512Алгебра. Группы. Кольца и модули. Поля и многочлены. Группы Ли
← назад
Свободный доступ
Ограниченный доступ
Издательский дом ВГУ
В данном пособии излагается суть метода характеристик решения уравнений в частных производных второго порядка с двумя независимыми переменными, дается подробный алгоритм приведения к каноническому виду уравнений второго порядка разных типов, рассматривается задача Коши для уравнения гиперболического типа. Пособие содержит краткое теоретическое обоснование, примеры решения задачи контрольные задания, используемые на практических занятиях.
Предпросмотр: Метод характеристик решения уравнений с частными производными второго порядка.pdf (0,8 Мб)
Автор: Викторова Н. Б.
Проспект: М.
Данное пособие представляет собой сборник однотипных контрольных работ
по дискретной математике, а именно по такому разделу, как булевы функции.
Эти контрольные предлагались студентам факультета информационных систем
и безопасности Института информационных наук и технологий безопасности
РГГУ на протяжении нескольких последних лет. Ко всем задачам имеются ответы. Последний вариант каждой контрольной полностью разобран.
Предпросмотр: Дискретная математика. Булевы функции. Сборник контрольных работ.pdf (0,1 Мб)
изд-во СКФУ
Пособие (практикум) подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования, представляет собой учебно-методические материалы по организации практических занятий, может служить также основой для организации самостоятельной работы студентов. В нем содержатся индивидуальные задания в тридцати вариантах, теоретические вопросы для развития и контроля владения компетенциями.
Предпросмотр: Математика. Часть 1.pdf (0,5 Мб)
Автор: Худайберганов Гулмирза
Сиб. федер. ун-т
Монография посвящена комплексному и гармоническому анализу в матричных областях многомерного комплексного пространства. Рассмотрены интегральные представления для голоморфных функций, вопросы голоморфного
продолжения, построения локального вычета и др.
Предпросмотр: Анализ в матричных областях.pdf (1,2 Мб)
Автор: Краснова Дарья Александровна
Сиб. федер. ун-т
Содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, контрольные вопросы и задания, упражнения для самостоятельного выполнения. Предназначено для студентов старших курсов, аспирантов, преподавателей и научных работников в области дифференциальных уравнений.
Предпросмотр: Непрерывные группы уравнений.pdf (0,2 Мб)
Издательский дом ВГУ
Подготовлено на кафедре вычислительной математики и прикладных информационных технологий и кафедре математических методов исследования операций факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.
Предпросмотр: Сборник задач по дискретной математике .pdf (0,9 Мб)
Автор: Зяблицева Лариса Владимировна
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
В монографии рассмотрены точные представления полугрупп идемпотентов, выявлены свойства полугрупп характеров и условия аппроксимации полугрупп характерами относительно предикатов, а также исследованы полугруппы всех (возможно частичных) отображений п-элементного множества в себя
Предпросмотр: Некоторые специальные полугруппы и их гомоморфизмы монография .pdf (2,2 Мб)
Автор: Воробьев Владимир Анатольевич
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
Большая часть пособия посвящена рассмотрению стохастических
систем, точнее эргодических динамических моделей: автономный вероятностный
автомат, поток случайных событий, система массового
обслуживания, сложные линейные и нелинейные системы. Для анализа
таких систем используются методы теории автоматов, теории вероятностей,
теории случайных процессов. Особенно выделяются марковские
процессы, уравнения Колмогорова - Чепмена. Рассмотрены
элементы теории массового обслуживания и различные виды систем
массового обслуживания. Введены каузальные сети (К-сети) для моделирования
сложных систем из взаимодействующих элементов.
Предпросмотр: Теория систем и системный анализ. Стохастические системы учебное пособие.pdf (0,3 Мб)
Издательский дом ВГУ
Абстрактная алгебра – одна из наиболее важных и быстро развивающихся областей современной математики. Она занимается изучением свойств так называемых алгебраических операций, заданных на множествах произвольной природы, а также строения множеств, наделенных алгебраическими операциями (алгебраических структур). Методы абстрактной алгебры находят широкое применение в различных областях математики (например, топологии и функциональном анализе). Знание основ абстрактной алгебры необходимо каждому, кто хочет овладеть идеями и методами современной математики.
Предпросмотр: Элементы абстрактной алгебры.pdf (1,0 Мб)
Автор: Старожилова О. В.
Изд-во ПГУТИ
Учебное пособие затрагивает специальные разделы математики: математическая логика и теории автоматов, алгебра высказываний, исчисление высказываний, элементы теории алгоритмов, регрессионный анализ, методы оптимизации. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки. Пособие содержит лабораторный комплекс и ряд инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики.
Предпросмотр: Специальные главы математики учебное пособие.pdf (0,6 Мб)
Автор: Воробьёв Владимир Анатольевич
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
В книге представлен взгляд на исторический процесс как на процесс арогенеза: парадоксальный, нелинейный, ускоряющийся и обостряющийся, т.е. радикально изменяющий свое поведение и, соответственно, математическую модель. Привычных исторических событий
с этой точки зрения не наблюдается, зато открываются фундаментальные законы истории, пробивающие себе дорогу через исторические случайности, отвлекающие внимание историков.
Предпросмотр: Математические модели исторических процессов учебное пособие.pdf (1,0 Мб)
Автор: Зяблицева
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
Изоморфизм двух коммутативных идемпотентных полугрупп (полурешеток) можно устанавливать с
помощью алгоритмов теории графов. Для этого полурешеткам сопоставляется граф, и в том случае, когда полученный граф является деревом, для проверки изоморфизма таких полурешеток применяются известные алгоритмы проверки изоморфизма деревьев. Еще один из видов графов, для которых существует
алгоритм проверки изоморфизма (отличающийся от алгоритмов полного перебора), – планарные графы.
В статье решен вопрос о том, является ли граф произвольной полурешетки деревом, планарным графом.
Реализован алгоритм, с помощью которого можно выяснить, изоморфны ли полурешетки, графы которых
являются деревьями. Данный алгоритм может быть применен и для произвольных полурешеток, но в этом
случае для изоморфных полурешеток ответ будет верным, а для неизоморфных может быть ошибочным.
В статье показано, какое кодовое слово выдается произвольной полурешетке; и то, что это кодовое слово
может служить инвариантом для проверки изоморфизма такой полурешетки. Далее рассмотрены другие
инварианты теории графов, которые можно успешно применить для полурешеток, а также решен вопрос
о полноте представленной системы инвариантов. Созданная в итоге программа для двух произвольных
полурешеток, заданных таблицами Кэли, дает информацию о графах (их инварианты), определяет, изоморфны ли они; в случае изоморфизма выдается биективное отображение элементов этих полурешеток.
С помощью программы были проанализированы все полугруппы от первого до восьмого порядков, для
каждого порядка найдено число полурешеток, графы которых являются деревьями; показано, что для полурешеток не выше восьмого порядка совокупность предложенных инвариантов является полной системой
инвариантов.
Автор: Воробьёв В. А.
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
Большая часть пособия посвящена рассмотрению стохастических систем, точнее эргодических динамических моделей: автономный вероятностный автомат, поток случайных событий, система массового обслуживания, сложные линейные и нелинейные системы. Для анализа таких систем используются методы теории автоматов, теории вероятностей, теории случайных процессов. Особенно выделяются марковские процессы, уравнения Колмогорова - Чепмена. Рассмотрены элементы теории массового обслуживания и различные виды систем массового обслуживания. Введены каузальные сети (К-сети) для моделирования сложных систем из взаимодействующих элементов.
Предпросмотр: Теория систем и системный анализ.pdf (0,1 Мб)
Автор: Воробьев В. А.
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
В книге представлен взгляд на исторический процесс как на процесс арогенеза: парадоксальный, нелинейный, ускоряющийся и обостряющийся, т.е. радикально изменяющий свое поведение и, соответственно, математическую модель. Привычных исторических событий с этой точки зрения не наблюдается, зато открываются фундаментальные законы истории, пробивающие себе дорогу через исторические случайности, отвлекающие внимание историков.
Предпросмотр: Математические модели исторических процессов.pdf (0,4 Мб)
Автор: Чеголин А. П.
Изд-во ЮФУ: Ростов н/Д.
Настоящее учебное пособие предназначено в первую очередь для студентов первого курса инженерных специальностей физического факультета Южного федерального университета, но также может быть использовано студентами других естественно-научных факультетов. Его цель - помочь студентам овладеть навыками самостоятельной работы при изучении указанного курса. Оно содержит: лекционный материал по соответствующему модулю с примерами решения наиболее характерных задач.
Предпросмотр: Линейная алгебра и аналитическая геометрия.pdf (0,2 Мб)
Автор: Казанский А. А.
Проспект: М.
В пособии изложены основные разделы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с теорией множеств, теорией отношений, теорией графов и логикой. Материал построен на основе курса лекций, читаемого автором в технических вузах. В каждой главе рассмотрено большое число задач с подробными решениями и примерами, что позволяет эффективно и быстро осваивать изучаемую тему.
Предпросмотр: Дискретная математика. Краткий курс. Учебное пособие.pdf (0,2 Мб)
Проспект: М.
Книга представляет собой учебное пособие по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. В ней собраны и объяснены базовые понятия, определения и формулировки, а также содержатся разобранные примеры, типовые задачи и вопросы для самопроверки. Учебное пособие предназначено для начального и быстрого ознакомления с курсом линейной алгебры и аналитической геометрии, а также для повторения и закрепления ранее изученного материала.
Предпросмотр: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект.pdf (0,2 Мб)
Автор: Браилова О. В.
ВГИК: М.
Предмет «Эконометрия» входит в состав федерального компонента
ГОС по специальности «Менеджмент организации» в рамках изучения
дисциплины «Математика». Настоящее пособие, включающее в себя контрольные задания, дает как теоретический, так и практический материал
для того, чтобы студенты могли овладеть необходимыми приемами решения задач в области прикладной математической экономики.
Предпросмотр: Эконометрия учебное пособие.pdf (0,1 Мб)
Автор: Dang
The problem of semigroups approximation with respect to various predicates has been investigated by many
scientists. Some necessary and sufficient conditions for the semigroups approximation with respect to such predicates
as “equality”, “membership of an element to a subsemigroup”, “regular conjugation relation”, “Green ratio
of L-, R-, H- and D-equivalence”, “membership of an element to a monogenic subsemigroup”, etc. were obtained.
However, there were practically no results on the conditions of approximation with respect to the predicate of
membership of an element to a subgroup of a given semigroup. The paper presents the necessary and sufficient
condition for approximation with respect to this predicate. We constructed a special semigroup acting the role of a
minimal approximation semigroup for many predicates. This semigroup has neither identity nor additive identity.
It contains an infinite number of idempotents, and the presence of each idempotent is mandatory. By this semigroup,
we have successfully solved the problem of approximation with respect to the predicate of membership of
an element to a subsemigroup. A class of semigroups is also described, for which it is the minimal approximation
semigroup. We obtained a criterion for the approximation of a semigroup with respect to the Green H-equivalence.
The problem of algebraic systems approximating with respect to a predicate consists of three components: a set
of algebraic systems (groups, semigroups, etc.); set of predicates; set of functions (homomorphisms, continuous
mappings, etc.). The change of one of these components determines a new line of research.
Автор: Глушакова Татьяна Николаевна
Издательский дом ВГУ
Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре вычислительной
математики и прикладных информационных технологий факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.
Предпросмотр: Билинейная и квадратичная формы.pdf (0,9 Мб)
Автор: Глушакова Татьяна Николаевна
Издательский дом ВГУ
Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре вычислительной
математики и прикладных информационных технологий факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.
Предпросмотр: Евклидовы и унитарные пространства.pdf (1,1 Мб)
Автор: Ахметгалиева В. Р.
Российский государственный университет правосудия: М.
Пособие содержит теоретический мaтериaл, контрольные вопросы, реше‑ ния типовых зaдaч, зaдaчи для решения нa зaнятии и сaмостоятельной рaботе, контрольные и тестовые зaдaния по рaзделу "Линейнaя aлгебрa" дисциплины "Мaтемaтикa".
Предпросмотр: Математика. Линейная алгебра.pdf (0,6 Мб)
изд-во СКФУ
Пособие подготовлено на основе программы по дисциплине "Численные методы", содержит материал по теории погрешности, основным методам решения линейных и нелинейных уравнений и систем, методам наилучшего приближения, численной интерполяции, численного интегрирования и дифференцирования, решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 44.03.01 - Педагогическое образование и профилям подготовки: "Информатика", "Информатика и информационные технологии в образовании", а также для студентов бакалавриата других направлений, изучающих дисциплины соответствующего профиля
Предпросмотр: Численные методы Лабораторный практикум. Направление подготовки 44.03.01 - Педагогическое образование. Профили подготовки Информатика, Информатика и информационные технологии в образовании. Бакалавриат.pdf (1,8 Мб)
Автор: Мартынова Инна Александровна
Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики
Рассмотрены аксиоматический метод познания, краткая история развития алгебры и основные понятия теории множеств. Приведены определения алгебраических структур, групп, колец, полей. Рассмотрены многочлены над полем, вычисления и преобразования в поля Галуа, цифровое устройство, его математическая модель и возможные варианты их применения. для аспирантов технических специальностей первого года обучения.
Предпросмотр: Введение в теорию поля и ее приложения.pdf (0,8 Мб)
Автор: Зяблицева
Одной из наиболее интересных проблем теории полугрупп является проблема изоморфизма для данного класса полугрупп, состоящая в существовании алгоритма (отличающегося от алгоритма полного перебора), распознающего для любых двух полугрупп из данного класса, изоморфны они или нет. Аналогичная
проблема есть и в теории графов, причем для некоторых классов графов этот вопрос решен. В статье рассмотрены полугруппы, являющиеся полурешетками, для проверки изоморфизма которых можно применить известные алгоритмы проверки изоморфизма графов. Описано, как для таких полугрупп можно найти
соответствующий им граф. Этот граф может оказаться деревом, и в этом случае для проверки изоморфизма
полугрупп можно применить известные алгоритмы проверки изоморфизма деревьев. Сформулирован и
доказан критерий того, в каком случае граф полурешетки является деревом. Далее обосновывается выбор
алгоритма проверки изоморфизма деревьев, описан этот алгоритм, представлена программа, написанная
на языке Haskell, реализующая его. чтобы применить выбранный алгоритм для проверки изоморфизма полурешеток, необходимо сначала полурешетке сопоставить дерево. Для этого авторами разработан и реализован также на языке Haskell необходимый алгоритм. Созданная в итоге программа для двух полурешеток,
заданных таблицами Кэли, работает следующим образом: она выводит структуру соответствующих полурешеткам деревьев, каноническое имя полученных деревьев, проверяет изоморфизм деревьев, а значит, и
полурешеток. При этом выбор и реализация алгоритмов являются эффективными, программа в течение
нескольких секунд определяет изоморфизм полурешеток с трехзначным числом элементов.
Автор: Корабельщикова
Приведен и доказан ряд свойств глобальных надмоноидов свободных моноидов, которые, в свою очередь, также являются моноидами. В частности, доказаны условия наличия левого и правого делителей в
рассматриваемых глобальных надмоноидах, из которых следует несвободность последних. На основании
этих свойств доказано необходимое условие выполнения равенства Am = Bn для глобальных надмоноидов
свободных моноидов, которое состоит в наличии у глобальных надмоноидов А и В общего корня (в общем
случае различной степени). Результаты получены при условии, что по крайней мере один из языков обладает свойством префикса. Также рассмотрена задача нахождения корня n-й степени из заданного языка. Она
решается для языка специального вида, состоящего из всех слов длиной от t1 до t2 (t1 ≤ t2) над алфавитом Σ .
Очевидно, что критерий существования корня n-й степени – делимость t1 и t2 на n. В работе приведено необходимое и достаточное условие того, что язык специального вида является корнем n-й степени из заданного языка такого же вида, введены понятия тривиального и первообразного корня, представлен пример,
поясняющий данные определения. Все приведенные в статье примеры актуальны для прикладных вопросов рассматриваемой теории, в частности для построения специальных вариантов автоматизированного
преобразования регулярных грамматических структур и контекстно-свободных грамматик в системах автоматизации построения компиляторов. В терминах введенных нами понятий формулируется необходимое
условие того, что язык произвольного вида в алфавите Σ является корнем n-й степени из заданного языка
специального вида. Вопрос о том, достаточно ли полученное авторами условие, пока остается открытым.
НАУКА: М.
Научный журнал Российской академии наук. Посвящен проблемам российской математической науки. Публикует последние исследования в области алгебры и анализа, труды известных математиков, оригинальные статьи и краткие сообщения.
Автор: Малявкина
Статистика является областью знаний, которая осуществляет сбор, измерение и анализ достаточно большого количества данных. Статистический анализ – важнейший этап обработки информации, полученной в ходе статистических наблюдений и исследований, и позволяющий производить точную и качественную оценку различных явлений действительности
Лаборатория знаний: М.
Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач Единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.
Предпросмотр: Алгебра. Углубленный курс с решениями и указаниями .pdf (0,2 Мб)
Издательский дом ВГУ
Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре вычислительной
математики и прикладных информационных технологий факультета
прикладной математики, информатики и механики Воронежского
государственного университета.
Предпросмотр: Функции от матриц.pdf (0,7 Мб)
Автор: Голубев
Доказана теорема о дуальности канонической триангуляции регулярного трехвалентного детского рисунка и графа Кэли его расширенной группы автоморфизмов.
Автор: Шпырко
Вводится понятие производной p-длины для конечной p-разрешимой группы и описываются ее элементарные свойства. Получены оценки производной p-длины конечной p-разрешимой группы в зависимости от строения силовских p-подгрупп.
Автор: Аткарская
Рассматриваются стабильные линейные группы над произвольными ассоциативными кольцами, содержащими 1/2. Описывается действие изоморфизма между стабильными группами на элементарной подгруппе.
Автор: Банару
Доказано, что для почти контактной метрической гиперповерхности приближенно келерова многообразия условие равенства ее типового числа нулю или единице является не только необходимым, но и достаточным для того, чтобы эта почти контактная метрическая структура была слабокосимплектической.
Автор: Джамбруно
Изучаются числовые характеристики тождеств ассоциативных и неассоциативных алгебр. Анонсирован результат о том, что у ассоциативной PI-алгебры последовательность коразмерностей асимптотически возрастает и что для произвольных неассоциативных алгебр это неверно.
Автор: Злыднев
Кольцо R называется IIC-кольцом, если любой его ненулевой идеал имеет ненулевое пересечение с центром кольца R. Рассматриваются некоторые результаты о кольцах частных полупервичных IIC-колец и показывается на примерах, что эти свойства не сохраняются в случае произвольных IIC-колец. Также доказываются более общие свойства IIC-колец, касающиеся их колец частных.
Автор: Погудин
Строится гомоморфизм из дифференциальной алгебры в алгебру Грассмана, снабженную структурой дифференциальной алгебры. С его помощью доказывается первичность и ее алгебры дифференциальных многочленов, решается связанная с этой алгеброй одна из задач Ритта и дается альтернативное доказательство интегральности идеала.
Автор: Климаков
Получены критерии почти примитивности однородных элементов в свободных неассоциативных коммутативных и антикоммутативных алгебрах произвольного ранга.
Автор: Приходько
В. Брунс и И. Губеладзе ввели аналог алгебраической K-теории, в котором K-группы дополнительно параметризованы многогранниками определенного типа. Для изучения K-групп многогранников высокой размерности предлагается использовать понятие стабильной E-эквивалентности.
Автор: Галкин
Работа описывает алгоритм вычисления базисов Гребнера, основанный на использовании отмеченных многочленов из алгоритма F5. Отличительной особенностью алгоритма является простота как самого алгоритма, так и доказательства его корректности, достигнутая без потери эффективности. Это позволило создать простую реализацию, не уступающую более сложным аналогам по производительности.
Автор: Мищенко
В случае поля нулевой характеристики построен пример многообразия линейных алгебр, рост которого строго выше квадратичного, но строго ниже кубического.
Автор: Канунников
В статье продолжается начатое автором исследование градуированных колец Голди и их колец частных. Основные результаты - обращение теоремы Голди для градуированных колец и градуированные аналоги третьей теоремы Голди.