№1 жадный алгоритм с абсолютными ошибками дает сколь угодно большое предельное уклонение остатков gk2. при фиксированном ограничении на предельную норму ошибок lim sup k→∞ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. <...> Поступила в редакцию 11.01.2012 УДК 511 АБЕЛЕВЫ ПОДГРУППЫ ГРУППЫ ГОМЕОМОРФИЗМОВ, ПОРОЖДЕННЫЕ СКРУЧИВАНИЯМИ ДЭНА Д. А. <...> Пермяков1 Изучается подгруппа группы классов гомеоморфизмов компактной поверхности, порожденная скручиваниями Дэна вдоль семейства простых, замкнутых, попарно негомотопных кривых с некоторыми условиями. <...> Доказано, что эта группа изоморфна свободной абелевой группе ранга k,где k — количество кривых семейства. <...> В случае ориентируемой поверхности результат является классическим. <...> Ключевые слова: скручивание Дэна, индекс пересечения кривых, группа классов гомеоморфизмов. <...> Скручиванием Дэна [1] вдоль γ называется гомеоморфизм M на себя, который есть результат разрезания поверхности M вдоль γ, скручивания одного из полученных концов на 2π и приклеивания обратно. <...> Носитель гомеоморфизма (т.е. замыкание множества точек, не являющихся неподвижными точками гомеоморфизма) лежит в цилиндре, основания которого гомотопны γ как кривые в этом цилиндре. <...> №1 27 Для задания скручивания Дэна необходима локальная ориентация в окрестности кривой γ. <...> Для данной локальной ориентации можно выбрать координаты (θ,h), θ ∈ [0; 2π], h ∈ [0; 1], на цилиндре возле кривой γ положительно ориентированными. <...> При замене локальной ориентации построенное таким образом скручивание Дэна будет меняться на гомотопное обратному. <...> Скручивание Дэна является одним из простейших гомеоморфизмов, негомотопных тождественному (если кривая γ не ограничивает на поверхности M диск, цилиндр или лист Мебиуса), поэтому оно часто используется (подробнее см. <...> ). В статье [3] рассматривается пространство M(M) классов изотопий автоморфизмов ориентируемой поверхности M отрицательной эйлеровой характеристики, переводящих каждую граничную окружность в себя. <...> Доказывается <...>