24 УДК 519.6 АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МНОГОУРОВНЕВЫЙ МЕТОД AMG: СРАВНЕНИЕ С МЕТОДОМ BICGSTAB + ILU И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В СОСТАВЕ МЕТОДА CPR К.Ю. <...> Г. Горелов3 Проведено сравнение на модельной задаче с сильной анизотропией алгебраического многоуровневого метода AMG и метода BICGSTAB+ILU. <...> Метод AMG был использован в составе метода CPR для решения задачи фильтрации вязкой сжимаемой жидкости в пористой среде. <...> Алгоритм CPR+AMG на данной задаче сравнивался с методом CPR+ILU. <...> Проводился анализ работы CPR+AMG при решении задачи для модельного месторождения. <...> Ключевые слова: алгебраический многоуровневый метод, метод AMG, метод CPR, SPE9, течение вязкой жидкости в пористой среде. <...> Algebraic multigrid method AMG is compared with BICGSTAB+ILU method concerning to the model problems with strong anisotropy. <...> Key words: algebraic miltigrid, AMG method, CPR method, SPE9, fluid flow in porous media. <...> Алгебраический многоуровневый метод AMG (Algebraic Multigrid) является одним из наиболее популярных методов решения систем линейных уравнений, полученных при аппроксимации дифференциальных уравнений методами конечных элементов или конечных разностей [1, 2]. <...> В настоящей работе описан метод AMG и указываются места его модификации для примения в составе метода CPR. <...> Алгоритм AMG реализован на языке C++, и проведено сравнение с методом бисопряженных градиентов с предобусловливателем — неполным LU — на примере задачи, моделирующей распределение тепла в сильноанизотропной среде. <...> Метод AMG используется в составе метода CPR (Contrained Pressure Residual [5]) для решения задачи фильтрации вязкой сжимаемой жидкости в пористой среде [6]. <...> Комбинация методов CPR + AMG выступает в качестве предобусловливателя для системы линейных уравнений, получаемой на каждом шаге метода Ньютона решения задачи фильтрации по неявной схеме. <...> Проводится анализ работы CPR + AMG при решении задачи для модельного месторождения при различных значениях параметров модели. <...> Для применения алгебраического многоуровневого метода матрица A должна удовлетворять следующим условиям: A — положительно-определенная квадратная матрица; A имеет <...>