Избранные вопросы алгебры и теории чисел. Многочлены. (220,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

УДК 512.64(075.8) ББК 22.14я73 Ч46 Рецензенты Н. А. Мунасыпов, кандидат физико-математических наук, доцент А. Д. Сафарова, кандидат педагогических наук, доцент Черемисина, М. И. Ч46 Избранные вопросы алгебры и теории чисел. Многочлены: учебное пособие / М. И. Черемисина ; Министерство Просвещения Рос. Федерации, ФГБОУ ВО «Оренб. гос. пед. ун-т».  Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2021  65 с.  ISBN 978-5-85859-688-2. В пособии рассмотрены теоретические основы аппарата многочленов, решение системы задач по теории многочленов. Книга адресована студентам физико-математических факультетов педагогических университетов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профилям Математика и Информатика, Математика и Физика по дисциплине «Алгебра и теория чисел». УДК 512.64(075.8) ББК 22.14я73 ISBN 978-5-85859-688-2 3

Стр.3

СОДЕРЖАНИЕ Предисловие…………………………………………………………….……..…........5 1. Кольцо многочленов над полем Р……………………………………….…….......6 2. Делимость многочленов. ………………………………………………………......8 3. Деление с остатком. ……………………………………………………………….9 4. НОД многочленов…………………………………………………….…………...11 5. Корень многочлена. Теорема Безу…………………………………………….... 13 6. Схема Горнера………………………………………………………………….....13 7. Приводимые и неприводимые многочлены над Р……………..…………….....14 8. Представление многочленов в виде неприводимых множителей......................16 9. Основная теорема алгебры. Следствия из основной теоремы алгебры ……....19 10. Сопряженность мнимых корней многочлена с действительными коэффициентами……………………………………………………………………..21 11. Теорема об освобождении от алгебраической иррациональности в знаменателе дроби………………………………………………………………… ..24 12. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. ………..........27 13. Приводимость многочленов над полем рациональных чисел………………..30 14. Вариант 0………………………………………………..........................................33 15. Задания для самостоятельного решения. Вариант 1……………........................56 16. Вариант 2……………………………………………………..................................57 17. Вариант 3…………………………………………………………………………58 18. Вариант 4…………………………………………………………………………59 19. Вариант 5…………………………………………………………………………60 20. Вариант 6…………………………………………………………………………61 21. Вариант 7…………………………………………………………………………62 22. Вариант 8………………………………………………………………………....63 23. Вариант 9………………………………………………………………………....64 24. Вариант 10………………………………………………………….......................65 Список использованной литературы…………………………………………….....66 4

Стр.4