Ермолаев Юрий Данилович, 2013 c Липецкий государственный технический университет, 2013 c ТР Аналитическая геометрия СОДЕРЖАНИЕ ТИПОВОГО РАСЧЕТА 1. <...> Приведение уравнения прямой к нормальному виду 5. <...> Восстановление канонического уравнения кривой второго порядка 26. <...> Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду 28. <...> Тип поверхности второго порядка 3 4 ТР Аналитическая геометрия Оглавление В а р и а н т 1. <...> Через точкуM(0;−1) провести прямые параллельно и перпендикулярно данной Вариант 1 −3x−5y +9 = 0 в точке D. <...> Привести к нормальному виду уравнение прямой 4x+3y −5 = 0. <...> Найти координаты основания высоты BD треугольника ABC, уравнения сто8x−4y +2z −7 = 0. <...> Выполнить следующие действия: +3 0 = y −1 −3 и x+2 −4 = y +3 2) провести плоскость через первую прямую параллельно второй прямой; 3) найти расстояние между скрещивающимися прямыми; x провести общий перпендикуляр к скрещивающимся прямым. <...> Восстановить каноническое уравнение эллипса, если F(√13; 0), a = 7. аноническому виду, найти все параметры и нарисовать кривую. <...> Определить тип и привести уравнение кривой второго порядка к каноническоописывает на плоскости 1) Точку 3) Параболу виду −5x2 −4xy +y2 −4x−5y +3 = 0. <...> Уравнение 9x2 +6y2 +8z2 = 8 описывает 1) Эллиптический цилиндр 3) Эллипсоид 5) Пару параллельных прямых 6) Гиперболу 2) Конус 2) Пару пересекающихся прямых 4) Эллипс 26. <...> Определить тип и привести уравнение поверхности второго порядка к канониy = 7 sin 3t+1 5) Гиперболический параболоид 6) Однополостный гиперболоид 4) Двуполостный гиперболоид ТР Аналитическая геометрия пр1. <...> Привести к нормальному виду уравнение прямой x −3 + y 4 = 1. <...> Составить уравнение множества точек M таких, что |AM| : |MD| = 2 : 1. <...> Найти координаты основания высоты BD треугольника ABC, уравнения сто6x−3y +2z −12 = 0. <...> Выполнить следующие действия: −2 <...>
Типовой_расчет_по_аналитической_геометрии.pdf
УДК 514 (075)
Å741
ГРНТИ 27.21
Рецензенты: доктор физико-математических наук, профессор Курбатов
В.Г., кандидат физико-математических наук, доцент Ярославцева В.Я.
Типовой расчет по аналитической геометрии (издание третье)
[электронный ресурс]:сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие/
Þ.Ä.Åðìîëàåâ.-Ýëåêòðîí.äàí.(909 Ìá). Ëèïåöê:ËÃÒÓ, 2013. 245 ñ.
Режим äîñòóïà:http://www.stu.lipetsk.ru/education/chair/kaf-vm/mu/
Ñèñòåì. требования: Intel Pentium (èëè аналогичный процессор других
ïðîèçâîäèòåëåé), 512 Мб оперативной ïàìÿòè, Adobe Reader 7.0 (èëè
аналогичный продукт для чтения файлов формата pdf).
Типовой расчет предназначен для студентов направлений 010800.62,
220100.62, 230100.62, 232000.62 и äðóãèõ, изучающих высшую
математику по программе технического вуза. Представлены 120
вариантов типового расчета по аналитической геометрии. В типовом
расчете 30 заданий, в которых отражены основные темы аналитической
геометрии, изучаемые в техническом вузе.
Ермолаев Юрий Данилович, 2013
c
Липецкий государственный
технический университет, 2013
c
Стр.2
4
ТР Аналитическая геометрия
Оглавление
В а р и а н т 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
В а р и а н т 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
В а р и а н т 21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
В а р и а н т 31. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
В а р и а н т 41. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
В а р и а н т 51. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
В а р и а н т 61. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
В а р и а н т 71. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
В а р и а н т 81. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
В а р и а н т 91. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
В а р и а н т 101. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .205
В а р и а н т 111. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .225
Стр.4