Исследование операций. Теория принятия решений. Теория игр. Математическое программирование (Программирование на ЭВМ - см. 004.4). Теория экономико-математических моделей. Теория больших систем

Описаны приемы формирования навыков и компетенций при использовании методов календарно-сетевого планирования логистическими операциями во внешнеэкономической деятельности предприятий и организаций.

В учебном пособии приведены основные понятия и термины системного анализа и теории принятия решений. Отмечена роль математического моделирования как способа формирования множества альтернатив решения, дана классификация применяемых математических моделей и рассмотрены примеры их использования при принятии решений. Описаны методы выбора альтернатив решений, базирующиеся на знаниях, когнитивные модели знаний, экспертные оценки, онтологии, продукционные модели, а также методы поддержки принятия решений на основе теории оптимизации, цепей Маркова, сетей Петри, GERT-сетей, имитационного моделирования. В качестве примеров действующих систем поддержки принятия решений описаны две системы: экспертная система по ликвидации аварий ЭСПЛА и система космического мониторинга состояния лесов ИСДМ-Рослесхоз.

Рассмотрены процессы и стратегии восстановления в теории надежности, задаваемые случайными величинами с изменяющимися функциями распределения. Основное внимание уделено изучению функции восстановления и ее минимизации, задачам нахождения оптимальных стратегий восстановления по критериям минимума интенсивности затрат и максимума коэффициента готовности. Приведены интегральные уравнения для функций восстановления рассматриваемых моделей, их решения для распределения, характерных в приложении теории надежности (экспоненциального, Эрланга и Вейбулла – Гнеденко), описано асимптотическое поведение характеристик процесса восстановления. Рассмотрены условия на параметры функций распределения и на стоимости восстановлений (аварийных и профилактических), при которых следует проводить стратегии с профилактикой. Предложены численные методы решения рассматриваемых в монографии задач, дано описание программы, реализующей эти методы.

Представлены результаты математического моделирования двумерных стационарных сверхзвуковых течений со схематизацией (выделением) скачков уплотнения и других газодинамических особенностей. Дискретно-аналитические алгоритмы могут использоваться при конструировании и оптимизации устройств, энергетических установок с ударными газодинамическими процессами.

Изложенный в учебном пособии материал позволит сформировать знания о современных методах и средствах, используемых при создании автоматизированных систем управления технологическими процессами опасных производств. Рассмотрен алгоритм решения задач анализа и синтеза систем управления.

Представлены основные положения теории телетрафика, модели систем обслуживания вызовов, основы теории очередей и сетей массового обслуживания с пакетной коммутацией. Приведены характеристики самоподобного случайного потока требований и их виды. Рассмотрены методы определения характеристик пакетных сетей.

Изложены теоретические и прикладные вопросы математического моделирования при проектировании технологических процессов механической обработки деталей. Приведены методика моделирования с визуализацией технологических процессов при осесимметричной форме деталей с использованием компьютера, а также практические рекомендации по ее применению.

В пособии систематически описаны элементы теории математического программирования, определение, примеры, свойства и алгоритмы псевдообращения, а также постановка и решение нелинейной задачи о наименьших квадратах, что приводит к рекуррентно-итерационным алгоритмам. В доступной для начинающих форме изложены важнейшие, наиболее часто используемые определения, свойства и примеры задач оптимизации, удобные в вычислительном отношении, пригодные для непосредственной реализации алгоритмы.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедрах математического и функционального анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

Изложен курс дисциплины «Надежность машин и механизмов». Показано, как с помощью методов теории надежности можно решать вопросы обеспечения надежности строительных машин, оборудования и механизмов на разных этапах (проектирования, производства и эксплуатации) жизненного цикла машин и механизмов; раскрыты математические, инженерные, организационные и управленческие аспекты надежности машин. В необходимых случаях приведены примеры решения задач.

Рассмотрены практические вопросы применения методов системного анализа для решения хорошо структурированных, количественно выражаемых проблем. При этом использована методология исследования операций, которая состоит в построении адекватной математической модели (например, задачи линейного, динамического, нелинейного программирования, задачи теории массового обслуживания, теории игр и др.) и отыскании оптимальной стратегии управления целенаправленными действиями.

Рассмотрены существующие математические модели информационных потоков в интернет-каналах, в том числе: способы описания интернет-трафика в рамках OSI-модели; классические модели интернет-трафика (пуассоновская модель сетевого трафика, on-off источники, abt-модель, cамоподобные модели трафика); модели процесса передачи данных по компьютерным сетям (модель М/М/1, жидкостная модель интернет-трафика); программные средства модели- рования трафика, в том числе, сетевой симулятор NS-2. Особое внимание уделено жидкостной модели интернет-трафика, а также ее дальнейшей модификации – гибридной жидкостной модели, позволяющей учесть, с одной стороны, статистические свойства источников трафика, с другой, современные механизмы, обеспечивающие заявленное провайдером гарантированное качество обслуживания пользователей сети Интернет. Представлены результаты анализа статистических свойств реального трафика, передаваемого в современных высокоскоростных интернет-каналах, а также примеры использования гибридной жидкостной модели информационных потоков для исследования особенностей функционирования сетевого оборудования магистральных интернет-каналов.

Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО. В учебном пособии рассматривается теория обслуживания заявок в системах массового обслуживания, излагаются методы вывода аналитических выражений для вероятностно-временных показателей эффективности систем массового обслуживания при различных дисциплинах обслуживания в отсутствии и наличии приоритетов.

Учебное пособие предназначено для изучения дисциплины «Системный анализ и принятие решений» студентам очной формы обучения по направлению подготовки бакалавра 27.03.05 - «Инноватика» и профиля подготовки «Управление инновациями». Пособие подходит как для работы в течение семестра, так и для быстрой, самостоятельной подготовки к промежуточной аттестации в форме зачета и содержит весь необходимый теоретический и практический материал. Учебное пособие затрагивает такие разделы системного анализа и принятия решений как: принципы системного анализа, методы системного анализа, процедуры системного анализа.

В учебном пособии «Задачник по курсу основы теории массового обслуживания» рассматриваются вопросы обслуживания трафика телекоммуникационных мультиссрвисных сетей.

Учебное пособие содержит основные понятия и термины, принципы и определения теории систем и системного анализа, классификацию систем, базовые модели и методы системного анализа. Приведены основные этапы системной деятельности, методы системного выбора, генерации решений, оценки сложных систем, технологии и методы системного анализа. Учебное пособие содержит необходимый теоретический материал, поясняющие схемы и рисунки.

Исследование операций - это наука о выборе разумных, научно основанных решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Изучение методов исследования операций является важной составляющей при подготовке студентов в области информационных технологий. Оно формирует определенную методологию совершенствования существующих и создания новых систем на основе современных компьютерных средств. Учебное пособие содержит основные понятия и термины, принципы и определения операционного исследования. Приводится материал, связанный с анализом и оптимизацией решений на основе методов математического программирования. Рассматриваются процедуры анализа и принятия решений на основе методов линейного, нелинейного, динамического программирования, теории массового обслуживания, сетевого планирования и управления.

Методические указания и задания составлены в соответствии с ФГОС-3 и предназначены для студентов третьего и четвертого курсов физико-технологического факультета по направлениям подготовки «Механика и математическое моделирование» и «Системный анализ».

Доставка людей и различных грузов на побережье и острова Северного Ледовитого океана – насущная задача при организации научно-исследовательских, геолого-разведочных и других экспедиций, обеспечении работы буровых по добыче нефти и газа, жизнедеятельности поселений в Арктической зоне Российской Федерации. Создание транспортной инфраструктуры и управление ею требует учета важных природных и экономических особенностей, присущих этому региону. Необходима разработка оригинальных подходов и методов математического моделирования при решении транспортных логистических задач. Поиск оптимального географического положения для места разгрузки судна с использованием вертолета очень важен, поскольку такой способ разгрузки затратен. Авторами разработана математическая модель нахождения географического места для максимально выгодной, по цене или времени, доставки груза с грузового судна с использованием вертолета в необходимые точки разгрузки. На примере разработанной модели показано, что транспортировка грузов в район Обско-Тазовской губы может дать значительные экономические и временные выгоды при осуществлении северного завоза на труднодоступные гидрометеорологические станции Росгидромета. Найдены ограничения по массе перевозимых грузов с учетом критериев минимизации по времени и стоимости, а также с учетом распределения грузов между различными точками. Решение выполнено вне рамок традиционно применяемого подхода транспортной задачи, что позволило повысить точность и уменьшить время вычислений. Выработаны конкретные рекомендации для менеджера, осуществляющего управление процессом погрузки-разгрузки на судне, с учетом возможных вариантов. Определены стоимостные затраты и затраты по времени для типичных задач в зависимости от стоимости вертолеточаса, судосуток и т. д.

Каким образом вести игру, чтобы всякий раз побеждать? Как рассчитать шансы в игре, где делаются ставки? Насколько можно рисковать, чтобы выиграть? Как укротить случайность? Служат ли всем известные игры только для развлечения, или с их помощью можно моделировать реальные жизненные ситуации? Вы узнаете, как изучение игр с помощью математических методов, которые изначально были способом получения интеллектуального удовольствия, выросло в серьезную науку: теорию игр.

В пособии рассматриваются некоторые экономико-математические методы и модели. В нем излагаются системы массового обслуживания, динамическое программирование и модели управления запасами. Задачи сопровождаются числовыми примерами.

Рассмотрены вопросы численного моделирования механического движения. Изложены основы математических методов моделирования в механике. Приведены примеры численного моделирования, реализованные в среде Mathcad.

Большая часть пособия посвящена рассмотрению стохастических систем, точнее эргодических динамических моделей: автономный вероятностный автомат, поток случайных событий, система массового обслуживания, сложные линейные и нелинейные системы. Для анализа таких систем используются методы теории автоматов, теории вероятностей, теории случайных процессов. Особенно выделяются марковские процессы, уравнения Колмогорова - Чепмена. Рассмотрены элементы теории массового обслуживания и различные виды систем массового обслуживания. Введены каузальные сети (К-сети) для моделирования сложных систем из взаимодействующих элементов.

В учебнике изложены методология и технология разработки и принятия управленческих решений. Подробно рассмотрены функции, классификация, типология управленческих решений, вопросы разработки управленческих решений в условиях неопределенности и риска. Приведены практические задания по принятию решений разного рода. В конце учебника отдельным блоком размещены тесты и тренинги по всем темам курса.

В книге представлен взгляд на исторический процесс как на процесс арогенеза: парадоксальный, нелинейный, ускоряющийся и обостряющийся, т.е. радикально изменяющий свое поведение и, соответственно, математическую модель. Привычных исторических событий с этой точки зрения не наблюдается, зато открываются фундаментальные законы истории, пробивающие себе дорогу через исторические случайности, отвлекающие внимание историков.

Учебное пособие затрагивает круг вопросов, обусловленных возрастанием роли формализации в методологии принятия экономических решений и их обосновании. В современных условиях особое значение приобретают эконометрические управленческие концепции, одной из которых является теория игр в экономике. В учебном пособии представлен достаточно широкий спектр математических методов (теория множеств, теория вероятностей, топология, теория функций, теория дифференциальных уравнений, методы оптимизации, вариационное исчисление, динамическое программирование), «заточенных» под решение специфических экономических задач.

В монографии излагается авторская концепция управления устойчивым развитием активных систем, основанная на использовании иерархических дифференциально-игровых моделей и информационных технологий их анализа. Наряду с теоретическими, рассматриваются прикладные модели управления эколого-экономическими, организационными, социальными системами, а также модели управления активными системами в условиях коррупции. Монография отражает результаты научных исследований и может использоваться в методических целях.

Монография посвящена развитию теоретических основ математического моделирования сложных экологических и экономических систем и решению на базе единых методологических принципов и концепций ряда конкретных задач, актуальных как с точки зрения теории, так и практики. Главной особенностью проведенных исследований является широкий спектр рассматриваемых проблем, разнообразие модельного инструментария и новизна, которая присутствует либо в постановках задач, либо в используемых модельных конструкциях, либо в применяемом инструментарии, либо в выборе объекта моделирования.

В пособии рассматриваются основы нечеткого моделирования в среде Matlab. Задания для выполнения лабораторных работ сопровождаются подробно рассмотренными примерами с многочисленными иллюстрациями. Также в пособии имеется ряд задач для самостоятельного решения, позволяющих студентам более подробно изучить процесс построения нечетких моделей систем.

Целью настоящего учебника является комплексное изложение особенностей обратных задач. Cобраны и изложены наиболее часто встречающиеся в приложениях обратные и некорректные задачи с большим количеством примеров. В учебнике представлены основные понятия, определения, теоремы функционального анализа и теории обратных и некорректных задач, перечислены их основные свойства. Изложены методы регуляризации и численные схемы их реализации, способы преодоления некорректности. Исследованы модельные линейные и нелинейные обратные задачи. В конце каждого раздела предлагаются контрольные вопросы и проектные задания.

В монографии рассматриваются основные понятия мониторинга, его отдельные виды, методы и средства, организация, математические модели. Изложены соображения по оптимизации системы регионального экологического мониторинга (на примере Ростовской области), представлена концепция информационно-аналитической системы поддержки экологического мониторинга и управления как основы региональной системы экологического мониторинга. Дана характеристика мониторинга применительно к управлению организациями. Дается интерпретация принципов менеджмента качества с точки зрения мониторинга, интерпретация основных понятий мониторинга в терминах иерархически управляемых динамических систем, обозначается место мониторинга в общей технологии управления такими системами. Излагаются общие соображения по оптимизации мониторинга в иерархически управляемых динамических системах, общая схема информационно-аналитических систем поддержки решений в этих системах.

В учебном пособии рассматривается широкий круг проблем, связанных с экономико-математическим моделированием эколого-экономических систем, адаптированных к посткризисным условиям развития инновационно-ориентированной экономики, а также с практическим использованием в конкретных областях эколого-экономических исследований современных экономико-математических моделей. Особенностью данного учебного пособия является то, что по существу впервые применен комплексный подход, позволяющий рассматривать вопросы многоаспектного, системного моделирования инновационно-ориентированных экономических стратегий экологоустойчивого развития с позиции эколого-экономической динамики.

В пособии рассматривается исследование нечетких систем управления в среде Matlab. Задания для выполнения лабораторных работ сопровождаются подробно рассмотренными примерами с многочисленными иллюстрациями. Также в пособии имеется ряд задач для самостоятельного решения, позволяющих студентам более подробно изучить процесс построения нечетких моделей систем.

Пособие создано на основе ранее опубликованных и многократно апробированных (в РГУ, РГАСХМ, ДГТУ, РГУПС, АЧГАА) пособий, активно использующихся в обучении студентов, специализирующихся по кафедре высшей математики и исследования операций. Необходимость обновления и переработки этих пособий определяется тем, что в магистратуру по указанной специальности могут прийти студенты, не слушавшие и не сдававшие эти курсы, пришедшие с других кафедр и даже других факультетов и вузов. Пособие представляет собой начальный, пропедевтический курс знакомства магистрантов с проблемами финансовой математики, поэтому оно посвящено «статике» вопроса, детерминированным моделям (детерминированным эквивалентам стохастических задач, рассматриваемых в дальнейших разделах курса. подготовки магистров).

Региональная экономика содержит исследования по экономической географии, экономическому праву, развитию и размещению собственных сил. Под развитием понимается переход к качественно новому состоянию в соответствии с целью.

В данном учебнике рассматриваются фундаментальные вопросы, положения, методология экономического анализа в исторической преемственности традиционных и экономико-математических методов с существенными дополнениями, обусловленными динамично меняющейся рыночной средой, совершенствованием информационных технологий, национальной и международной хозяйственной практикой. Порядок изложения материала максимально нацелен на его практическое применение. Автор увязывает материал с реальными вопросами управления хозяйственной деятельностью, выбором и принятием хозяйственных решений на основе результатов анализа. Проводится обзор методов от базы данных и элементов традиционного анализа до базы знаний, автоматизированных информационных систем – искусственного интеллекта, оцениваются их перспективы. Рассмотрен порядок экономико-математического моделирования в анализе бизнеса. Автор обращается к нетривиальным, малоосвещенным, неформализованным методикам моделирования, в которых объединяются возможности науки и искусства управления экономической системой. Использование этих методик обусловливает введение в экономико-математический анализ новых терминов. В учебнике представлены промежуточные и итоговые оценочные средства различных видов, задания практических занятий для индивидуальной работы и интерактивные задания для коллективного решения (кейсы), контрольные вопросы, тесты. Раскрыты и соотнесены с разделами из книги компетенции ФГОС ВО и вопросы для итогового контроля знаний.

В монографии на конкретных примерах описана методика создания синергетических моделей методом главных пропорций. Достоинства этого метода были наглядно продемонстрированы в знаменитой книге немецкого ученого Германа Хакена «Синергетика». При создании моделей были использованы и другие известные математические методы: линейный анализ устойчивости, некоторые аспекты теории вероятности и теории точечных отображений. На примерах социальных, экономических, биологических и физических систем показана универсальность синергетического подхода.

Рассмотрены основы применения статистических методов при планировании и обработке результатов испытаний. Приведены задания к лабораторным работам и примеры их выполнения. Примеры выполнены с использованием компьютерной программы MS Excel 2002.

Пособие представляет собой курс лекций, в которых рассмотрены современные методы исследования операций, типы задач исследования операций, их особенности и свойства, методология формализации и решения таких задач, что позволит получить знания, необходимые специалисту в области бизнес-информатики

Предмет «Эконометрия» входит в состав федерального компонента ГОС по специальности «Менеджмент организации» в рамках изучения дисциплины «Математика». Настоящее пособие, включающее в себя контрольные задания, дает как теоретический, так и практический материал для того, чтобы студенты могли овладеть необходимыми приемами решения задач в области прикладной математической экономики.

На основе анализа действующей методики расчета себестоимости строительной продукции и ретроспективы методик по разработке укрупненных нормативов конструктивных решений в строительном комплексе предложен подход к расчету их полной себестоимости с использованием универсальной матричной формулы профессора М.Д. Каргополова, разработанной на базе балансового метода «затраты-выпуск» лауреата Нобелевской премии В.В. Леонтьева. Эта универсальная матричная формула одномоментно позволяет определять стоимостные показатели с учетом изменений как переменных, так и условно-постоянных затрат. Внедряемая техника расчетов позволяет в расчетах себестоимости конструктивных решений учитывать изменения в многоэтапной (многозвенной) цепочке добавленной стоимости с учетом рыночных факторов. Примеры расчетов показателей себестоимости по матричной формуле профессора М.Д. Каргополова выполнены для железобетонных плит с применением бетонных композитов, внедряемых ФГБОУ ВПО «ГГНТУ им. академика М.Д. Миллионщикова»

Предметом исследования статьи являются одноточечные решения кооперативной игры с трансферабельной полезностью, балансирующие в некотором смысле противоположные принципы распределения прибыли между партнерами. Вначале описаны известные компромиссные решения: консенсус-значение, являющееся средним арифметическим значения Шепли и равномерного распределения дополнительного дохода; -значение, уравновешивающее верхний и нижний векторы игры; -значения, равные средним арифметическим пар крайних точек, одна из которых принадлежит множеству дележей, а другая – множеству двойственных дележей. Для сравнения концепций решения использовался аксиоматический подход. Из неоднозначно определенных наборов характеризующих аксиом были выбраны аксиомы Шепли и близкие к ним. Основным результатом статьи является введение нового решения кооперативной игры с трансферабельной полезностью, являющегося средним арифметическим двух наиболее популярных одноточечных решений: значения Шепли и N-ядра. Доказано, что для некоторых игр новое решение, названное NS-ядром, имеет больше желательных свойств, чем основные одноточечные решения и другие компромиссные решения. Приведен пример игры, в которой NS-ядро не совпадает ни с одним из рассмотренных компромиссных решений и является наиболее предпочтительным исходом относительно стандартного отношения доминирования. Область применения NS-ядра – игры, моделирующие экономические и социально-политические ситуации, в которых значение Шепли не удовлетворяет условию индивидуальной рациональности или не является элементом непустого С-ядра, а N-ядро дает контринтуитивное (парадоксальное, тираническое) распределение общей прибыли

Материалы школы-конференции посвящены разработке и применению методов компьютерного моделирования и оптимизации для решения задач проектирования, управления и исследования нефтегазоперерабатывающих, нефте- и биохимических процессов и производств с целью рационального использования сырьевых и энергоресурсов, обеспечения безопасности, охраны окружающей среды и устойчивого развития. Школа-конференция проведена в рамках развития сотрудничества и обмена опытом между российскими и американскими учеными – членами Американского института инженеров-химиков, известными учеными в области химической инженерии из ведущих американских вузов.

Представлен комплекс экономических задач и примеров, реализуемых в среде Excel. Каждая работа содержит подробные инструкции и рекомендации по ее выполнению, что делает возможным использование ее данных для организации самостоятельной подготовки студентов при изучении дисциплин, связанных с информационными технологиями.

При исследовании разнообразных процессов и систем с учетом физических и химических взаимодействий между различными объектами реальной действительности приходится сталкиваться с многочисленными трудностями. Одна из них заключается в том, что для её преодоления требуется объединить знания в различных предметных областях из разных разделов естествознания, каждая из которых имеет свою методологию, свой аппарат и даже свою терминологию. Лишь использование междисциплинарного подхода может в этом случае обеспечить должное решение стоящих научных задач и развитие всевозможных приложений в практике.

Авторы старались в данной работе привести помимо линейной задачи о назначениях и венгерского метода её решения разнообразные модификации данной задачи, требующие изменения математической модели и алгоритма решения. Методическая разработка состоит из 2-х параграфов. В 1-м рассмотрена классическая задача о назначениях, а также венгерский метод для её решения с подробным описанием этапов, во 2-м представлены модификации задачи, связанные с внесением дополнительных требований в формулировку, приведены их математические модели и алгоритмы решения. Все методические рекомендации проиллюстрированы необходимым количеством примеров.

Рассмотрено развитие акциональной модели влияния в онлайновых социальных сетях. Исходя из данной модели, влияние и влиятельность отдельных агентов (пользователей) и мета-агентов (подмножеств пользователей) вычисляются на основе их действий с учетом установок управляющего органа (центра). Исследованы некоторые свойства функции влияния. На примере показано, каким образом акциональная модель может быть использована, при наличии соответствующих исходных данных, для расчета влиятельности пользователей конкретной сети.

Пособие подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 38.03.02 – Менеджмент. Содержит теоретические материалы, демонстрирующие методы и модели разработки и принятия управленческих решений, основанные на использовании инструментария теории массового обслуживания, линейного программирования, экспертных оценок, факторного анализа и других методов. Рассматриваются методические подходы к применению оптимизационных методов и моделей в принятии управленческих решений, в частности, математическое программирование, теория игр. Предназначено для преподавателей, аспирантов, студентов экономических специальностей, менеджеров и специалистов в области принятия управленческих решений

Обоснована необходимость перехода ряда учебных заведений на использование семестрового расписания занятий. Выделены этапы формирования подобного расписания: предварительный (определяются перечень дисциплин и количество учебных часов на той или иной неделе) и основной (осуществляется распределение занятий в течение недели). Определены проблемы, с которыми еженедельно сталкивается диспетчер образовательного учреждения при формировании расписания. Подробно описан метод, позволяющий на первом этапе решить проблемы отбора дисциплин. Предложенный метод был реализован в составе информационной системы «Управление колледжем», разработанной и внедренной в учебный процесс в Камышинском техническом колледже (Волгоградская область), что позволило не только сократить время, затрачиваемое на составление расписания, но и улучшить качество расписания