Поступила в редакцию 20.04.2012 УДК 511 ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА КОДИРОВАНИЯ ДЛЯ БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ КВАНТОВЫХ КАНАЛОВ А. А. <...> Кузнецова1 В работе формулируется гипотеза о квантовой пропускной способности для каналов с бесконечномерными входным и выходным пространствами. <...> Дается доказательство обращения этой гипотезы, использующее определения и свойства когерентной информации для бесконечномерных каналов. <...> In this paper we make a conjecture about the quantum capacity of an infinite-dimensional quantum channel. <...> Одним из основных результатов квантовой теории информации является теорема кодирования, в которой квантовая пропускная способность канала Q(Φ) выражается через когерентную информацию Ic, а именно Q(Φ) = limn→∞ 1 n maxρ Ic(ρ,Φ⊗n). <...> Неравенство , соответствующее обратному утверждению теоремы кодирования, было доказано в работах [1, 2]. <...> Доказательство прямого утверждения было получено позднее в [3]. <...> Эти доказательства проведены в случае, когда входное и выходное пространства канала Φ имеют конечную размерность. <...> Представляет интерес обобщение этой теоремы кодирования на бесконечномерные каналы; отметим, что к этому случаю относятся важные для приложений бозонные гауссовские каналы [4, гл. <...> Однако до недавнего времени соответствующая гипотеза даже не была сформулирована, так как не существовало удовлетворительного определения когерентной информации бесконечномерного квантового канала. <...> Подходящие определения когерентной информации и взаимной информации были предложены в работе [5] для входного состояния с конечной энтропией. <...> Это дает возможность сформулировать гипотезу для бесконечномерных каналов, рассмотрев супремум когерентной информации по состояниям с конечной энтропией. <...> При этом обращение теоремы кодирования удается доказать практически аналогично конечномерному случаю, используя свойства когерентной информации в бесконечномерных пространствах (также доказанные в [5]). <...> Однако тотфакт, что когерентная информация в бесконечномерном случае <...>