18, №2 УДК 519.63 Об устойчивости некоторых потоковых схем расщепления∗ К. <...> Об устойчивости некоторых потоковых схем расщепления // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В работе исследуется устойчивость некоторых схем расщепления, аппроксимирующих уравнения для теплового потока, полученные смешанным методом конечных элементов. <...> Для двумерной задачи схема расщепления основана на методе переменных направлений, а для трехмерной задачи — на схеме Дугласа–Ганна. <...> On the stability of some flux splitting schemes // Siberian J. <...> In this paper, we investigate the stability of some splitting schemes approximating the equations for a heat flux, obtained by a mixed finite element method. <...> For the two-dimensional problem, the splitting scheme is based on the alternating direction method, and for the three-dimensional problem the splitting scheme is based on the Douglas–Gunn scheme. <...> Введение В работе [1] был предложен способ построения экономичных разностных схем, аппроксимирующих уравнение теплового потока, для задачи теплопереноса в терминах “температура – вектор теплового потока”. <...> Подход основан на использовании устойчивых схем расщепления для сеточной дивергенции с указанием способа конструирования схем для теплового потока. <...> В качестве иллюстрации подхода был рассмотрен ряд двумерных и трехмерных примеров. <...> При этом, аналогично [2], имеет место устойчивость в подпространстве, поскольку в качестве скалярных “прообразов” берутся абсолютно устойчивые схемы расщепления. <...> То есть рассмотренные потоковые схемы устойчивы в подпространстве, ортогональном ядру оператора сеточной дивергенции. <...> Однако это подпространство не является инвариантным относительно оператора перехода со слоя на слой, и, следовательно, вопрос об устойчивости во всем пространстве ∗Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект № 13-01-00019) и Президиума СО РАН. c Воронин К.В., Лаевский Ю.М., 2015 136 СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. <...> Отметим, что потоковым схемам для параболических уравнений посвящены статьи [4, 5]. <...> Ниже, во введении, приводится смешанная реноса будем описывать в виде системы уравнений <...>