МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

В сборник вошли работы, написанные по мотивам выступлений на семинаре по выпуклому анализу, состоявшемся 2-5 февраля 2008 года в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова. Собранные здесь статьи дают определенное представление об итогах развития теории выпуклости и его приложений и обрисовывают некоторые перспективы их дальнейшего развития. Сборник адресован студентам старших курсов, аспирантам и всем, интересующимися выпуклым анализом и его приложениями.

В монографии излагаются вопросы расположения подгрупп в линейных группах, содержащих фиксированную подгруппу. Подробно исследуется структура подгрупп полной линейной группы степени 2 над полем, содержащих нерасщепимый тор. Особое внимание уделено изучению класса подколец основного поля, определяющих структуру промежуточных подгрупп.

В книге собраны статьи и эссе последнего десятилетия о науке и ее месте в современном обществе. Основное внимание уделено людям науки. Представлены работы, касающиеся жизни и творчества А.Д. Александрова, Л.В. Канторовича, Н.Н. Лузина, С.Л. Соболева, С. Маклейна, Л. Шварца и ряда др. ученых нашего времени. Часть места отведена классикам науки - Евклиду, Ньютону и Лйбницу. Несколько статей посвящены истории математики, проблемам преподавания в высшей школе и критике лженаук. Книга ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся наукой и ее людьми.

Настоящий сборник представляет собой четвертый том серии "Математический форум", в который вошли материалы VIII Международной конференции "Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования", (Владикавказ, 19-24 июля 2010 года).

В сборник вошли пленарные лекции и тезисы секционных докладов, прочитанных на Международной конференции молодых ученых "Математический анализ и математическое моделирование", состоявшейся в г.Владикавказе с 12 по 19 июля 2010 г.

В сборник вошли обзорные лекции и тезисы секционных докладов VII региональной школы-конференции молодых ученых "Владикавказская молодежная математическая школа", состоявшейся в г.Владикавказе с 25 по 30 июля 2011г.

Настоящий сборник представляет собой пятый том серии "Математический форум", в который вошли материалы IX Международной конференции "Теория операторов, комплексный анализ и математическое моделирование" (Волгодонск, 4--8 июля 2011 года).

В первый том избранных трудов Ю.Ф. Коробейника помещены автобиографический очерк "Долгий путь в науке", охватывающий (в основном) период его деятельности с 1947 по 1971 гг., полный список всех его научных публикаций, а также избранные статьи по двум тематическим разделам: I. Бесконечные системы линейных дифференциальных и интегральных уравнений в действительной области. Приложения к уравнениям в частных производных. II. Линейные операторы, перестановочные с некоторыми операторами. Операторы свертки и обратные к ним.

Настоящий сборник представляет собой шестой том серии "Математический форум", в который вошли материалы IX Международной школы-конференции по теории групп (Владикавказ, 9-15 июля 2012 г., посвященной 90-летию со дня рождения профессора З. И. Боревича (1922--1995).

В сборник вошли обзорные лекции и тезисы секционных докладов VIII региональной школы-конференции молодых ученых "Владикавказская молодежная математическая школа", состоявшейся в г.Владикавказе с 16 по 21 июля 2012 г.

В монографии излагаются как классические, так и недавно полученные результаты о векторных полях Киллинга и порождаемых ими однопараметрических группах изометрий римановых многообразий, а также о геодезических, являющихся интегральными кривыми киллинговых векторных полей (однородных геодезических). Большое внимание уделено исследованию класса римановых многообразий с однородными геодезическими и его важных подклассов.

Излагаются основы интенсивно развивающейся теории пространств Лебега с переменным показателем. Рассмотрены некоторые вопросы теории приближений в таких пространствах. Получены необходимые и достаточные условия на переменный показатель, соблюдение которых гарантируют базисность таких классических ортонормированных систем, как система Хаара, тригонометрическая система, система полиномов Лежандра.

Во второй том избранных трудов Ю.Ф.Коробейника включены его статьи по двум научным направлениям: I. Существование, приближенное определение и основные свойства аналитических и бесконечно-дифференцируемых решений некоторых общих классов линейных операторных уравнений (в основном дифференциальных уравнений бесконечного порядка с полиномиальными коэффициентами и уравнений типа свертки). II. Приложения к аналитической теории уравнений в частных производных.

Монография посвящена построению квадратурных формул для сингулярных интегралов и интегралов типа Коши. Также представлены результаты по точным методам вычисления указанных интегралов.

В учебном пособии дано ботаническое и экологическое описание грибов разных классов порядков, семейств и родов, широким раскрытием макро- или микроскопическим строением таллома (мицелия) разных видов и яркой иллюстрацией. Учебное пособие включает 5 книг. В Книге 4 раскрыты ботанические и экологические особенности грибов класса Несовершенные грибы. Учебное пособие рекомендовано к использованию преподавателями на лабораторных занятиях и при подготовке к лекциям, для подготовки студентами ответов на экзаменационные вопросы, самостоятельной работы в виде докладов, сообщений, рефератов, аспирантам, а также интересно для широкого круга читателей.

В учебном пособии дано ботаническое и экологическое описание грибов разных классов порядков, семейств и родов, широким раскрытием макро- или микроскопическим строением таллома (мицелия) разных видов и яркой иллюстрацией. Учебное пособие включает 5 книг. В Книге 2 представлена ботаническая и экологическая характеристика грибов Класса Аскомицеты. Учебное пособие рекомендовано к использованию преподавателями на лабораторных занятиях и при подготовке к лекциям, для подготовки студентами ответов на экзаменационные вопросы, самостоятельной работы в виде докладов, сообщений, рефератов, аспирантам, а также интересно для широкого круга читателей.

В учебном пособии дано ботаническое и экологическое описание грибов разных классов порядков, семейств и родов, широким раскрытием макро- или микроскопическим строением таллома (мицелия) разных видов и яркой иллюстрацией. Учебное пособие включает 5 книг. Книга 1. Грибы классов Фикомицеты, Хитридиомицеты, Оомицеты, Зигомицеты, Трихомицеты. Книга 2.Грибы. Аскомицеты. Книга 3.Грибы. Класс Базидиомицеты. Книга 4.Грибы. Класс Несовершенные грибы. Книга 5. Лекарственные, съедобные, условно-съедобные, ядовитые, охраняемые грибы. В Книге 1 раскрыты вопросы истории использования грибов человеком, эволюции грибов, способы размножения, химического состава и категории грибов по питательной ценности; предложена классификация грибов. Дана ботаническая экологическая характеристика грибов разных Классов. Учебное пособие рекомендовано к использованию преподавателями на лабораторных занятиях и при подготовке к лекциям, для подготовки студентами ответов на экзаменационные вопросы, самостоятельной работы в виде докладов, сообщений, рефератов, аспирантам, а также интересно для широкого круга читателей.

В учебном пособии дано ботаническое и экологическое описание грибов разных классов порядков, семейств и родов, широким раскрытием макро- или микроскопическим строением таллома (мицелия) разных видов и яркой иллюстрацией. Учебное пособие включает 5 книг. В книге 3 «Грибы. Класс Базидиомицеты» представлена систематика гетеротрофных организмов – грибов. Дана характеристика класса с подробным описанием порядков, семейств и родов, широким раскрытием макро- или микроскопическим строением таллома (мицелия) разных видов. Ярко проиллюстрировано. Учебное пособие рекомендовано к использованию преподавателями на лабораторных занятиях и при подготовке к лекциям, для подготовки студентами ответов на экзаменационные вопросы, самостоятельной работы в виде докладов, сообщений, рефератов, аспирантам, а также интересно для широкого круга читателей. .

Сборник содержит основные фундаментальные положения и уравнения, необходимые для понимания и решения широкого круга задач по электрохимии. Особенностью данного сборника является более подробное изложение теоретической части каждого раздела, с упором на строе определение используемых понятий. В ряде случаев приводится краткий вывод основных формул. Детально разработаны наиболее типичные задачи по ионному транспорту и кулонометрии.

Сборник содержит основные фундаментальные положения и уравнения, необходимые для понимания и решения широкого круга задач по электрохимии. Особенностью данного сборника является более подробное изложение теоретической части каждого раздела, с упором на строе определение используемых понятий. В ряде случаев приводится краткий вывод основных формул. Детально разработаны наиболее типичные задачи по равновесным процессам в растворах электролитов.

В данной части учебного пособия дано изложение методов непрерывных и дискретных случайных процессов, обобщен практический опыт статистического моделирования самих авторов и результаты современных исследований в этой области. Пособие содержит конкретные примеры, алгоритмы, рекомендации и индивидуальные задания.

В пособие дано изложение основных методов статистического моделирования случайных величин, обобщен практический опыт статистического моделирования самих авторов и результаты современных исследований в этой области. Пособие содержит конкретные примеры, алгоритмы, рекомендации и индивидуальные задания.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета.

Тексты задания ориентированы на самостоятельную работу учащихся в рамках «Домашнего чтения», предусмотренного программой. Тексты передают в хронологическом порядке историю развития математики как науки от Древнего Египта, Вавилона до средневековой Европы. Грамматические задания соответствуют программе и предназначены для самостоятельного изучения грамматических тем с последующим самоконтролем.

Основной целью данной учебной практики является закрепление теоретических знаний, полученных при изучении следующих курсов «Биогеография», «Почвоведение» и «Экология», а также получение опережающих знаний по «Ландшафтоведению».

Основная цель издания данного пособия заключается в необходимости помочь студенту выделить из огромного количества материала, накопленного к настоящему моменту неорганической химией, самые необходимые моменты, которые в первую очередь нужно учесть при изучении соответствующего курса. Кроме того, при написании пособия ставилась цель учесть последние достижения науки в области неорганической химии и вместе с тем сделать изучаемый студентами материал более доступным.

В этом пособии рассмотрены метод усреднения, метод погранфункций решения сингулярно возмущённых обыкновенных дифференциальных уравнений и метод интегральных многообразий, позволяющий в некоторых случаях понизить размерность системы до двух. Теоремы приведены без доказательств, сделан акцент на описании методов и рассмотрении простых примеров.

Учебное пособие подготовлено совместно на кафедре ядерной физики физического факультета и кафедре экологии и систематики беспозвоночных биологического факультета Воронежского государственного университета

Учебное пособие подготовлено на кафедре экологической геологии геологического факультета Воронежского государственного университета.

Лабораторные работы специального практикума носят учебно-исследовательский характер и предполагают индивидуальное выполнение студентом всех экспериментальных заданий. Он построен таким образом, что по мере его выполнения студенты подробно знакомятся с классической литературой по теории вопросов, решаемых в каждой работе. Часть приведенных в пособии заданий имеет научно-исследовательский характер (НИ). Во всех работах приведены контрольные теоретические вопросы для проверки знаний по каждому из соответствующих этапов.

Учебное пособие подготовлено на кафедре оптики и спектроскопии физического факультета Воронежского государственного университета.

В данном пособии рассматриваются основные формы организации учебного процесса в высшей школе: лекции, практические занятия, семинары, лабораторные работы и самостоятельная работа студентов. Делается акцент на особенностях лекционной формы обучения, четко выделяются основные принципы подготовки лекционных курсов. В пособии приведен план-конспект мультимедийной лекции-визуализации «Теории химической кинетики», план-конспект семинарского занятия «Стехиометрические законы химии», план-конспект лабораторной работы «Синтез нанопорошков оксида железа Fe2O3 золь-гель методом».

Учебное пособие подготовлено на кафедре ботаники и микологии биолого-почвенного факультета Воронежского государственного университета.

Учебное пособие подготовлено на кафедре зоологии и паразитологии биолого-почвенного факультета Воронежского государственного университета

Методические указания подготовлены на кафедре геоэкологии и мониторинга окружающей среды Воронежского государственного университета.

Учебно-методическое пособие представляет в концентрированной форме систематизированный материал для приобретения навыков устной и письменной профессиональной речи, состоит из шести разделов. Каждый раздел содержит тексты для чтения и перевода по математической тематике и лексико-грамматические упражнения по развитию навыков всех видов чтения, монологической, диалогической и письменной речи. Рекомендуется для студентов первого, второго курсов дневного отделения

В методических указаниях кратко рассмотрены отдельные теоретические аспекты хроматографии, касающиеся эффективности и селективности разделения компонентов анализируемой смеси. Содержит задачи с решениями и вопросы по хроматографическим методам анализа. Основное внимание уделяется описанию выполнения лабораторных работ, посвященных рассмотрению приемов и методов идентификации, качественному и количественному анализу органических веществ методами ТСХ.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре фармацевтической химии и фармацевтической технологии фармацевтического факультета Воронежского государственного университета.

Бурное развитие новых научных направлений в биологии вызвало необходимость подготовки учебного пособия по эволюции генома и коэволюции генетических систем – одному из разделов курса «Современные проблемы эволюционной теории», читаемого бакалаврам биолого-почвенного факультета Воронежского государственного университета.

В учебный словарь включены термины и терминологические сочетания, относящиеся к таким разделам математики, как арифметика, алгебра, геометрия, математическая логика, дифференциальные интегральные исчисления. В конце словаря дается греческий алфавит, математические символы, знаки и их обозначения на английском языке. В основе учебного словаря лежит алфавитно-гнездовой принцип: первым дается основной термин, который сопровождается различными выражениями и сочетаниями.

Практическое пособие по информационно-аналитическому обеспечению природоохранной деятельности в сельском хозяйстве составлено в соответствии с программой лабораторных занятий по «Биогеоценологии», «Анализу растений» и «Природоохранной деятельности в сельском хозяйстве» .для студентов 4-го и 5-го курсов почвенного отделения биолого-почвенного факультета ВГУ.

Цель данного пособия - ознакомить с аэрологической диаграммой, изучить методику построения и обработки аэрологической диаграммы для оценки влияния состояния атмосферы на различные аспекты деятельности человека при изучении дисциплины «Учение об атмосфере» и «Метеорология и климатология».

Данный научно-образовательный контент разработан в обеспечение учебной подготовки студентов второго курса (3 и 4 семестры) факультета летательных аппаратов специальностей: 160100.65 Самолето- и вертолетостроение; 160400.65 Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно- космических комплексов; 011000.62 Механика. Прикладная математика (дополнительные материалы http://fla.ssau.ru/moodle/course/view.php?id=3).

В данном пособии рассмотрены быстрые алгоритмы дискретного косинусного преобразования (ДКП) различных длин. Показано применение ДКП в различных задачах обработки изображений. Для полноты изложения приведены основные сведения из теории быстрых алгоритмов дискретных преобразований. На ДКП основаны известные методы компрессии изображений (стандарты JPEG, MPEG и др.), эффективные методы фильтрации, методы извлечения признаков и т.д. Широкое применение ДКП обусловлено уникальным сочетанием его позитивных качеств. Во-первых, базисные функции ДКП для многих сигналов, описываемых моделями стационарных случайных процессов, близки к базисным функциям преобразования Карунена-Лоэва (ПКЛ), т.е. позволяют описывать сигнал с заданной точностью минимальным числом спектральных компонент. Во-вторых, в отличие от ПКЛ, для ДКП существуют быстрые алгоритмы вычисления. В-третьих, так называемое «четное периодическое» продолжение сигнала, предполагаемое в ДКП, позволяет устранить вредные краевые эффекты при блочной обработке изображений.

Представленное учебное пособие относится к пограничной области между информатикой (теория и практика анализа и обработки многомерных цифровых сигналов) и математикой (абстрактная алгебра и теория чисел). Основное внимание в книге уделяется методам синтеза быстрых алгоритмов многомерного дискретного преобразования Фурье с представлением данных в виде элементов конечномерных алгебр специального вида.

Содержание пособия относится к пограничной области между информатикой (теория и практика анализа и обработки многомерных цифровых сигналов) и математикой (абстрактная алгебра и теория чисел). Специалисты в области анализа и обработки цифровой информации давно и успешно используют алгебраические и теоретико-числовые методы, прежде всего в таких областях, как криптография, корректирующие коды, синтез быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований. Несмотря на это, существует относительно мало доступной монографической литературы, охватывающей не только одну или несколько из указанных уже традиционных областей применения методов абстрактной алгебры и теории чисел к решению задач информатики, но и рассматривающей относительно новые приложения указанных математических методов и теорий к решению перспективных задач анализа цифровых сигналов. Ряд монографий отечественных или зарубежных авторов давно уже стал библиографической редкостью, а книги, изданные за рубежом, практически недоступны широкому кругу специалистов. Данное пособие ставит своей целью частичное восполнение указанного пробела.

Учебное пособие содержит описание алгебро-арифметических методов синтеза быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований (БА ДОП). Рассмотрены как классические БА ДОП, так и оригинальные авторские методы, существенно снижающие вычислительную сложность алгоритмов. Приведены различные алгоритмы одно- и двумерного дискретного преобразования Фурье, дискретного косинусного преобразования, синтезированные в рамках единого алгебраического подхода. Также дано практическое применение части описанных алгоритмов.

Лекционный материал содержит описание частных решений волнового уравнения Гельмгольца для монохроматического излучения. Рассмотрены такие частные решения как плоские и сферические волны, используемые в оптике как базисы для описания распространения произвольных полей в среде с постоянным показателем преломления. Детально показано построение оператора распространения произвольного поля, заданного в некоторой плоскости, на основе разложения по базису плоских волн. Показана его связь с преобразованием Фурье, что существенно облегчает программную реализацию данного оператора распространения для моделирования. Использование базиса сферических волн позволяет получить более удобный для аналитических исследований вид оператора распространения. Среди решений параксиального волнового уравнения, кроме классических мод Гаусса-Эрмита, Гаусса-Лагерра и Бесселя, рассмотрено новое решение – гипергеометрические пучки.

В учебном пособии изложены методы оптимизации, применяемые в различных задачах управления динамическими системами. Даются классификация и основные постановки задач оптимизации. Изложены современные методы решения задач оптимального управления: принцип максимума Понтрягина, динамическое программирование, достаточные условия оптимальности.