Далее, используя это неравенство и переходя к пределу при ε→0, (15) t достигается равенство. <...> Далее, из (16) следует, что δAb(s)= P[τ =∞] f(s)/f(∞), причем для δA∗b∗ (s),т.е.стратегия (A∗ Автор приносит благодарность профессору Е. В. Булинской за постановку задачи и помощь в реалиt ,b∗ t ) оптимальная. зации идей. <...> Last G., Brandt A. Marked point processes on the real line: the dynamic approach. <...> Поступила в редакцию 16.04.2012 УДК 511 ОДНОКАНАЛЬНАЯ СИСТЕМА С НЕНАДЕЖНЫМ ПРИБОРОМ И РАЗЛИЧНЫМИ ВРЕМЕНАМИ ОБСЛУЖИВАНИЯ А. В. <...> Находятся условие эргодичности системы и производящая функция для числа требований в системе в стационарном режиме. <...> Рассматривается система M|GI|1|∞ с ненадежным прибором и временем обслуживаКлючевые слова: одноканальная система обслуживания, эргодичность, преобразование Лапласа, производящая функция. <...> An M|GI|1|∞ queueing system is considered with an unreliable server and customer 1Ткаченко Андрей Викторович — асп. каф. теории верятностей мех.-мат. ф-та МГУ, e-mail: tkachenko.av. <...> Но поскольку существует предсказуемая стратегия (At,bt), для которой выполнено P[τ = ∞] > 0 (например, при отсутствии перестрахования и инвестиций, т.е. A =0, b = ∞), то из (16) заключаем, что достигается равенство (поскольку равенство достигается в (15)). <...> Итак, мы доказали, что для произвольной предсказуемой стратегии (At,bt) имеем δAb(s) δA∗b∗ (s)= P[τ∗ =∞] вестн. моск. ун-та. сер. <...> The ergodicity condition and generating function are found in the stationary mode. <...> Key words: one channel queueing system, ergodicity, Laplace transformation, generating function. <...> Одноканальные системы обслуживания с ненадежным прибором рассматривались многими авторами (см., например, [1–4]). <...> Новизна данной работы заключается в том, что распределение времени обслуживания требований, поступивших в пустую систему, отлично от распределения времени обслуживания иных требований. <...> Задачи подобного типа возникают, например, в моделях процесса образования очереди на неуправляемых перекрестках, а также в моделях с ”разогревом”, где свободному прибору требуется некоторое время, чтобы приступить к обслуживанию. <...> В работе найдено стационарное <...>