№1 Краткие сообщения УДК 511 О НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВАХ P-МНОЖЕСТВ ОГРАНИЧЕННО ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ФУНКЦИЙ А. А. <...> Родин1 В работе рассматриваются классы ограниченно детерминированных функций, в каждом состоянии которых реализуется функция из некоторого замкнутого класса Dk-значной логики (P-множества). <...> Показано, что существует континуум предполных классов, содержащих произвольное P-множество. <...> Также рассматривается задача о существовании критерия распознавания полноты систем, содержащих P-множества. <...> Classes of deterministic finite functions are considered in the paper and each state of those functions realizes a function from some closed classD of k-valued logic (P-sets). <...> It is proved that there exists continuum of precomplete classes C containing an arbitrary P-set. <...> Пусть k 2, обозначим через Pk множество всех ограниченно детерминированных (о.д.) функций, входные и выходные переменные которых определены на множестве бесконечных послемножества M относительно суперпозиции обозначим через [M]. <...> Множество M ⊆ Pk называется полным, если [M]= Pk. довательностей, составленных из Ek,где Ek = {0,. ,k −1}. <...> Будем считать, что на множестве Pk определена операция суперпозиции. <...> Замыкание Множество N ⊂ Pk называется предполным классом в Pk, если [N] = Pk, но для любой о.д. функции f/ критерия. <...> В.Б.Кудрявцевым показано, что мощность множества предполных классов в Pk равна континууму [2]. <...> Вместе с тем интерес представляет задача о числе предполных классов, обладающих некоторыми наперед заданными свойствами [3]. <...> Имеет место теорема, обобщающая один из результатов [4]. <...> Пусть D — произвольный замкнутый класс в Pk (k-значная логика). <...> Одной из целей данной работы является доказательство следующего утверждеПусть ΩD — совокупность всех подмножеств M множества P2,содержащих P2 D. ство M \ P2 когда M не содержится ни в одном из предполных в Pk классов. <...> Таким образом, число предполных классов является важной характеристикой эффективности этого Известно [1], что критерий полноты в Pk может быть сформулирован в терминах предполных классов. <...> Множество M является полным тогда и только тогда <...>