МАТЕМАТИКА

В учебном пособии на основе реальных результатов исследования в физической культуре и спорте рассматриваются алгоритмы применения простейших методов математической статистики. Каждый метод сопровождается примерами из спортивной практики. Рассмотрены способы обработки данных «вручную».

Учебник содержит основные положения теории принятия решений, методы и алгоритмы разработки эффективных решений в условиях определенности (линейное программирование, сетевое планирование, метод анализа иерархий, элементы кластерного анализа), в условиях риска (критерии Байеса, Ферстнера, Ходжа-Лемана и др.), в условиях неопределенности. Рассмотрены различные техники генерирования альтернатив, методы количественного прогнозирования и методы экспертных оценок.

Сборник включает задачи по следующим темам: логические методы поиска альтернативных решений, линейное программирование, сетевое планирование, метод анализа иерархий, элементы кластерного анализа, стратегии выбора альтернативы в условиях неопределенности и в условиях риска, количественные методы прогнозирования, методы экспертных оценок. Каждая тема предваряется кратким изложением теоретического материала и алгоритмов решения задач с подробным разбором примеров.

Представлены основные классы оптимизационных задач исследования операций и принятия решений. Рассмотрены методы решения задач линейного, нелинейного и целочисленного линейного программирования, теория двойственности в линейном программировании, транспортная задача линейного программирования, матричные игры.

Содержит теоретический материал, задачи и упражнения по теме «Кривые линии». Материал изложен в логической последовательности, формирующей у обучающихся знания и умения, начиная от простейших геометрических понятий до оперирования математическим аппаратом геометрического моделирования кривых линий.

В пособии затронуты вероятностные методы принятия оптимальных решений в различных задачах: управления запасами, в системах массового обслуживания, а также в конфликтных ситуациях.

Учебное пособие преследует цель кратко изложить суть ряда математических методов обработки экспериментальной информации, используемых в научных исследованиях. Кратко знакомит с современными методами нелинейной динамики. Материал пособия будет полезен при подготовке магистерской диссертации.

В первой части пособия рассматриваются физические задачи, математические модели которых могут быть представлены в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Во второй части на основе метода конечных разностей рассматриваются методы численного решения нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа.

Сборник является составной частью комплекта учебно-методических пособий по курсу математического анализа, предназначенных для подготовки и проведения контрольных и проверочных работ по темам: «Дифференциальное и интегральное исчисление функций многих переменных», «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Числовые и функциональные ряды. Ряды Фурье». Содержит наборы задач по 6 вариантов для контролирующих мероприятий по указанным темам и 16 вариантов итоговой контрольной работы по всем темам 2 семестра.

Настоящее пособие подготовлено для студентов 1 курса технических специальностей и направлений всех факультетов. Авторы включили в него задачи технической и прикладной направленности, при решении которых используются методы математического анализа от самых элементарных до продвинутых методов рядов и интегралов Фурье, а также вариационных методов. Все задачи снабжены подробными решениями и комментариями, проясняющими физический и содержательный смысл полученных результатов.

Практикум является составной частью комплекта учебно-методических пособий по курсу математического анализа, предназначенных для подготовки и проведения контрольных и проверочных работ по темам: «Дифференциальное и интегральное исчисление функций многих переменных», «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Числовые и функциональные ряды. Ряды Фурье». Содержит указания и примеры решения задач по основным темам второго семестра, а также примерные варианты контрольных работ для самопроверки.

Сборник представляет собой седьмую часть общего банка индивидуальных заданий из 5 000 задач, сгруппированных в 200 разделов по 25 вариантов в каждом в соответствии с основным содержанием курса математического анализа для студентов 1 курса технических специальностей НГТУ. В эту часть включены задачи из 33 разделов по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы уравнений».

Сборник представляет собой шестую часть общего банка индивидуальных заданий из 5 000 задач, сгруппированных в 200 разделов по 25 вариантов в каждом в соответствии с основным содержанием курса математического анализа для студентов 1 курса технических специальностей НГТУ. В эту часть включены задачи из 18 разделов по теме «Криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля».

Настоящее пособие является логическим продолжением учебного пособия «Математический анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной» и предназначено для студентов технического направления обучения.

Настоящее учебное пособие подготовлено для студентов I курса очного и заочного отделений всех направлений и специальностей, изучающих теорию поля. При его написании были использованы методические разработки и другие материалы, ранее изданные кафедрой высшей математики НГТУ. Эти материалы включены в текст пособия без ссылок.

В нем представлены важнейшие темы курса математического анализа. Оно содержит десять разделов, в каждом из которых даны теоретические положения, сопровождающиеся большим количеством примеров, и задачи для самостоятельного решения. Пособие может быть рекомендовано для самостоятельной работы студентов.

В пособии раскрываются положения математической экономики, разбирается большое количество примеров и задач с реальными данными. Предлагаются примеры и задачи для самостоятельного решения. В учебно-методическом пособии отражено содержание дисциплины.

Работа выполнена на кафедре высшей математики для студентов первого курса, обучающихся по специальностям: Регионоведение (41.03.01), Менеджмент (38.03.02), Психология (37.03.01), Социология (39.03.01), Конфликтология (37.03.02), Социальная работа (39.03.02).

Задачи с параметрами из ЕГЭ требуют знания различных методов их решения. В учебном пособии приведены типовые примеры задач с подробными решениями с использованием графического метода и методов подвижных границ и областей. Ко всем задачам даны ответы или указания к решению.

Задачи по теории чисел профильного уровня ЕГЭ требуют от учащегося знания различных приёмов и методов их решения. В учебном пособии приведены примеры таких задач с подробными решениями. Ко всем задачам даны ответы или указания к решению.

Настоящее учебное пособие содержит годовой объем материала и состоит из десяти глав. По каждой теме приведены теоретические вопросы, задачи для решения как в аудитории, так и для самостоятельной работы.

Цель работы – проверить теоретические знания и практические умения учащихся по изучаемым темам. Самостоятельные работы рекомендуется использовать для проведения тематического промежуточного контроля. В пособии представлено 26 работ разного уровня сложности.

Содержит основные теоретические выкладки по методам статистической обработки эксперимента и приемам описания полученных данных с использованием математических зависимостей. Рассмотрены способы реализации этих задач в среде MS Excel и создания готовых рабочих листов электронной таблицы для их использования при решении подобных задач.

Изложены результаты теоретических исследований процессов неэквимолярной массоотдачи в системах газ(пар) – жидкость. Приведена разработка методики расчета, интегрированная в программный комплекс вычислительной гидродинамики ANSYS Fluent массобменного оборудования, а также предложена математическая модель и введен параметр, определяющий взаимосвязь движущих сил (параметр p). Модель базируется на численном решении трехмерных нестационарных уравнений переноса массы, энергии, импульса, а также на специально добавленой надстройке UDF, необходимой для корректного расчета массообменных процессов. На основе представленной модели исследовано влияние неэквимолярности, а также получены профили скоростей и концентраций в осесимметричном газовом потоке, осложненном поперечной диффузией, при ламинарном и турбулентном течении пара (газа).

Рассмотрены теоретические и практические вопросы многомерного статистического анализа. Каждая тема наряду с теоретическим материалом содержит методические рекомендации по выполнению лабораторной работы.

Рассмотрены теоретические и практические вопросы количественного финансового анализа. Каждая тема наряду с теоретическим материалом содержит методические рекомендации по выполнению лабораторной работы, в которой представлен комплекс задач и примеров.

Изложены основы математической обработки результатов исследований характеристик энергонасыщенных конденсированных систем: анализ методики проведения экспериментов, определение погрешностей измерения и регрессионный анализ, оптимизации свойств трехкомпонентных систем методом математического планирования эксперимента с использованием симплекс-решетчатого плана Шеффе и принципы выбора области локального симплекса, основы термодинамического расчета многокомпонентных энергонасыщенных конденсированных систем.

Пособие содержит теоретические сведения и прикладные задачи по разделам: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ.

Содержит краткие теоретические сведения, сопровождаемые примерами и заданиями для самостоятельной работы по основным разделам высшей математики. Адресовано студентам бакалаврской подготовки и специалистам, обучающимся по направлениям: 08.03.01 «Строительство», 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика», 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и системы», 18.03.01 «Химическая технология», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов», 29.03.04 «Технология художественной обработки материалов», 35.03.02 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств».

Содержит краткие теоретические сведения, а также примеры и задания для самостоятельной работы по основным разделам высшей математики. Адресовано обучающимся по направлениям: 08.03.01 «Строительство», 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика», 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и системы», 18.03.01 «Химическая технология», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов», 29.03.04 «Технология художественной обработки материалов», 35.03.02 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств».

Содержит краткие теоретические сведения, а также примеры и задания для самостоятельной работы по основным разделам высшей математики. Адресовано обучающимся по направлениям: 08.03.01 «Строительство», 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика», 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и системы», 18.03.01 «Химическая технология», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов», 29.03.04 «Технология художественной обработки материалов», 35.03.02 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств».

В учебно-методическом пособии по курсу высшей математике для дистанционного обучения в вузах физкультурного профиля изложены: требования ГОС по математике, рабочая программа , тематические и календарные планы лекций, лабораторно-практических и самостоятельных занятий студентов, контрольная работа. В краткой форме приведены основные понятия курса и образцы решения задач контрольной работы. Пособие подготовлено на кафедре биомеханики и информационных технологий МГАФК.

Настоящая дисциплина «Математические методы исследований и оптимизации» относится к вариативной части. Принципиальными моментами для такой дисциплины являются: определение целей обучения; выбор содержания и объемов разделов математики; правильное сочетание широты и глубины изложения, его строгости и наглядности; выбор наиболее рациональных и эффективных способов обучения, чтобы обеспечить специалиста – практика по физической культуре и спорту умением корректно и целенаправленно, результативно решать профессиональные задачи.

Настоящее пособие составлено на основе задач открытого банка заданий ЕГЭ. Пособие содержит краткое описание каждой из девятнадцати задач ЕГЭ по математике профильного уровня, теоретический материал, примеры решений задач и 10 тренировочных вариантов.

В пособии представлена система самостоятельных заданий, охватывающих 34 темы курса алгебры и теории чисел. Каждое задание состоит из 30 вариантов однотипных или близких по содержанию задач. Пособие адресовано студентам физико-математических факультетов педагогических университетов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профилям Математика и Информатика, Математика и Физика по дисциплине «Алгебра и теория чисел»

Методические указания содержат основной теоретический материал и математический аппарат для решения задач линейного программирования графическим методом. В конце методических указаний приведены вопросы для самоподготовки, варианты для выполнения лабораторной работы.

Методические указания содержат необходимые сведения из разделов системного анализа, включая классификацию и виды моделей в системном анализе, концепцию системного подхода, основные этапы имитационного моделирования.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математических методов исследования операций факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математических методов исследования операций факультета ПММ Воронежского государственного университета.

Настоящая книга представляет собой учебник по математическим основам защиты информации. Она посвящена изложению основ теории чисел и общей алгебры, в ней среди прочего рассматриваются такие вопросы как делимость чисел и мультипликативные функции, теория групп, элементы теории колец и полей, символы Лежандра и Якоби, тестирование чисел на простоту и дискретное логарифмирование. Во второе издание книги добавлены главы, посвященные введению в криптографию и теорию информации. Приведены решения всех имеющихся в тексте задач.

В курсе лекций рассмотрены вопросы математического моделирования связанных физико-механических задач и применения методов конечных элементов для их решения. Особое внимание уделено связанным задачам электроупругости, термоупругости, пороупругости и задачам взаимодействия деформируемых тел с акустическими средами. Акцентируются математические особенности рассматриваемых задач в их классических и обобщенных постановках. Теоретическая часть пособия подкреплена лабораторными работами по решению модельных задач пьезоэлектричества, термоупругости и задач о взаимодействии твердотельных тел с акустическими средами с использованием программного комплекса ANSYS версии 11.0 и выше. Пособие является переработанной версией в авторском переводе соответствующего англоязычного пособия: Nasedkin A. V., Nasedkina A. A. Finite element modeling of coupled problems: textbook / Rostov-on-Don: publishing house of Southern Federal University, 2015.

В монографии излагаются результаты развития авторской концепции управления устойчивым развитием активных систем, основанной на использовании иерархических дифференциально-игровых моделей и информационных технологий их анализа. Предложены динамические обобщения моделей стимулирования и согласования общественных и частных интересов. Наряду с теоретическими, рассматриваются прикладные модели управления эколого-экономическими, организационными, социальными системами, а также методы их исследования: стохастическое оптимальное управление, имитационное моделирование, эвристические алгоритмы различного типа. В частности, проанализированы модели влияния и управления в социальных сетях, управления университетами как активными системами, информационно-аналитическая система управления водными ресурсами региона. Монография отражает результаты научных исследований и может использоваться в методических целях.

В учебном пособии рассматриваются модели принятия проектных решений, которые могут быть использованы в процессе проектирования систем сбора данных. Отличительной особенностью пособия является то, что особый акцент сделан на ранние стадии проектирования, использование моделей принятия проектных решений в условиях многокритериальности и неопределенности, применение основных принципов системного подхода. Большое внимание уделено технологиям виртуального приборостроения фирмы National Instruments.

В учебном пособии излагаются основы метода конечных элементов, являющегося одним из эффективных методов численного решения инженерных задач при моделировании устройств и систем в объеме, предусмотренном стандартом для подготовки магистров по направлению 11.04.03 «Конструирование и технология электронных средств». Пособие рекомендовано для студентов, обучающихся по данному направлению, а также для специалистов в области конструирования электронных средств.

В учебном пособии рассматриваются математические основы геометрических преобразований в двухмерной и трёхмерной областях, проективной геометрии и трёхмерного геометрического моделирования. Кратко приводится теоретический материал, даются примеры решения типовых задач, а также контрольные вопросы и упражнения для самостоятельной работы.

В учебном пособии представлен теоретический и практический материал, необходимый для освоения базовых математических методов и доступных современных компьютерных технологий принятия решений, применяемых в различных сферах науки, техники и экономики для решения сложных системных задач.

Представлены задачи по всему курсу математики (от тождественных преобразований алгебраических выражений до стереометрии). Уникальность сборника состоит в том, что, несмотря на относительную краткость, он позволяет абитуриенту провести всестороннюю подготовку к вступительному экзамену. Задачи сборника разделены на 14 вариантов, каждый из которых представляет собой законченную с точки зрения проверки знаний по курсу математики экзаменационную работу. Рассматриваемые варианты соответствуют уровню вступительных экзаменов в престижные технико-экономические вузы.

Методические указания включают в себя теоретический материал по дисциплине Математика, раздел Числовые и функциональные ряды, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы и индивидуальные домашние задания.

В учебно-методическом пособии рассматриваются геометрические основы трех методов изображения, используемых в архитектурных и градостроительных чертежах, а именно: основы метода аксонометрических проекций, метода перспективных проекций и метода проектных горизонталей, основанного на проекциях с числовыми отметками. Изложены практические способы построения аксонометрии и перспективы, приемы решения возникающих позиционных задач. Рассматриваются способы построения теней в аксонометрии и перспективе. Разбираются правила выполнения чертежей организации рельефа методом проектных горизонталей. Приведены примеры заданий и образцы их выполнения.

Методические указания по дисциплине Математические методы в биологии включают в себя теоретический материал, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы.