В методических указаниях приведены описания лабораторных работ и варианты заданий для практикума
на ЭВМ по курсам «Численные методы и математическое моделирование» и «Вычислительная физика». <...> Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 011200.62 Физика (дисциплины «Численные
методы и математическое моделирование», «Вычислительная физика», цикл Б2) и 011800.62 Радиофизика
(дисциплина «Численные методы и математическое моделирование», цикл Б3), очной формы обучения. <...> УДК 519.87(072)
ББК З973.2я73
© ЯрГУ, 2013
2
Лабораторная работа № 1
Изучение фигур Лиссажу
К числу основных задач моделирования относится изучение
закономерностей поведения характеристик исследуемого физического явления от внутренних параметров и внешних воздействий. <...> В этом случае для
более глубокого понимания особенностей явления (процесса) целесообразно использовать графические возможности ПЭВМ. <...> В данной работе в качестве модели исследуемого физического процесса используются так называемые фигуры Лиссажу. <...> Фигуры Лиссажу – это траектории, прочерчиваемые точкой,
совершающей одновременно два колебания во взаимно ортогональных плоскостях. <...> Наша задача – освоить простейшие графические возможности ПЭВМ на примере построения кривых (1.1). <...> удобные для наблюдения на экране монитора в прямоугольной системе координат фигуры Лиссажу. <...> Лабораторная работа № 2
Итерационные методы решения
нелинейных уравнений
Очень часто при моделировании различных физических процессов встречается задача нахождения корней нелинейных уравнений вида:
F ( x) = 0 <...> Прямые методы известны лишь для ограниченного количества
задач, поэтому широкое распространение на практике получили
итерационные методы. <...> Метод деления отрезка пополам (метод бисекции или
дихотомии) заключается в сравнении значений функции (2.1)
при значениях аргумента на концах отрезка. <...> Для
дальнейшего анализа из двух полученных отрезков используют
тот, для которого значения функции F(x) на концах <...>
Практикум_на_ЭВМ_по_математическому_моделированию_и_вычислительной_физике__методические_указания.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Кафедра радиофизики
Практикум на ЭВМ
по математическому
моделированию
и вычислительной физике
Методические указания
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета
для студентов, обучающихся по направлениям
Физика и Радиофизика
Ярославль
ЯрГУ
2013
1
Стр.1
УДК 519.87(072)
ББК З973.2я73
П 69
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2013 года
Рецензент
кафедра радиофизики ЯрГУ
Составители: А. А. Афонин, В. А. Тимофеев
Практикум на ЭВМ по математическому моделиП
69
рованию и вычислительной физике : методические указания
/ сост.: А. А. Афонин, В. А. Тимофеев; Яросл. гос.
ун-т им. П. Г. Демидова. – Ярославль : ЯрГУ, 2013. – 44 с.
В методических указаниях приведены описания лабораторных
работ и варианты заданий для практикума
на ЭВМ по курсам «Численные методы и математическое
моделирование» и «Вычислительная физика».
Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям
011200.62 Физика (дисциплины «Численные
методы и математическое моделирование», «Вычислительная
физика», цикл Б2) и 011800.62 Радиофизика
(дисциплина «Численные методы и математическое моделирование»,
цикл Б3), очной формы обучения.
УДК 519.87(072)
ББК З973.2я73
© ЯрГУ, 2013
2
Стр.2
Оглавление
Лабораторная работа № 1. Изучение фигур Лиссажу...............3
Лабораторная работа № 2. Итерационные методы
решения нелинейных уравнений.....................................................5
Лабораторная работа № 3. Решение системы
линейных алгебраических уравнений методами Крамера
и Гаусса с частичным выбором главного элемента........................7
Лабораторная работа № 4. Аппроксимация функций
методом наименьших квадратов....................................................14
Лабораторная работа № 5. Численное интегрирование..........23
Лабораторная работа № 6. Решение дифференциальных
уравнений методами Рунге-Кутта..................................................30
Лабораторная работа № 7. Фазовый портрет
динамической системы на плоскости............................................36
42
Стр.42