойной базой, цепи с двойной базой, полиадическое (факториальное) разложение натуральных чисел.

48

О классах функций, замкнутых относительно специальной операции суперпозиции

Автор: Подполько

Изучаются свойства функций k-значной логики. На основе кодирования функций многозначной логики в двоичной системе счисления определяется специальная операция суперпозиции. Показывается, что семейство классов, содержащих только функции, принимающие не более двух значений, и замкнутых относительно рассматриваемой операции и операции введения несущественной переменной, является счетным.

49

Базисные коды Рида-Маллера и их связь со степенями радикала групповой алгебры над непростым полем

Автор: Тумайкин

В статье доказывается отсутствие совпадений между базисными кодами Рида-Маллера и степенями радикала соответствующей групповой алгебры в случае непростого поля.

50

О явном виде метрик Бертрана

Автор: Загрядский

Исследуется задача о поиске явного вида метрики вращения на римановых многообразиях Бертрана в координатах определенного вида.

Страницы: 1 2 3