МАТЕМАТИКА

Строится континуум различных логик, что доказывает тот факт, что мощность решетки расширений логики двух отношений эквивалентности Ext является континуумом.

Получена оценка для модуля тригонометрической суммы с простыми числами.

В статье получен аналог формулы суммирования Эйлера по целым точкам произвольного промежутка.

Получена верхняя оценка меры множества значений t ∈ (T,T + H ] при H = T^27/82+ε, для которых |S(t)| >= λ.

В работе рассмотрено некоторое множество одноместных функций многозначной логики, монотонных относительно частичного порядка специального вида. Введены операции композиции и свертки. Получен критерий полноты для рассматриваемой функциональной системы.

В статье приводятся метод идентификации упругих свойств двухслойных композитов и его оценка при различных параметрах.

В работе дается оценка числа слагаемых в обобщенной проблеме Варинга для нечетных целозначных многочленов.

Показано, что если функция, заданная на отрезке [−1, 1], достаточно хорошо приближается частичными суммами своего разложения по многочленам Лежандра, то, зная ее коэффициенты Фурье cn для некоторого подмножества значений n ∈ [n1,n2],можно с определенной точностью восстановить их при всех n ∈ [n1,n2]. В качестве приложения предложен новый подход к разложению целых чисел на простые сомножители.

Проведено сравнение на модельной задаче с сильной анизотропией алгебраического многоуровневого метода AMG и метода BICGSTAB+ILU. Метод AMG был использован в составе метода CPR для решения задачи фильтрации вязкой сжимаемой жидкости в пористой среде. Алгоритм CPR+AMG на данной задаче сравнивался с методом CPR+ILU. Проводился анализ работы CPR+AMG при решении задачи для модельного месторождения.

Рассмотрены блочные предобусловливатели класса ILU (ILU(0), ILU(1), ILUT) для итерационных методов решения систем с разреженными матрицами, возникающими при аппроксимации систем дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих фильтрацию многокомпонентной смеси в пористой среде. Предложена параллельная реализация блочного варианта построения ILU-разложения с хорошими характеристиками сходимости, имеющая значительное ускорение по сравнению с последовательной версией. Проведены численные эксперименты с использованием различных матриц, полученных при дискретизации реальных задач на моделях нефтяных месторождений Западной Сибири.

Доказана теорема о перемене знака аргумента дзета-функции Римана S(t) на интервале (t − A, t + A) с A =4, 39 ln ln ln ln T при любом t, T <= t <=T + H, за исключением значений из множества E смеройmes(E)=O (H(ln ln T )−1(ln ln ln T )^−0,5).

Рассматривается итерационный метод эффективного решения задачи Стокса с переменной вязкостью. Приводятся построение предобусловливателя для дополнения по Шуру, учитывающего переменную вязкость, анализ его эффективности и результаты его применения к решению задачи о всплытии раскаленного пузыря в магме.

Для решения задачи об отыскании в ориентированном графе ветвления минимального веса среди всех ветвлений максимальной мощности существует эффективный алгоритм, разработанный Тарьяном, основанный на технике стягивания циклов. В данной работе показывается, что эта техника применима и к более общей задаче, в которой на ветвление наложено дополнительное условие о том, что множество покрытых им вершин должно быть независимо относительно заданного матроида.

В статье рассматривается задача об оценке суммы значений функции делителей. Улучшена известная оценка, и этот результат обобщен для суммы возведенных в данную степень значений функции делителей.

В статье изучаются изменения эффективных модулей оловянно-свинцовых сплавов в зависимости от изменения микроструктуры сплава, ее регулярности, а также концентрации включений олова. Кроме того, исследуется зависимость между геометрическими характеристиками сплава и размером представительного объема образца.

В статье вводится понятие кронекеровых индексов алгебры Ли - целочисленных характеристик, естественным образом связанных с тензором структурных констант алгебры Ли. Доказывается нижняя оценка на степени полиномиальных инвариантов коприсоединенного представления алгебры Ли, формулируемая в терминах кронекеровых индексов.

Рассматриваются применение математических методов и моделей корреляционно-регрессионного анализа, линейного и динамического программирования, сетевого планирования и управления, прогнозирования и оценки инвестиционной привлекательности проектов, моделирование стратегического развития предприятия на основе SWOT-анализа, выбор стратегии финансирования проектов в решении задач предпринимательской деятельности. Предлагаемые задачи и построенные для их решения экономико-математические модели позволят будущим профессионалам получить более глубокое представление о своей специальности и помогут эффективно применять полученные знания на практике.

Рассматривается решение логико-познавательных задач, охватывающих все важнейшие разделы учебной дисциплины «Математика и информатика»: кодирование и представление информации в ЭВМ, множества, элементы математической логики, введение в теорию вероятностей. Приводится необходимый минимум теоретических знаний. Примеры сопровождаются иллюстрациями, схемами и таблицами, позволяющими неформально усвоить материал, помогающий развитию мыслительных способностей студентов. Приводятся задания для самостоятельного решения.

Книга объединяет круг вопросов, связанных с исследованием качественных свойств решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, краевых задач для уравнений в частных производных и связанных с ними спектральных задач. Содержатся подробные доказательства результатов, полученных авторами как классическими, так и оригинальными методами исследования.

Учебник посвящен решению экономических задач с помощью количественных методов. Изложен широкий круг проблем и методов классического математического анализа, линейной алгебры, математического программирования, теории игр, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов и нечетких множеств. Разнообразные примеры и задачи иллюстрируют применение рассмотренных методов. Представленные разделы относятся к циклу фундаментальных математических дисциплин, изучение которых является обязательным для подготовки специалистов в области экономики.

Рассмотрены вопросы финансовой математики в условиях определенности (наращенные и дисконтированные суммы, потоки платежей, ренты, кредитные расчеты, оценка инвестиционных проектов, финансовые расчеты на рынке ценных бумаг), а также в условиях неопределенности, в том числе теория оптимального портфеля, теоретико-вероятностные методы и финансовые риски. Даны вопросы для самопроверки, задачи для самостоятельного решения и ответы к ним.

Рассматриваются теоретические аспекты принятия решений продюсером, показывается их практическая реализация в конкретных задачах, позволяющих реально представить сложные управленческие процессы. Учебное пособие содержит два раздела. В первом разделе излагаются теория и практика решения задач по основам продюсерства и менеджмента. Второй раздел посвящен экономическому моделированию управленческих решений в кинобизнесе. Рассматриваются как общие положения, связанные с экономико-математическим моделированием, так и различные по своему назначению и содержанию модели: аналитические, оптимизационные, статистические.

В учебнике освещаются различные аспекты технологии принятия решений. Дается комплексное изложение основных положений теории и практики принятия решений. Показаны роль и место управленческих решений в условиях научно-технического прогресса и рыночной экономики, классификация решений и стратегии их формирования, методы и модели разработки, целевая ориентация в условиях неопределнности и риска при выборе решений, влияние управленческих решений на функционирование, сохранение и развитие производственных систем.

Рассматриваются вопросы математического программирования: линейного, нелинейного, динамического. Все методы поясняются примерами их использования на практике. Исследуются задачи потребительского выбора и оптимизации портфеля. Рассмотрен ряд экономических моделей: модель Леонтьева, модели межотраслевого баланса, макроэкономические производственные функции, модели экономического роста, макроэкономическое равновесие, экономические циклы. Показано моделирование простейших финансовых операций.

Освещены основные разделы математики, в том числе математическое моделирование, теория вероятностей и математические методы исследования информации. Показаны роль и место математики и информатики в современном мире, принципы математических рассуждений и доказательств. Особое внимание уделено методам математической статистики и теории вероятностей, применяемым в обработке и исследовании юридической информации, а также стандартному программному обеспечению юридической деятельности.

Излагаются основы теории вероятностей, теории массового обслуживания и математической статистики согласно соответствующему разделу программы дисциплины «Математика» для специальности «Менеджмент». Изложение сопровождается примерами и задачами из экономической практики.

Цель пособия — оказать помощь абитуриентам при подготовке к ЕГЭ, вузовским вступительным испытаниям (включая дополнительные) и олимпиадам по математике. В девятое издание пособия включены дополнительно 17 тестов ЕГЭ (216 тестовых заданий) за 2010—2012 гг., составленных по новой версии ЕГЭ по математике. В части I пособия каждая глава содержит справочный материал и методические рекомендации, задачи с решениями и для самостоятельной работы. В части II приведены рекомендации по подготовке к ЕГЭ и вступительным испытаниям и более 190 тестов (с решениями более 110 тестовых заданий групп В и С) и заданий различной сложности, предлагавшихся на ЕГЭ (2001—2012) и на вступительных испытаниях в ВЗФЭИ и другие экономические вузы. В приложениях даны Программа по математике для поступающих в вузы и содержание тестовых заданий ЕГЭ. Большое число задач (около 3300) и удачная структура пособия позволяют использовать его не только для контроля знаний, но и для обучения навыкам решения конкурсных задач.

Данное пособие предназначено для самостоятельного развития навыков дифференцирования функций нескольких переменных у студентов младших курсов естественных факультетов. Как показывает практика, с одной стороны, лишь самостоятельные выкладки могут обеспечить овладение студентом техникой аналитических расчётов, а с другой стороны — вряд ли имеет смысл рассчитывать на самостоятельность выполнения задания, содержащего всего лишь несколько вариантов на студенческую группу. Поэтому возникает потребность в (возможно, домашней) контрольной работе, которая давалась бы каждому студенту группы индивидуально.

Настоящая методическая разработка не заменяет учебник, но позволяет углубить понимание предела последовательности и предела функции. В работе приведены только основные определения и теоремы, без которых нельзя приступить к решению задач. Задачи можно условно разделить на два типа: это задачи теоретические, направленные на понимание теории, и задачи вычислительные. В задачах на вычисление предела приведены основные типовые приемы вычислений, комбинируя которые и проявляя творчество можно будет приступать и к более серьезным задачам.

В данном учебном пособии рассматривается вейвлетный подход к сжатию изображений. Понятия вейвлета и вейвлет-преобразования являются сравнительно новыми, но они уже нашли широкие применения во многих прикладных задачах, в том числе в задачах кодирования и сжатия данных.

В пособии излагаются основные факты, касающиеся построения интеграла Лебега и теории меры. При изложении материала используется схема Ф.Рисса–Даниэля, в которой теория начинается с понятия интеграла на элементарных (ступенчатых) функциях и быстро, по сравнению со схемой Лебега, вводит в курс дела. Для понимания материала достаточно знаний и навыков, полученных студентами математических специальностей к третьему курсу обучения. Пособие содержит подборку задач, которые предлагаются для решения на практических занятиях.

Практикум содержит задачи для аудиторной и самостоятельной работы студентов по разделам математических дисциплин: линейная алгебра и аналитическая геометрия, математический анализ.

Содержит теоретический материал, набор задач, вопросы для самоконтроля, глоссарий по всем разделам дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», а также итоговые тесты по дисциплине, в том числе тесты с компетентностно-ориентированными вопросами.

В работе обсуждается концепция корпускулярно-волнового дуализма, основанная на фурье-сопряженных математических моделях движения корпускулы как сигналов в координатном и частотном пространствах. Ключевые слова: корпускулярно-волновой дуализм, волна де Бройля, соотношения неопределенностей, фурье-преобразования, принцип неопределенности.

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 2. Описана методика обработки усеченной и многократно усеченной опытной информации: правила построения вероятностных бумаг закона нормального распределения и закона распределения Вейбулла, оценки качества ремонта агрегатов, автомобилей и тракторов.

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 1. Описана методика статистической обработки полной опытной информации: построение статистического ряда, определение опытных закономерностей распределения случайных величин, их замены теоретическим законом распределения по критерию согласия, определение доверительных границ рассеивания и ошибки переноса.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по аналитической геометрии. В типовом расчете 30 заданий, в которых отражены основные темы аналитической геометрии, изучаемые в техническом вузе.

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины «Математика» для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 100 вариантов (15 заданий в каждом) по операционному исчислению.

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины «Математика» для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 120 вариантов девяти заданий по регрессионному анализу.

Типовой расчет предназначен для студентов второго курса всех форм обучения, изучающих высшую математику.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета. В типовом расчете 10 заданий, в которых отражены числовые, степенные ряды и ряды Фурье.

Типовой расчет предназначен для студентов технических вузов, изучающих раздел теории поля в курсе математики. Представлены 120 вариантов по 11 заданий в каждом варианте.

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины «Математика» для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 120 вариантов типового расчета «Интеграл по множеству» (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы 1-го рода). В типовом расчете 16 заданий, в которых отражены основные типы интегралов, вычисляемые в техническом вузе.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по скалярным функциям векторного аргумента. В типовом расчете 11 заданий, в которых отражены основные темы по дифференцированию СФВА и исследование на экстремум.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих раздел интегрирования в курсе математики. Представлены 120 вариантов типового расчета по 10 заданий в каждом варианте.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по пределам. В типовом расчете 15 заданий, в которых отражены основные приемы вычисления пределов.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по линейной и векторной алгебре. В типовом расчете 24 задания, в которых отражены основные темы алгебры, изучаемые в техническом вузе.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по исследованию функций. В типовом расчете 16 заданий, в которых отражены основные подходы к анализу функций, исследованию их свойств и построению графиков.

В методических указаниях приведены методы решения уравнения теплопроводности с использованием явной и неявной конечно-разностных схем. Методы решения проиллюстрированы на примере конкретной задачи.

Унитарные автоморфизмы пространства (Т+Н)-матриц порядка 4