О смешанной задаче для кинетического уравнения Больцмана–Пайерлса . <...> . . 16 Богачев К.Ю., Михалева М.Ю., Горелов И.Г. Алгебраический многоуровневый метод AMG: сравнение с методом BICGSTAB + ILU и использование в составе метода CPR . <...> Восстановление коэффициентов Фурье некоторых функций и разложение целых чисел на множители . <...> Моделирование адсорбции атомов кислорода на поверхности Al2O3 методом функционала плотности . <...> Радикалы l-колец и специальные классы l-модулей . <...> Зависимость высоты погасания малых метеорных тел от их параметров . <...> Algebraic multilevel method AMG: comparison with the BICGSTAB+ILU method and using in the CPR method . <...> Шамолин2 В настоящее время в связи с многократным увеличением производительности компьютеров может показаться излишним поиск более эффективных квадратурных формул. <...> В справочниках и в стандартных программах приводятся (и используются) квадратурные формулы a 8-го порядка для вычисления интегралов ρ(x)f(x)dx,где ρ(x) — четная весовая функция; порядок полинома для вычисления узлов сниa жается в два раза, точнее, P(x)= xθf(x2),где P(x) — полином для определения узлов порядка m =2k+θ, k =[m/2], f(x) — полином порядка k (здесь [.] — целая часть). <...> При этом порядок ошибки квадратурной формулы будет оцениваться величиной M2m ρm − j ajx2m j /(2m)!,где M2m =sup x |f(2m)(x)|. <...> 2 ВМУ, математика, механика, №4 квадратурных формул гауссовского типа 10-го порядка и выше. <...> В этом случае ρn =1/(2n +1) и полиномы узлов (с точностью до нормировки — полиномы Лежандра) имеют вид n! <...> The Cesaro means of a function f with respect to the Vilenkin system in Kaczmarz rearrangement are considered. <...> Key words: Fourier series, Vilenkin system,Kaczmarz system, convergence almost everywhere, Shipp’s rearrangements of Walsh system, (C, 1)-summability. <...> Обобщением системы Уолша служат мультипликативные ортонормированные системы функций, введенные Н.Я. Виленкиным <...>
Вестник_Московского_университета._Серия_1._Математика._Механика_№4_2010.pdf
ISSN 0201—7385
ISSN 0579—9368
Вестник
Московского
университета
Серия 1
Математика
Механика
4/2010
Стр.2
НАУЧНЫЙЖУРНАЛ
Основан в ноябре 1946 г.
Серия 1 МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА
ИздательствоМосковского университета
№4 · 2010 · июль – август
Выходит один раз в два месяца
СОДЕРЖАНИЕ
Математика
Айдагулов Р.Р., Шамолин М.В. Формулы интегрирования десятого порядка точности и выше. ........ 3
Поляков И.В. (C, 1)-суммирование рядов Фурье по переставленной системе Виленкина ... ........... . 7
Загребаев И.В. О смешанной задаче для кинетического уравнения Больцмана–Пайерлса . ... .......... 16
Богачев К.Ю., Михалева М.Ю., Горелов И.Г. Алгебраический многоуровневый метод AMG: сравнение
с методом BICGSTAB + ILU и использование в составе метода CPR ........... ........... ..... 24
Ирхина Н.А. Максимизация чувствительности PHP-премии для семейств рисков, распределенных по
Парето ..... ............ ........... ........... ............ ........... ............ ........ 28
Преображенский С. Н. Восстановление коэффициентов Фурье некоторых функций и разложение целых
чисел на множители ........ ........... ............ ........... ............ ........... ..... 33
Арушанян О. Б., Волченскова Н.И., Залеткин С.Ф. О применении ортогональных разложений для приближенного
интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений....... ........... .... 40
Механика
Юмашев М.В., Юмашева М.А., Краснова П.А. Моделирование процесса нагрева тела при интенсивном
тепловом воздействии на поверхность . .... ........... ........... ............ ........... ..... 44
Якимов Ю. Л., Якимов А.Ю. Вынужденные волны на мелкой воде . ...... ............ ........... ... 54
Ковалев В.Л., Крупнов А.А., Погосбекян М.Ю., Суханов Л. П. Моделирование адсорбции атомов кислорода
на поверхности Al2O3 методом функционала плотности ........ ............ ........... . 58
Краткие сообщения
Шавгулидзе Н.Е. Радикалы l-колец и специальные классы l-модулей ..... ............ ........... ... 63
Попеленская Н.В. Зависимость высоты погасания малых метеорных тел от их параметров . ..... ...... 65
Грицевич М. И. О постановке задач метеорной физики .......... ........... ............ ........... 68
Научно-исследовательский семинар по газовой и волновой динамике (заседания весеннего семестра
2006/07 учебного года) ... ........... ............ ........... ........... ............ ........ 71
Стр.3
CONTENTS
Mathematics
Ajdagulov R.R. and Shamolin M.V. Quadrature formulas of tenth order of accuracy and higher . .... ...... 3
Polyakov I.V. (C, 1)-summation of Fourier series over the transpose Vilenkin system ... ............ ...... 7
Zagrebaev I.V. Mixed problem for kinetic Boltzman–Payerls equation .... ........... ............ ...... 16
Bogachev K.Yu., Mikhaleva M.Yu., and Gorelov I. G. Algebraic multilevel method AMG: comparison with the
BICGSTAB+ILU method and using in the CPR method ......... ........... ........... ......... 24
Irkhina N. A. Maximization of PHp-premiums sensivity for Pareto distributed families of risks ...... ...... 28
Preobrazhenskii S.N. Recovering of Fourier coefficients of certain functions and factorization of intergers .... 33
Arushanyan O.B., Volchenskova N. I., and Zaletkin S.F. Application of orthogonal expansions for approximate
integration of ordinary differential equations . .......... ........... ........... ............ ...... 40
Mechanics
Yumashev M.V., Yumasheva M.A., and Krasnova P.A. Simulation of body’s heating under intensive heat
radiation on a surface . ........ ........... ............ ........... ........... ............ .... 44
Yakimov Yu. L. and Yakimov A.Yu. Forced waves in shallow water. ........... ............ ........... . 54
Kovalev V.L., Krupnov A.A., Pogosbekyan M.Yu, and Sukhanov L. P. Simulation of adsorbtion of oxigen
atoms on the surface Al2O3 by the method of density functional ... ............ ........... ........ 58
Short notes
Shavgulidze N.E. Radicals of l-rings and special classes of l-modules. . . ............ ........... ......... 63
Popelenskaya N.V. Dependence of height of attanuation of small meteorites on their parameters . .......... 65
Gritsevich M.I. Formulation of problems in meteor physics ............ ........... ........... ........ 68
Research seminar on gas and wave dynamics . ... ........... ............ ........... ............ ..... 71
To buy separate issues of “Moscow University Mathematics Bulletin” and “Moscow University
Mechanics Bulletin” or subscribe to them one should refer to
Allerton Press Inc.
250 West 57th Street,
New York, USA, NY 10007.
Fax: 646-424-96-95
C
Издательство Московского университета.
«ВестникМосковского университета», 2010
Стр.4