МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Сборник содержит материалы докладов по актуальным проблемам теоретической, клинической и профилактической медицины, общественного здоровья и биологии.

В методических указаниях приведены описания лабораторных работ и варианты заданий для практикума на ЭВМ по курсам «Численные методы и математическое моделирование» и «Вычислительная физика».

В методических указаниях рассматривается применение методов инфракрасной спектроскопии, спекгрофотометрии в ультрафиолетовой и видимой области, ядерного магнитного и электронного парамагнитного резонанса для исследования кинетики химических реакций и химического равновесия.

Предназначены для студентов, обучающихся по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки (дисциплина "Аналитическая геометрия", цикл БЗ) и специальности 090301.65 Компьютерная безопасность (дисциплина "Геометрия", цикл С2), очной формы обучения.

В книге подробно изложены вопросы рассеивания и установления нормативов выбросов в атмосферу для предприятия. Приведены физические основы рассеивания выбросов загрязняющих веществ в атмосфере с рассмотрением теории атмосферной диффузии, турбулентности переноса. Рассмотрено 14 примеров с подробными решениями и пояснениями. Дана процедура расчета минимально требуемой степени очистки вентиляционных и других выбросов, а также влияющих на нее факторов. Отдельная глава посвящена определению размеров санитарно-защитной зоны предприятий, для которых действующие санитарные правила и нормы приведены в прил. 1. Издание адресуется инженерам-проектировщикам промышленной вентиляции и экологической документации, инженерам-экологам промышленных предприятий, а также студентам экологических специальностей и специальности «теплогазоснабжение и вентиляция».

Предложен гамильтониан трехзонной периодической модели Андерсона-Хаббарда и должным образом симметризованный базис волновых функций. На симметричной части этого базиса в соответствии с правилом Хунда и принципом электронейтральности Полинга построены хаббардовские подзоны за счет трансляционного движения электронов по решетке и по одной из орбиталей. В отсутствие магнитного поля получен критерий перехода металл-диэлектрик.

Рассматривается обобщенная формула Родрига, позволяющая определить некоторые важные семейства многочленов, используемые в комбинаторном анализе. Эта формула применяется для получения рекуррентных соотношений и производящих функций. В частности, с этих позиций исследуются обобщенные многочлены Эйлера и рассматриваются их свойства. Для комбинаторной интерпретации коэффициентов этих многочленов привлекаются обобщенные перестановки Гесселя-Стенли и корневые помеченные r-угольные кактусы. Также рассматриваются конечно-разностные и g-аналоги обобщенной формулы Родрига, с помощью которых, в частности, изучаются g-аналоги экспоненциальных многочленов и многочленов Эйлера, а также их свойства.

Разработан метод статических флуктуаций применительно к модели Хаббарда. Показано также, что данный метод применим при исследовании наноструктур. В приближении статических флуктуаций вычислены антикоммутаторные функции Грина для двухподрешеточной модели Хаббарда, а также для гексагона, пентагона и димера. Показано, что концентрация электронов на узлах разных подрешеток двухподрешеточной модели Хаббарда различна.

Предложен декомпозиционный подход к математическому моделированию гетерогенных структур, который базируется на решении уравнений динамики деформированного тела в линейном приближении. Дифференциальные уравнения динамики сведены методом интегрирования по частям к интегральной проекционной форме, из которой получена матрица проводимости автономного блока в виде прямоугольного параллелепипеда с упругим заполнением и каналами Флоке на гранях. Разработана методика рекомпозиции автономных блоков.

Рассматривается вопрос построения аналога симплициальных вырождений в A[бесконечность]-случае. Предъявляется конструкция высших граней, доказывается теорема об их существовании на гомологиях, а также рассматривается вопрос о действии дифференциала на таком объекте. Доказательство теоремы существования конструктивно, что позволяет строить полученные новые объекты на гомологиях цепных комплексов. При доказательстве теорем используется техника SDR-ситуаций.

Рассматриваются четыре комбинаторные задачи, параметризованные кратностью r элемента базового мультимножества: распределение индексов vp-монотонных перестановок, обобщенные перестановки Гесселя-Стенли и обобщенные частично упорядоченные множества Баклавского-Эдельмана, обобщенные числа Стирлинга и обобщенные частично упорядоченные множества разбиений, обобщенные статистики и обобщенные многочлены Эйлера. Для исследования этих задач привлекаются различные методы.

Описано получение уравнений траектории движения точки по касательному и нормальному ускорению. Использованы методы 3-мерной геометрии Галилея.

Рассматривается задача построения динамических математических моделей реальных процессов на основе статистических данных. Решение задачи производится с помощью аппарата теории дифференциальных включений. Задача составления управляемого прогноза для реального процесса сводится к задаче оптимального управления. Для решения данной задачи реализован программный пакет "Cone", который по известным статистическим данным позволяет строить прогноз реальных процессов при наличии управления с функционалом качества или без него.

Статья посвящена методам получения траекторий движения и уравнениям кривых трехмерного галилеева пространства-времени по полю ускорения. Она использует методы 3-мерной геометрии Галилея пространства-времени. Рассмотрен ряд примеров.

Рассматривается оригинальная версия генетического алгоритма для решения систем линейных алгебраических уравнений. Основное внимание уделяется настройке алгоритма на особенности этой задачи и модернизации алгоритма. Методами вычислительного эксперимента выбираются параметры генетического алгоритма, дающие "хорошие" решения.

На основе коэффициентов квадратичных форм поверхности одулярного галилеева пространства с сибсоном (единственным 3-мерным нильпотентным одулем Ли) составлена система дифференциальных уравнений с частными производными, решение которой приводит к определению поверхности.

Рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного поля на локально неоднородном теле, помещенном в свободном пространстве. Поставленная задача сводится к объемному сингулярному интегральному уравнению. Решение задачи производится параллельно численным методом Галеркина и численным методом коллокации. В связи с большой емкостью решение задачи численным методом Галеркина при различных параметрах было реализовано с использованием двух программных продуктов для суперкомпьютерных вычислительных комплексов: реализации MPI и программной системы x-com. Исследованы особенности выполнения задачи на суперкомпьютерном комплексе.

Изучаются поверхности одного из 3-мерных пространств Галилея с коммутативной и нелинейной геометрией. Линейное пространство определено на тройках действительных чисел, в компонентах троек операции заданы нелинейными функциями. Для векторов введено галилеево скалярное произведение. Получены формулы дифференцирования векторных функций. В аксиоматике Г. Вейля на основе указанного нелинейного пространства строится пространство-время Галилея. Уравнения прямых и плоскостей полученного пространства нелинейны. Определены регулярные поверхности, ее первая и вторая квадратичные формы, нормальная кривизна поверхности, полная и средняя кривизны. Проведена классификация обыкновенных точек поверхностей. Вычислена полная кривизна некоторых поверхностей.

Получены первые результаты по теории поверхностей 4-мерного пространства-времени Галилея. Рассматриваются поверхности, имеющие Галилеевы касательные плоскости. Введены первая и вторая квадратичные формы поверхности, нормальная кривизна поверхности. Проведена классификация обыкновенных точек поверхности. Вычислены полная и средняя кривизна поверхности.

Установлена определяемость метрической функции поверхности 3-мерного пространства-времени Галилея символами Кристоффеля, а значит, установлена определяемость и первой квадратичной формы поверхности символами Кристоффеля. Приведены примеры получения метрической функции по заданным символам Кристоффеля. Поверхности являются изометричными только в случае, если у них одни и те же символы Кристоффеля. Указаны поверхности, определяемые символами Кристоффеля, и поверхности, для которых не существует изометричных (неизгибаемость поверхностей). Рассмотрен пример класса поверхностей пространства Галилея с евклидовой метрической функцией. Получено выражение полной кривизны поверхности через символы Кристоффеля.

Построены итерационные методы решения следующих задач электростатики и электродинамики: 1) распределение заряда на поверхности идеального проводящего тела, находящегося во внешнем поле, 2) вычисление электрической емкости идеально проводящих тел, 3) приближенное решение задачи рассеяния излучений на малых телах произвольной формы. Исследование этих задач основано на общем математическом аппарате - приближенном решении слабосингулярных интегральных уравнений на спектре.

Исследован процесс высокотемпературной обработки стиролсодержащего олигомера, полученного из побочных продуктов производства полибутадиена гидропероксидом пинана. Показана возможность применения полученного окисленного продукта в производстве эмульсионных каучуков, для защитной обработки древесины и изделий на ее основе.

Исследованы особенности термического разложения (пиролиза, парового риформинга) углеродсодержащего сырья в виброожиженном слое инертного материала и катализаторов глубокого окисления. Показано, что при пиролизе древесины присутствие катализатора обеспечивает более полное превращение конденсируемых органических веществ (смол) в легкие газообразные продукты (СО, Н2, СО2, СН4). На примере модельного кислородсодержащего органического субстрата (глицерина) показано, что при паровом риформинге глицерина в псевдоожиженном слое катализаторов глубокого окисления его конверсия осуществляется по нескольким маршрутам, включая газификацию с образованием СО, Н2, СО2 и СН4, поликонденсацию продуктов дегидратации глицерина с образованием кокса, паровую газификацию кокса. Аналогичные процессы реализуются при горении биомассы на стадии пиролиза и газификации в кипящем слое. Показано, что эффективные катализаторы в паровом риформинге глицерина проявляют высокую активность в процессе окисления глицерина и биомассы. Исследование процесса каталитического сжигания водных растворов глицерина показало, что степень окисления при использовании различных катализаторов глубокого окисления органических веществ достигает 99.3–99.9 %. Наиболее эффективно процесс окисления протекает в присутствии катализатора ИК-12-73.

Рассмотриваются педагогические условия, реализованные в учебном процессе на кафедре физики в Дальневосточном рыбохозяйственном университете. Предлагаются различные формы и методы проведения самостоятельной работы. Показано, что модернизация учебного процесса в соответствии с новыми стандартами образования способствует формированию профессиональных компетенций в процессе обучения в техническом университете.

Предложена методика прогноза газотранспортной способности дисперсных органических фаз в отношении массопереноса кислорода в эмульсию на основе данных об их физико-химических свойствах и корреляционных зависимостей.

Целью данной работы являлась разработка методики получения хемосенсорных материалов на основе светочувствительных производных азакраун-эфиров для детекции катионов кальция.

Дано описание результатов оптимизации соотношения V/Sb в бинарных нанесенных катализаторах, представлен анализ причин и характера влияния добавления сурьмы на поведение катализатора при ОДГ изобутана.

Методом спектрофотометрического титрования определены константы протонирования монофенилоктаметилпорфина, монофенилоктаэтилпорфина, дифенилоктаэтилпорфина, дифенилтетраметилтетрабутилпорфина, дитиенилтетраметилтетрабутилпорфина в среде бензол - уксусная кислота при 288 - 318 К. Рассчитаны термодинамические параметры процессов. Получен ряд основности изученных порфинов.

Исследовано электрохимическое поведение серебра в водно-аминоспиртовых растворах, содержащих бензимидазол и его производные.

Построена классификационная модель, позволяющая прогнозировать эффективность образования нековалентных комплексов между низкомолекулярными органическими соединениями (алкилиденанилины и полученные из них вторичные амины) и белковыми макромолекулами (биомишенями).

Для придания полипропиленовым материалам антимикробной активности на их поверхность, предварительно активированную химическим методом, иммобилизованы ионы серебра (I). Полученные материалы обладают широким спектром антимикробного действия.

Исследовано электрохимическое поведение серебра и сплава СрМ925 в растворах, содержащих органическое соединение с двумя сульфидными группами. Установлено, что при обработке серебра и сплава СрМ925 в изученных средах на поверхности металла формируются пассивирующие слои, обеспечивающие защиту от потемнения.

Работа посвящена изучению основных свойств экстрактов алифатических спиртов. Определены значения плотности, вязкости, удельной электропроводности хлороводородных спиртовых экстрактов в зависимости от концентрации HCL при 20{0}C.

Разработан метод получения пленок на основе природных полимеров, содержащих фермент В-гиалуронидазу.

Исследовано влияние состава электролита и условий электроосаждения на состав и свойства гальванических осадков серебра, никеля и их сплавов, полученных из трилонатных и тиосульфатных электролитов. Установлено, что наличие в электролите серебрения примесных количеств ионов никеля способствует ускорению электроосаждения серебра.

Рассматривается задача создания программного комплекса, позволяющего с помощью различных методов (генетического алгоритма и метода случайного поиска) получать оценки кинетических параметров для процессов гомогенной кластеризации. Приводится описание этого комплекса, продемонстрирована его работа для поиска оценок кинетических параметров процесса получения двухосновного фосфита свинца.

Представлена математическая модель сорбции ионов в динамических условиях. Определены кинетические параметры сорбции кадмия и меди (II) на химически модифицированном сорбенте с конформационно подвижными аминокарбоксильными группировками.

Изучены физико-химические свойства коллоидного раствора диоксида кремния, полученного нейтрализацией раствора силиката натрия СО[2] под давлением, включающие определение размера коллоидных частиц и их мицеллярной структуры.

Работа посвящена получению тиостаннатов меди, кобальта и кадмия из представленных растворов. Изучены некоторые физико-химические и кристаллохимические свойства полученных соединений.

Изучен процесс гидролиз-экстракции полисахаридного матрикса ревеня скального и исследованы некоторые физико-химические параметры полученных веществ.

Продемонстрирована возможность синтеза новых имидазо[2, 1-b]тиазолов по реакции Гребке-Блакберна при катализе эквимолярным количеством триметилсилилхлорида в ацитонитриле, а также возможность дальнейшего превращения в полученных структурах сложноэфирной группы в амидную через гидролиз и амидирование.

Исследованы процессы взаимодействия гидродифторида аммония с оксидами алюминия, титана, железа: определены кинетические параметры - энергия активации и константы скорости, проведены термогравиметрические исследования. Предложена и апробирована технологическая последовательность операций, позволяющая выделить из шлака обогатительной фабрики медно-пиритовых руд ценные компоненты.

Работа посвящена поиску новых противотуберкулезных препаратов.

Установлена аналитическая зависимость, описывающая массоперенос к фрактально неоднородному вращающемуся дисковому электроду в условиях смешанного диффузионно-кинетического контроля. Предложен метод определения тока электрохимической реакции, фрактальной размеренности поверхности и коэффициента диффузии реагирующих частиц.

Исследована возможность повышения диэлектрической проницаемости ЦЭПС и компонентов на его основе посредством модифицирования под воздействием ускоренных электронов, а также исследовано влияние электронно-лучевой обработки на оптические свойства полимера.

Исследованы процессы формирования пористой структуры активированного углерода из композиций фенолформальдегидная смола (ФФС) - углевод. Изучены изменения свойств порошков углеродных материалов: удельной поверхности, плотности и пористости, а также электрического сопротивления и структурных характеристик при активации.

Целью работы явилось изучение влияния высокочастотного электромагнитного поля на кинетику гомогенных реакций омыления ацетоуксусного эфира и разложения мурексида в кислой среде.

Эргономика прочно вошла в нашу жизнь и продолжает развиваться. В работе собраны и обобщены современные представления в области эргономики. Рассмотрены психофизиологические особенности человека, основы проектирования рабочей зоны оператора, математические методы моделирования деятельности человека, вопросы надежности персонала, применения САПР на примере модуля Human Builder.

Проведен четырехстадийный синтез N-циклогептил-2, 4-дифенилимидазо[1, 2-a]хиноксалин-1-амина из 1, 2-диаминобензола.

Рассмотрены литературные данные по устойчивости и формам состояния широкого круга ионов, находящихся в водных растворах.