Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 525275)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
519.1

Комбинаторный анализ. Теория графов


← назад
Результаты поиска

Нашлось результатов: 92

Свободный доступ
Ограниченный доступ
1

Теория вероятностей и математическая статистика

Автор: Юденков А. В.
СГАФКСТ

В книге дается систематическое изложение основ теории вероятностей и математической статистики. После каждого теоретического раздела приводится набор задач, часть которых снабжена подробными решениями.

Предпросмотр: Теория вероятностей и математическая статистика.pdf (0,9 Мб)
2

Исследование операций. Часть II. Теория игр

Автор: Юденков А. В.
СГАФКСТ

В учебном пособии дается систематическое изложение основ теории игр. В каждом разделе содержатся разобранные задачи, а также задачи для самостоятельного решения. Особое внимание уделяется использованию теории игр в решении экономических задач. Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обу-чающихся по специальности «Экономика и управление». Может быть полезно для студентов других специальностей, изучающих исследование операций, и математическое модеоирование. В учебном пособии дается систематическое изложение основ теории игр. В каждом разделе содержатся разобранные задачи, а также задачи для самостоятельного решения. Особое внимание уделяется использованию теории игр в решении экономических задач. Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обу-чающихся по специальности «Экономика и управление». Может быть полезно для студентов других специальностей, изучающих исследование операций, и математическое модеоирование.

Предпросмотр: Исследование операций. Часть II. Теория игр.pdf (0,6 Мб)
3

Обоснование технологической схемы лесозаготовительных работ путем создания динамической модели функционирования предприятия=Validation of the Logging Operations Scheme through the Creation of Dynamical Model of the Enterprise Functioning

Автор: Рукомойников

В ходе лесозаготовительного процесса технологическую схему возможно выстроить, используя разные варианты. При транспортировке древесины с лесосеки на разных этапах применяется водный или сухопутный транспорт в разное время года. Наличие лесных складов и обработка на них древесины также увеличивают многовариантность технологического процесса. Выполнение операций в различных природно- производственных условиях отличается производительностью и материальными затратами. Эффективность производства зависит от эффективного обоснования техно- логии реализации лесозаготовительных операций с учетом динамических природно- производственных условий функционирования предприятия. Цель исследования – совершенствование технологической схемы транспортных, погрузочно-разгрузочных и обрабатывающих операций лесозаготовительного процесса в динамических природно-производственных условиях. Решение поставленной задачи предложено вы- полнить с использованием графоаналитического моделирования. Переменные и постоянные материальные затраты на выполнение отдельных операций технологического процесса являются определяющими факторами при выборе технологической цепочки в динамических природно-производственных условиях. Разработаны подробные графические модели транспортировки древесины от лесосеки до потребителя, погрузочно-разгрузочных и обрабатывающих операций, проходящих на промежуточном и нижнем лесных складах. Показаны возможные варианты технологической цепочки лесозаготовительного процесса. В качестве одного из видов ограничений, накладываемых на поток, протекающий по дугам графа, используются возможные объемы заготовки древесины на лесосеках и реализации продукции потребителям. Предложены математические зависимости, позволяющие осуществить поиск максимального потока минимальной стоимости в динамической структуре технологического процесса выполнения работ на предприятии. Они определяют условия решения поставленной задачи. Предложенная графоаналитическая модель даст возможность осуществить аналитический подход к обоснованию: последовательности транспортировки древесины с лесосек; использования в лесозаготовительном процессе лесных складов, рейдов; применения погрузочно-разгрузочных работ, обрабатывающих операций, вида транспорта; выбора потребителя и вида конечной товарной продукции в динамических природно-производственных условиях работы предприятия. Отличительной характеристикой модели является ее функционирование на основе учета про- изводительности и трудозатрат, предложенных в качестве пропускных способностей дуг графа. Для цитирования: Рукомойников К.П., Мохирев А.П. Обоснование технологической схемы лесозаготовительных работ путем создания динамической модели функционирования предприятия // Лесн. журн. 2019. № 4. С. 94–107. (Изв. высш. учеб. заведений). DOI: 10.17238/issn0536-036.2019.4.94 Финансирование: Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ, правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда науки в рамках научного проекта «Исследование и моделирование процессов развития экономики лесной промышленности региона в контексте природно-климатических условий и ресурсного потенциала», № 18-410-240003.
It is possible to build a technological scheme using various options in the process of logging. Water or land transport is used in different seasons during wood transportation from the cutting area at different stages. The presence of wood depots and wood processing at them also increase the multivariance of the technological process. The operation flow in various natural and industrial conditions differs in productivity and material expenses. Production efficiency depends on the effective validation of the technology of logging operations’ implementation with regard to the dynamic natural and industrial conditions of the enterprise functioning. The research purpose is improving of the technological scheme of transport, handling and processing operations of logging in dynamic natural production conditions. The solution of the issue is proposed to perform using semi-graphical modeling. Variable and constant material expenses for the individual operations flow of the technological process define the technological scheme in the dynamic natural and industrial conditions. As a result detailed graphic models of wood transportation from the cutting area to the consumer, handling and processing operations taking place in the intermediate and lower wood depots have been developed. The possible variants of the logging technological scheme are shown. Possible volumes of timber harvesting in cutting areas and consumer sales of products are used as one of the restrictions imposed on the flow running through the graph arcs. Mathematical functions allowing searching for the maximum flow of the minimum cost in the dynamic structure of the technological process of work flow at the enterprise are proposed. They define the conditions for problem solving. The proposed semigraphical model will enable the analytical approach to validation the sequence of wood transportation from the cutting area and usage of wood depots and raids in logging, using of handling and processing operations, choosing the transport type, consumer and type of final commodity products in the dynamic natural production conditions of the enterprise working. A distinctive feature of the proposed model is its functioning based on the performance and labor costs proposed as the throughput of the graph arcs. For citation: Rukomojnikov K.P., Mokhirev A.P. Validation of the Logging Operations Scheme through the Creation of Dynamical Model of the Enterprise Functioning. Lesnoy Zhurnal [Forestry Journal], 2019, no. 4, pp. 94–107. DOI: 10.17238/issn0536-1036.2019.4.94 Funding: The research was carried out with the financial support of the RFBR, Government of Krasnoyarsk Krai and Krasnoyarsk Regional Fund of support scientific and technical activities, KSAU within the framework of the scientific project “Research and Modeling of the Economic Development Processes of the Region’s Timber Industry in the Context of Natural and Climatic Conditions and Resource Potential”, no. 18-410-240003.

4

Введение в комбинаторику: теория и задачи

Автор: Иванов М. А.
Изд-во С.‑Петерб. ун-та: СПб.

В учебном пособии рассматриваются основные понятия комбинаторики, которые лежат в основе многих математических доказательств. Материал изложен доступным языком без сложного математического аппарата, что отличает настоящее пособие от других учебников по комбинаторике. Помимо теоретического материала, в учебном пособии представлено около 330 задач различного уровня сложности.

Предпросмотр: Введение в комбинаторику. Теория и задачи.pdf (0,1 Мб)
5

Информационные технологии статистической обработки данных

Автор: Самойленко А. П.
Изд-во ЮФУ: Ростов н/Д.

Исследуются информационные технологии построения и анализа статистических моделей параметров радиотехнических и телекоммуникационных систем обработки информации. Представленный материал дает возможность приобрести навык в работе с выборками данных ограниченного объема. Результаты исследований могут служить основой для разработки специального программного обеспечения исследовательских работ.

Предпросмотр: Информационные технологии статистической обработки данных.pdf (0,6 Мб)
6

Сетевые методы в логистике

Автор: Суслов Дмитрий Николаевич
Сиб. федер. ун-т

Описаны приемы формирования навыков и компетенций при использовании методов календарно-сетевого планирования логистическими операциями во внешнеэкономической деятельности предприятий и организаций.

Предпросмотр: Сетевые методы в логистике.pdf (0,4 Мб)
7

Дискретная математика

Автор: Васильева А. В.
Сиб. федер. ун-т

Изложен теоретический материал по разделам дискретной математики: множества, отношения, математическая логика, графы, который проиллюстрирован большим количеством примеров. Каждый раздел завершается вопросами и заданиями для самоконтроля. Приведены задания для самостоятельной работы.

Предпросмотр: Дискретная математика.pdf (0,5 Мб)
8

Сборник задач по дискретной математике

Издательский дом ВГУ

Подготовлено на кафедре вычислительной математики и прикладных информационных технологий и кафедре математических методов исследования операций факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

Предпросмотр: Сборник задач по дискретной математике .pdf (0,9 Мб)
9

Дискретная математика

Автор: Рогова Н. В.
ИУНЛ ПГУТИ

Учебное пособие затрагивает такие разделы дискретной математики как: теория множеств, отношения и переключательные функции, булева алгебра, комбинаторика, теория графов. Темы образуют единый методически взаимосвязанный курс. Каждый раздел содержит большое количество разобранных задач и примеров.

Предпросмотр: Дискретная математика учебное пособие.pdf (0,4 Мб)
10

Алгоритм проверки изоморфизма полурешеток с использованием инвариантов теории графов

Автор: Зяблицева
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова

Изоморфизм двух коммутативных идемпотентных полугрупп (полурешеток) можно устанавливать с помощью алгоритмов теории графов. Для этого полурешеткам сопоставляется граф, и в том случае, когда полученный граф является деревом, для проверки изоморфизма таких полурешеток применяются известные алгоритмы проверки изоморфизма деревьев. Еще один из видов графов, для которых существует алгоритм проверки изоморфизма (отличающийся от алгоритмов полного перебора), – планарные графы. В статье решен вопрос о том, является ли граф произвольной полурешетки деревом, планарным графом. Реализован алгоритм, с помощью которого можно выяснить, изоморфны ли полурешетки, графы которых являются деревьями. Данный алгоритм может быть применен и для произвольных полурешеток, но в этом случае для изоморфных полурешеток ответ будет верным, а для неизоморфных может быть ошибочным. В статье показано, какое кодовое слово выдается произвольной полурешетке; и то, что это кодовое слово может служить инвариантом для проверки изоморфизма такой полурешетки. Далее рассмотрены другие инварианты теории графов, которые можно успешно применить для полурешеток, а также решен вопрос о полноте представленной системы инвариантов. Созданная в итоге программа для двух произвольных полурешеток, заданных таблицами Кэли, дает информацию о графах (их инварианты), определяет, изоморфны ли они; в случае изоморфизма выдается биективное отображение элементов этих полурешеток. С помощью программы были проанализированы все полугруппы от первого до восьмого порядков, для каждого порядка найдено число полурешеток, графы которых являются деревьями; показано, что для полурешеток не выше восьмого порядка совокупность предложенных инвариантов является полной системой инвариантов.

11

Расчет электрических цепей при помощи сигнальных графов

Автор: Шпиганович А. Н.
Изд-во Липецкого государственного технического университета

Содержат 60 вариантов охватывающих основные положения раздела «Моделирование физических объектов с применением теории графов» учебной дисциплины «Моделирование в технике», а также краткие методические указания к выполнению расчётно-графического задания.

Предпросмотр: Расчет электрических цепей при помощи сигнальных графов.pdf (0,3 Мб)
12

Множества. Отношения. Графы

Автор: Ткаченко С. В.
Изд-во ЛГТУ

Пособие является одной из частей системы учебных пособий по дискретной математике. Рассматриваются основные разделы дисциплины «Теория графов и математическая логика», в частности теория множеств, комплектов и нечетких множеств, теория функций и отношений, и теория графов. Все темы содержат достаточное количество примеров и задач с решениями. Приведены варианты индивидуальных домашних заданий, контрольных работ, тесты для текущего контроля знаний.

Предпросмотр: Множества. Отношения. Графы .pdf (0,5 Мб)
13

Дискретная математика. Краткий курс

Автор: Казанский А. А.
Проспект: М.

В пособии изложены основные разделы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с теорией множеств, теорией отношений, теорией графов и логикой. Материал построен на основе курса лекций, читаемого автором в технических вузах. В каждой главе рассмотрено большое число задач с подробными решениями и примерами, что позволяет эффективно и быстро осваивать изучаемую тему.

Предпросмотр: Дискретная математика. Краткий курс. Учебное пособие.pdf (0,2 Мб)
14

Элементы дискретной математики

ФЛИНТА: М.

В учебном пособии рассматриваются элементы дискретной математики: логические исчисления, предикаты, булевы функции, комбинаторика, теория графов, автоматы и алгоритмы. Приведено решение типовых задач.

Предпросмотр: Элементы дискретной математики .pdf (0,3 Мб)
15

Дискретная математика. Ч. I

ОГУ

В учебном пособии изложены основы дискретной математики. Рассмотрены вопросы, связанные с теорией множеств, комбинаторикой, теорией графов. Приведен ряд практических задач, разобраны алгоритмы их решения.

Предпросмотр: Дискретная математика.pdf (0,3 Мб)
16

О НЕКОТОРЫХ АСИМПТОТИЧЕСКИ ОПТИМАЛЬНЫХ ОДНОСТОРОННИХ ВЛОЖЕНИЯХ ДЕРЕВЬЕВ ПОДОБНЫХ ФОРМУЛ В ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ РЕШЕТКИ

Автор: Ложкин

В данной работе рассматривается задача оптимального размещения в прямоугольных решетках деревьев формул. Проведено построение и анализ двух типов указанных деревьев и соответствующих способов их вложения (размещения) в такие решетки: на основе полных двоичных деревьев и на основе специальных двоичных деревьев. Для вложений деревьев второго типа доказана асимптотическая оптимальность по высоте получаемой решетки среди деревьев всех подобных исходной формуле формул не большей глубины

17

2- И 3-ПУТИ НА ГРАФЕ-РЕШЕТКЕ И КОМБИНАТОРНЫЕ ТОЖДЕСТВА

Автор: Ерусалимский

Граф-решетка имеет вершины в точках плоскости с неотрицательными целыми координатами. Из каждой вершины выходят две ориентированные дуги: горизонтальная и вертикальная в соседние вершины (правую и верхнюю). Вероятность перехода по каждой из дуг равна 1 2 . Рассмотрена задачи о случайных блужданиях по вершинам графа с ограниче- ниями на достижимость. Допустимыми на графе-решётке считаются только 2- и 3-пути. Под 2(3)-путем на графе решётке будем понимать путь, удовлетворяющий условию: его начальный и все внутренние максимальные по вложению подпути, состоящие только из вертикальных дуг, имеют длину, кратную 2 (3). Получена формула для количества таких путей, соединяющих заданные вершины графа-решётки, найдена вероятность попадания из одной вершины в другую по 2и 3-путям. Следствием последнего является комбинаторное тождество, использующее элементы треугольника Паскаля.

18

О нижних оценках хроматических чисел дистанционных графов с большим обхватом

Автор: Сагдеев

Получены некоторые конкретные нижние экспоненциальные оценки хроматических чисел дистанционных графов с большим обхватом

19

РЕСУРСНЫЕ СЕТИ С МАГНИТНОЙ ДОСТИЖИМОСТЬЮ

Автор: Абдулрахман

В настоящей работе рассмотрена модель распределения ресурсов в однородных и неоднородных сетях с ограниченной достижимостью. Ресурсная сеть однородна, если все пропускные способности дуги равны, в противном случае − неоднородна. Рассмотрены два вида ресурсных сетей с ограничением на достижимость: с накоплением неубывающей магнитности и с накоплением-исчезанием магнитности. Для каждого вида сетей разработаны методы нахождения порогового значения и предельного состояния для произвольной величины суммарного ресурса

20

ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ПРОВЕРКИ ИЗОМОРФИЗМА ГРАФОВ В ТЕОРИИ ПОЛУГРУПП

Автор: Зяблицева

Одной из наиболее интересных проблем теории полугрупп является проблема изоморфизма для данного класса полугрупп, состоящая в существовании алгоритма (отличающегося от алгоритма полного перебора), распознающего для любых двух полугрупп из данного класса, изоморфны они или нет. Аналогичная проблема есть и в теории графов, причем для некоторых классов графов этот вопрос решен. В статье рассмотрены полугруппы, являющиеся полурешетками, для проверки изоморфизма которых можно применить известные алгоритмы проверки изоморфизма графов. Описано, как для таких полугрупп можно найти соответствующий им граф. Этот граф может оказаться деревом, и в этом случае для проверки изоморфизма полугрупп можно применить известные алгоритмы проверки изоморфизма деревьев. Сформулирован и доказан критерий того, в каком случае граф полурешетки является деревом. Далее обосновывается выбор алгоритма проверки изоморфизма деревьев, описан этот алгоритм, представлена программа, написанная на языке Haskell, реализующая его. чтобы применить выбранный алгоритм для проверки изоморфизма полурешеток, необходимо сначала полурешетке сопоставить дерево. Для этого авторами разработан и реализован также на языке Haskell необходимый алгоритм. Созданная в итоге программа для двух полурешеток, заданных таблицами Кэли, работает следующим образом: она выводит структуру соответствующих полурешеткам деревьев, каноническое имя полученных деревьев, проверяет изоморфизм деревьев, а значит, и полурешеток. При этом выбор и реализация алгоритмов являются эффективными, программа в течение нескольких секунд определяет изоморфизм полурешеток с трехзначным числом элементов.

21

Построение и анализ структурной модели системы

Автор: Качановский Ю. П.
Изд-во ЛГТУ

В методических указаниях представлены основные подходы к построению и анализу структурной модели системы, базирующиеся на теории графов. Даны алгоритмы определения минимальных путей, выделения порядковой функции на графе, топологической декомпозиции структуры. Рассмотрены структурно-топологические характеристики систем, их описание и порядок расчета. Приведены примеры.

Предпросмотр: Построение и анализ структурной модели системы.pdf (0,5 Мб)
22

КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ КОНФЛИКТОВ

Автор: Пьянков

В статье рассматривается возможность исследования сложной системы на основе применения теории конфликта. Предлагаются оценки сбалансированности системы, учитывающие конфликтность отдельных элементов. Разработан подход комплексной оценки сложной системы с учетом временных и весовых параметров

23

ЗАДАЧА ДИРИХЛЕ НА ГРАФАХ С НЕСТАНДАРТНОЙ ДОСТИЖИМОСТЬЮ

Автор: Скороходов

в настоящей работе для графов с нестандартной достижимостью и заданных на них функций введено понятие дискретного оператора Лапласа. Определены понятия границы и внутренности графа с нестандартной достижимостью. Предложены оценки значений функции и сформулирован принцип максимума для субгармонических внутри графа с нестандартной достижимостью функций. Сформулирована и доказана теорема существования и единственности решения задачи Дирихле на графах с нестандартной достижимостью

24

Известия Российской академии наук. Теория и системы управления

НАУКА: М.

Основан в 1963 г. Публикуются материалы по теории и методам управления, по изучению, проектированию, моделированию, разработке и применению новых систем управления. Особое внимание уделяется публикациям, посвященным компьютерным методам и технологиям (вычислительные алгоритмы, методы компьютерной алгебры), распознаванию образов и обработке изображений, робототехнике и микропроцессорам.Журнал является рецензируемым и включен в Перечень ВАК.

25

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МЕТОД НАХОЖДЕНИЯ ГАМИЛЬТОНОВА ЦИКЛА В ГРАФАХ

Автор: Дридгер Клавдия Александровна
[Б.и.]

Современные компьютерные технологии позволяют находить все новые методы решения задач, связанных с представлением программ на основе теоретико-графовых алгоритмов. Широкое применение графов связано с тем, что они являются естественным средством объяснения сложных ситуаций на интуитивном уровне, что в настоящее время, очевидно, обусловливает возрастающий научный интерес к методам обработки графов.

26

Применение Power Point в курсе дискретной математики в педагогическом вузе

Автор: Дридгер Клавдия Александровна
[Б.и.]

В своей статье автор обращается к проблеме построения курса дискретной математики в педагогическом университете и его изучения студентами специальностей «математика» и «информатика». В рамках данной статьи показана возможность использования презентаций Power Point при проведении учебных занятий по дискретной математике с выделением этапов, требований и последующим анализом

Предпросмотр: Применение Power Point в курсе дискретной математики в педагогическом вузе.pdf (0,2 Мб)
27

ПРИМЕНЕНИЕ МИКРОКОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ В ПРЕПОДАВАНИИ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

Автор: Дридгер Клавдия Александровна
[Б.и.]

При проведении практических занятий по курсу «Дискретная математика» на физико-математическом факультете педвуза наиболее результативной формой контроля в процессе самостоятельной работы студентов является микроконтрольная работа. Данная форма работы не занимает долгого времени, рассчитана на круг задач по определенной теме, а своей целью имеет проверку математических знаний и умений, приобретенных студентами на предыдущих занятиях.

28

Теория графов – от истоков к современности

Автор: Дридгер Клавдия Александровна
[Б.и.]

В своей статье автор обращается к проблеме рассмотрения теории графов в историческом аспекте и в современном видении. В рамках данной статьи представлены базовые задачи теории графов, выделены основные направления исследований в этой области и типовые задачи.

Предпросмотр: Теория графов – от истоков к современности.pdf (0,1 Мб)
29

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Автор: Дридгер Клавдия Александровна
ОГПУ

Настоящее пособие «Методические рекомендации к выполнению контрольной работы по дискретной математике» предназначено для студентов заочного отделения физико-математического факультета педагогического ВУЗа.

Предпросмотр: МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ.pdf (0,2 Мб)
30

Вероятностный метод

Автор: Алон Нога
Лаборатория знаний: М.

Одна из самых известных зарубежных книг в области применения вероятностных методов в комбинаторике. В книге содержатся основные элементы методологии. Строгие обоснования и доказательства сопровождаются ясными и неформальными обсуждениями задач, методов и их приложений. Каждый метод иллюстрируется целым рядом точно подобранных примеров.

Предпросмотр: Вероятностный метод  учебное пособие. — 3-е изд. (эл.).pdf (0,5 Мб)
31

Дискретная математика. Теория и практика решения задач по информатике

Автор: Окулов С. М.
Лаборатория знаний: М.

В учебном пособии даны ключевые разделы дискретной математики с практической реализацией алгоритмических решений. Книга написана на основе лекционного курса и практических занятий для студентов факультета информатики Вятского государственного гуманитарного университета, а также спецкурса, читаемого автором для школьников, занимающихся информатикой по углубленной программе.

Предпросмотр: Дискретная математика. Теория и практика решения задач по информатике  учебное пособие. — 3-е изд. (эл.).pdf (0,3 Мб)
32

Структуры данных и проектирование программ

Автор: Круз Р. Л.
Лаборатория знаний: М.

В качестве фундаментальных средств разработки программ рассматриваются такие вопросы, как структурное решение задач, абстракция данных, принципы программной инженерии и сравнительный анализ алгоритмов. Дано полное освещение большинства модулей знаний, касающихся структур данных и алгоритмов. Бóльшая часть глав начинается основной темой и сопровождается примерами, приложениями и практическими исследованиями. Это учебное пособие дает основательные знания, которые позволяют студентам по ходу своей дальнейшей работы использовать ее также в качестве справочного пособия.

Предпросмотр: Структуры данных и проектирование программ (1).pdf (0,8 Мб)
33

ГАРМОНИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ НА ГРАФАХ С ЗАВИСИМОСТЬЮ ДЛИТЕЛЬНОСТЕЙ ПРОХОЖДЕНИЯ ПО ДУГАМ ОТ ВРЕМЕНИ НАЧАЛА ДВИЖЕНИЯ ПО НИМ

Автор: Чеботарева

Введено понятие дискретного оператора Лапласа для графов с зависимостью длительностей дуг от дискретного времени начала движения по ним. Определены понятия границы и внутренности графа. Предложен аналог принципа максимума для субгармонических внутри графа функций. Приведена теорема существования и единственности решения задачи Дирихле на графах с зависимостью длительностей дуг от дискретного времени начала движения по ним.

34

ГРАФЫ С ЗАВИСИМОСТЬЮ НЕКОТОРЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОТ ВРЕМЕНИ: ДОСТИЖИМОСТЬ, СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Автор: Скороходов

Рассмотрены графы с меняющейся нестандартной достижимостью. Основные наборы (характеристический и путевой) таких графов зависят от дискретного времени. Сформулированы и изучены задачи о достижимости и о случайных блужданиях частицы по вершинам графа с меняющейся нестандартной достижимостью. Для решения этих задач предложен подход, использующий построение вспомогательного графа. Сформулирована и доказана теорема о соответствии путей исходного и вспомогательного графов. Рассмотрена задача о случайных блужданиях частицы по вершинам графа с меняющимися длительностями дуг. Для ее решения предложено построение нескольких матриц вероятностей для вспомогательного графа. Сформулированы и доказаны теоремы о связи вероятностей перехода на исходном и вспомогательном графах.

35

ПОТОКИ В СЕТЯХ С НЕСТАНДАРТНОЙ ДОСТИЖИМОСТЬЮ

Автор: Ерусалимский

Рассмотрены задачи о потоках в сетях с нестандартной достижимостью. Показано, что классическое определение потока в сети не учитывает тот факт, что допустимыми на таких сетях являются не все пути. Введенные в работе определения позволяют корректно определить поток в таких сетях, максимальный поток и пропускную способность сетей с нестандартной достижимостью. Рассмотрено семейство сетей с барьерной достижимостью. Найден предел последовательности пропускных способностей семейства, когда высота барьеров неограниченно возрастает.

36

МАКСИМАЛЬНЫЙ ПОТОК В СЕТИ С ЦИКЛИЧЕСКОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ ДЛИТЕЛЬНОСТЕЙ ПРОХОЖДЕНИЯ ПО ДУГАМ ОТ ВРЕМЕНИ

Автор: Скороходов

Рассмотрена задача нахождения максимального потока в сетях специального вида. В таких сетях для каждой дуги меняется длительность прохождения по ней. Считаем длительности прохождения периодическими по времени. Показано, что для таких сетей не выполняется теорема Форда и Фалкерсона, согласно которой величина максимального потока равна пропускной способности минимального разреза. Предложены оценки величины максимального потока в сети с циклической зависимостью длительностей прохождения по дугам от времени. Разработан алгоритм нахождения максимального суммарного потока для рассматриваемых сетей.

37

ПОТОКИ В СЕТЯХ С МЕНЯЮЩЕЙСЯ ДЛИТЕЛЬНОСТЬЮ ПРОХОЖДЕНИЯ

Автор: Скороходов

Рассмотрены графы с меняющейся длительностью прохождения по дугам. Сформулирована и изучена задача нахождения максимального потока на таких графах. Для ее решения предложено построение вспомогательного графа. Сформулированы и доказаны теоремы о соответствии путей исходного и вспомогательного графов. Введены понятия отношения влияния для дуг, обобщенных сетей со связанными дугами и степени влияния цепей в них. Предложена верхняя оценка величины максимального суммарного потока в сети с меняющейся длительностью прохождения по дугам.

38

ПОЛНЫЕ ДВУХРЕСУРСНЫЕ СЕТИ С ПЕТЛЯМИ

Автор: Абдулрахман

Рассмотрена модель распределения двух ресурсов в однородных несимметричных двусторонних полных ресурсных сетях с петлями. Ресурсная сеть однородна, если все пропускные способности дуги равны: полная, если любые две вершины соединены с противоположными дугами, и симметричная, если в каждой паре противоположных дуг пропускные способности одинаковы. Рассмотрены два вида распределения ресурсов: 1-й − для каждой дуги указана одна пропускная способность, 2-й − две. Для каждого вида распределения разработаны методы нахождения предельного состояния для произвольной величины суммарного ресурса и порогового значения ресурсной сети.

39

ЗАДАЧА О МАКСИМАЛЬНОМ ПОТОКЕ В СЕТЯХ С ПОТЕРЯМИ В ВЕРШИНАХ

Автор: Скороходов

Рассмотрены сети, в которых для каждой вершины определена величина потери потока. Особенность таких сетей состоит в том, что в связи с потерями в некоторых вершинах величина потока, исходящего из стока, вообще говоря, не равна величине потока, входящего в сток. Для таких сетей рассмотрены два варианта задачи поиска максимального потока: при условии максимизации потерь и при условии их минимизации. Для каждого из предложенных вариантов разработаны алгоритмы их решения.

40

ИНФОРМАЦИЯ: ИЗМЕРЕНИЕ И КОДИРОВАНИЕ

Автор: Прилепина Анна Васильевна
ОГПУ

Пособие содержит дидактический материал для практических занятий по разделам информатики и ПО ЭВМ «Кодирование информации», «Измерение количества информации: звуковой, графической, числовой», «Системы счисления», «Перевод чисел из одной системы счисления в другую», «Представление чисел в памяти компьютера», теоретический материал, упражнения с инструкциями по их выполнению, дополнительные задания, задания для самостоятельной работы, примеры, список рекомендованной литературы. Адресовано студентам физико-математического факультета с разноуровневой подготовкой в области информатики, а также всем желающим повысить свой уровень информационной компетенции.

Предпросмотр: ИНФОРМАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЕ И КОДИРОВАНИЕ.pdf (0,3 Мб)
41

Об арифметической сложности вычисления линейных преобразований

Автор: Гашков

Получены точные по порядку квадратичные и чуть более высокие оценки сложности вычисления некоторых линейных преобразований схемами в базисе, состоящем из операции сложения и скалярных умножений на ограниченные константы, а также верхние оценки O (nlogn) для сложности вычисления в базисе.

42

О СТЯГИВАНИИ ЦИКЛОВ В ОРИЕНТИРОВАННЫХ ГРАФАХ

Автор: Наливайко

Для решения задачи об отыскании в ориентированном графе ветвления минимального веса среди всех ветвлений максимальной мощности существует эффективный алгоритм, разработанный Тарьяном, основанный на технике стягивания циклов. В данной работе показывается, что эта техника применима и к более общей задаче, в которой на ветвление наложено дополнительное условие о том, что множество покрытых им вершин должно быть независимо относительно заданного матроида.

43

Информатика и математика для юристов

Автор: Попов А. М.
ЮНИТИ-ДАНА: М.

Изложены основные разделы дискретной математики (теория множеств, математическая логика, графы), теории вероятностей и математической статистики. Рассмотрены предмет и структуры информатики как науки. Представлены основные структуры данных, способы описания алгоритмов и языки программирования. В компьютерном практикуме рассмотрены программное обеспечение и операционные системы Windows.

Предпросмотр: Информатика и математика для юристов. Учебник. Гриф УМЦ Профессиональный учебник.pdf (0,9 Мб)
44

Тестовые задания по дисциплине «Моделирование в технике» (для студентов направления подготовки 140400)

Автор: Шпиганович А. Н.
ЛГТУ

Содержат 30 вариантов тестовых заданий, каждый из которых включает в себя три задачи, охватывающие основные положения следующих разделов дисциплины «Моделирование в технике»: «Элементы теории подобия», «Моделирование физических объектов с применением теории графов».

Предпросмотр: Тестовые задания по дисциплине «Моделирование в технике» .pdf (0,2 Мб)
45

Лекции по дискретной математике и математической логике

Автор: Шмырин А. М.
ЛГТУ

Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплин «Дискретная математика», «Математическая логика и теория алгоритмов». Пособие содержит краткий курс дискретной математики и математической логики. В каждом разделе приведены подробно разобранные примеры.

Предпросмотр: Лекции по дискретной математике и математической логике .pdf (0,8 Мб)
46

Введение в теорию графов. Индивидуальные задания

Автор: Годунова Е. К.
Издательство Прометей: М.

В пособии приведены индивидуальные задания по основным разделам и ее приложений: изоморфия, метрика, эйлеровы и гамильтоновы графы, паросочетания в двудольном графе, система фундаментальных циклов по Кирхгофу, планарность, раскраска карт и вершин графов и др. Задания предназначены для организации самостоятельной работы студентов по курсу. Одно из заданий посвящено организации повторения теорем теории графов. Пособие дополнено приложением, содержащим советы и вопросы общего характера, помогающие усвоить основные факты теории.

Предпросмотр: Введение в теорию графов. Индивидуальные задания.pdf (0,4 Мб)
47

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ПЕСОЧНОЙ ГРУППОЙ ГРАФА И ЕГО МАТРОИДОМ

Постановка проблемы: определение структуры песочных групп графов представляет собой сложную вычис- лительную задачу. В попытке снизить сложность решения данной задачи для некоторых классов графов была обна- ружена зависимость между песочной группой графа и его матроидом: структура песочной группы графа зависит только от его матроида. Целью статьи является доказательство данного утверждения. Методы: для доказательства изоморфности песочных групп 2-изоморфных графов были использованы элементарные операции с матрица- ми Лапласа этих графов. Основной результат статьи получен как следствие теоремы Уитни о 2-изоморфных графах. Результаты: доказано, что структура песочной группы графа полностью определяется структурой матроида этого графа.

48

УПРАВЛЕНИЕ КОМБИНИРОВАННЫМ ВЫВОДОМ В ДИСКРЕТНЫХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

Постановка проблемы: из-за больших объемов информации, хранящейся в базах данных и знаний интеллекту- альных систем, степень отличия механизма обработки этой информации от полного перебора считается мерой интел- лектуальности подобных систем. На сокращение перебора, в частности, направлены различные способы управления выводом, в том числе ранее предложенный автором метод управления прямым выводом в интеллектуальных систе- мах с дискретными доменами переменных путем анализа эвристических индикаторов хода вывода, использующих некоторые подмножества этих доменов. Однако этот метод однонаправленный, что не позволяет ускорить вывод за счет своевременного изменения его направления и эффективного разрешения конфликта. Цель настоящей работы состоит в распространении того же теоретико-множественного подхода на задачи управления комбинированным вы- водом и разрешением конфликта для сокращения перебора вариантов продолжения вывода. Результаты: разработана динамическая стратегия управления комбинированным детерминированным и вероятностным выводом в дискретных продукционных интеллектуальных системах, анализирующая структуру следствий из входящих в конфликтное множе- ство продукций и сравнивающая ее со структурой предпосылок цели вывода, чтобы выбрать продукцию, применение которой способно в максимальной степени подтвердить истинность текущей цели. Известно, что динамические страте- гии обеспечивают большую гибкость, чем встроенные, в которых ход выбора предопределен априорно. Предложенный подход к представлению и анализу информации в интеллектуальных системах отличается от существующих тем, что в нем оперативно учитывается внутренняя структура данных и знаний интеллектуальной системы. Это позволяет повы- сить скорость вывода в дискретной интеллектуальной системе. Практическая значимость: представленные в работе правила управления применением продукций позволяют ускорить процесс достижения цели вывода при детерминиро- ванном, вероятностном и нечетком представлении информации в интеллектуальной системе.

49

Математические методы в приложениях. Дискретная математика

Автор: Зайцева О. Н.
КНИТУ

В представленном пособии в доступной форме рассказывается о фундаментальных понятиях дискретной математики – логике, булевых функциях, множествах, отношениях и графах. Теория изложена кратко, но иллюстрирована многочисленными простыми для понимания примерами. Изложение курса дискретной математики представлено в форме решения математических задач различной сложности, связанных с программированием. Предложены алгоритмы решения этих задач, написанные на «псевдокоде». Пособие может быть использовано при изучении дисциплин «Дискретная математика», «Информатика», «Линейная алгебра и дискретная математика», «Логика» студентами института легкой промышленности моды и дизайна (направление подготовки «Информационные системы и технологии»), инженерного химико-технологического института (направление подготовки «Информационная безопасность»), института управления, автоматизации и информационных технологий (направление подготовки «Информатика и вычислительная техника»).

Предпросмотр: Математические методы в приложениях. Дискретная математика.pdf (1,0 Мб)
50

Геометрия химических графов: полициклы и биполициклы

Автор: Деза Мишель Мари
Институт компьютерных исследований: М.

Полициклы и симметричные полиэдры возникают как обобщения графов при моделировании молекулярных структур, возникающих в химии и кристаллографии, таких как фуллерены, за открытие которых была присуждена Нобелевская премия. Химия породила много интересных вопросов в математике и компьютерном моделировании, которые, в свою очередь, предлагают новые направления при синтезе молекул. Данная монография содержит новые результаты теории полициклов и биполициклов вместе с необходимой вводной информацией, включающей в себя описание необходимых для изучения материала математических инструментов. Книга организована так, что после чтения вводной главы каждая последующая может быть прочитана независимо от предыдущих. Многие приводимые результаты потребовали использование компьютерного перебора. Соответствующие программы доступны на сайтах авторов.

Предпросмотр: Геометрия химических графов полициклы и биполициклы.pdf (0,3 Мб)
Страницы: 1 2