Исследование операций и методы оптимизации (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Рекомендовано к изданию методическим советом, протокол №1 от 05.09.2017 Рецензент доцент кафедры высшей математики ПГУТИ, к.т.н., доцент Старожилова О.В. Диязитдинова А.Р. Исследование операций и методы оптимизации: Учебное пособие. [Текст] / А.Р. Диязитдинова – Самара: ФГБОУ ВО ПГУТИ, 2017. – 167 с. Исследование операций – это наука о выборе разумных, научно основанных решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Изучение методов исследования операций является важной составляющей при подготовке студентов в области информационных технологий. Оно формирует определенную методологию совершенствования существующих и создания новых систем на основе современных компьютерных средств Учебное пособие содержит основные понятия и термины, принципы и определения операционного исследования. Приводится материал, связанный с анализом и оптимизацией решений на основе методов математического программирования. Рассматриваются процедуры анализа и принятия решений на основе методов линейного, нелинейного, динамического программирования, теории массового обслуживания, сетевого планирования и управления. Пособие предназначено для студентов дневного, заочного обучения и высшего второго образования специальностей 38.03.05 «Бизнесинформатика», 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 09.03.03 «Прикладная информатика» для изучения дисциплины «Исследование операций» («Методы оптимизации») и соответствует требованиям федерального государственного стандарта образования. © Диязитдинова А.Р. 2

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ 1 ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ» .............................................................................................................. 5 1.1 ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ..................................................................... 5 1.2 НАУЧНАЯ СУЩНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ ............................................. 6 1.3 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ .............................................. 8 1.4 ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ МЕТОДОМ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ. КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ ............................................................................................. 11 1.4 МЕТОДЫ ОТЫСКАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ .................................................................................................................... 15 РЕЗЮМЕ ................................................................................................................... 16 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ............................................................................... 16 2 ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ...................................................... 18 2.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ...................... 18 2.2 ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ .............. 20 2.3 АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ...................................................... 25 2.4 СИМПЛЕКС-МЕТОД............................................................................................. 32 2.4.1 Общая идея симплекс-метода .............................................................. 32 2.4.2 Алгоритм симплекс-методе .................................................................. 32 РЕЗЮМЕ ................................................................................................................... 36 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ............................................................................... 36 3 ТРАНСПОРТНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 38 3.1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ....................................................................................... 38 3.2 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ ..................................................... 41 3.2.1 Методы нахождения опорного плана ................................................. 41 3.2.2 Методы нахождения оптимального решения .................................... 49 3.3 ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА В СЕТЕВОЙ ПОСТАНОВКЕ ........................................... 65 РЕЗЮМЕ ................................................................................................................... 69 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ............................................................................... 69 4 ЦЕЛОЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ ...... 70 4.1 НАЗНАЧЕНИЕ МЕТОДОВ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ .................. 70 4.2 МЕТОД ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ РЕШЕНИЯ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ .................................................................................................. 71 4.3 ЗАДАЧА КОММИВОЯЖЕРА .................................................................................. 78 4.4 МЕТОД ГОМОРИ ................................................................................................. 86 РЕЗЮМЕ ................................................................................................................... 88 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ............................................................................... 89 5 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ............................................. 90 3

Стр.3

5.1 ПРИНЦИП РАБОТЫ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ .............. 90 5.2 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ .................................................................................................. 92 РЕЗЮМЕ ................................................................................................................. 102 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ............................................................................. 102 6 МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ . 104 6.1 КОМПОНЕНТЫ И КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ 104 6.2 ОДНОКАНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ С ПУАССОНОВСКИМ ВХОДНЫМ ПОТОКОМ С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ОБСЛУЖИВАНИЯ ........... 108 6.2.1 Одноканальная СМО с отказами ....................................................... 108 6.2.2 Одноканальная СМО с ожиданием .................................................... 111 6.3 МНОГОКАНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ С ПУАССОНОВСКИМ ВХОДНЫМ ПОТОКОМ И ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ОБСЛУЖИВАНИЯ ........... 117 6.3.1 Многоканальная СМО с отказами ..................................................... 118 6.3.2 Многокональная СМО с ожиданием .................................................. 120 6.4 МОДЕЛЬ ОБСЛУЖИВАНИЯ МАШИННОГО ПАРКА .............................................. 124 РЕЗЮМЕ ................................................................................................................. 130 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ............................................................................. 130 7 СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ ............................................... 132 7.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ....................................................................................... 132 7.2 СТАТИЧЕСКАЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ БЕЗ ДЕФИЦИТА ...................... 135 7.3 СТАТИЧЕСКАЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ С ДЕФИЦИТОМ ...................... 140 7.4 СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ .................................... 143 7.5 СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ С ФИКСИРОВАННЫМ ВРЕМЕНЕМ ЗАДЕРЖКИ ПОСТАВОК .............................................................................. 147 РЕЗЮМЕ ................................................................................................................. 149 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ............................................................................. 149 8 МОДЕЛИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ (СПУ) 151 8.1 ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ......................................................................................... 151 8.2 ОБЪЕКТ ПРОЕКТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ................................................................ 155 8.3 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ ........................ 157 8.3.1 Сетевое представление проекта ....................................................... 158 8.3.2 Расчет сетевой модели ....................................................................... 160 8.3.3 Определение критического пути ........................................................ 160 8.3.4 Определение резервов времени ............................................................ 163 РЕЗЮМЕ ................................................................................................................. 165 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ............................................................................. 166 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ....................................... 167 4

Стр.4