Изменение пароля
Пользователь
anonymous
Текущий пароль
*
Новый пароль
*
Подтверждение
*
Запомнить меня
Забыли пароль?
Электронная библиотека (16+)
Впервые на сайте?
Вход
/
Регистрация
Национальный цифровой ресурс
Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 613425)
Для выхода нажмите Esc или
Математический анализ (3300,00 руб.)
0
0
Первый автор
Тимашев А. Н.
Издательство
М.: Горячая линия – Телеком
Страниц
553
Предпросмотр
ID
806951
Аннотация
Изложен современный курс математического анализа, предназначенный для изучения на механико-математических и физико-математических факультетах университетов и других вузов с повышенной математической подготовкой.
Кем рекомендовано
Федеральным государственным казенным бюджетным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Академия Федеральной службы безопасности Российской Федерации» в качестве учебного пособия для студентов (слушателей) высших учебных заведений, обучающихся по укрупненной группе направлений подготовки и специальностей 10.00.00 – «Информационная безопасность»
Кому рекомендовано
Для студентов (слушателей) высших учебных заведений, обучающихся по техническим специальностям.
ISBN
978-5-9912-0546-7
УДК
517(075.8)
ББК
22.16я73
Тимашев, А.Н. Математический анализ : учеб. пособие для вузов / А.Н. Тимашев .— Москва : Горячая линия – Телеком, 2022 .— 553 с. — ISBN 978-5-9912-0546-7 .— URL: https://rucont.ru/efd/806951 (дата обращения: 12.06.2025)
Популярные
Введение в теорию игр: учебное пособие
110,00 руб
Уроки развивающей математики. 5–6 классы...
100,00 руб
Краткий курс теории вероятностей
220,00 руб
Сборник задач по математическому анализу
190,00 руб
Теория вероятностей в примерах и задачах
90,00 руб
Сборник тестовых заданий по высшей матем...
190,00 руб
Вы уже смотрели
Стратегия России 2020. Особое мнение. Ма...
Лира Оссиана
Школа дыхания
30,00 руб
Предпросмотр (выдержки из произведения)
Резюме документа
Страницы
Текст
Математический_анализ.pdf
Стр.2
Стр.551
Стр.552
Математический_анализ.pdf
УДК. 517(075.8) ББК 22.16 Т41 Р е ц е н з е н т ы : доктор физ.-мат. наук, с.н.с. А. М. Шойтов; доктор физ.-мат. наук, доцент Ф. К. Алиев Тимашев А. Н. Т41 М.: Горячая линия – Телеком, 2022. – 552 с.: ил. ISBN 978-5-9912-0546-7. Изложен современный курс математического анализа, преднаМатематический анализ. Учебное пособие для вузов. − значенный для изучения на механико-математических и физикоматематических факультетах университетов и других вузов с повышенной математической подготовкой. Для студентов (слушателей) высших учебных заведений, обучающихся по техническим специальностям. ББК 22.16 Учебное издание Тимашев Александр Николаевич Математический анализ Учебное пособие для вузов Тиражирование книги начато в 2017 г. Все права защищены. Любая часть этого издания не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения правообладателя © ООО «Научно-техническое издательство «Горячая линия – Телеком» www.techbook.ru © А. Н. Тимашев
Стр.2
Оглавление Предисловие . ....... ......... .......... .......... ....... Глава I. Введение . ....... .......... .......... .......... ..... 1.1. Логические основы ....... .......... .......... .......... 1.2. Элементы теории множеств. ..... .......... .......... ... 3 5 5 7 1.3. Отображения (функции) .. .......... .......... ......... 13 1.4. Сравнение множеств . .......... .......... .......... ..... 21 1.5. Вещественные числа .... .......... .......... .......... .. 24 1.6. Топология числовой прямой .. ......... .......... ....... 41 1.7. Показательная, степенная, логарифмическая функции в вещественной области. ........ .......... .......... .... 51 Глава II. Функции вещественного переменного: предел, непрерывность . ......... .......... .......... . 55 2.1. Пределы вещественных последовательностей . ... ....... 55 2.2. Вещественные функции и их пределы .......... ........ 73 2.3. Непрерывность вещественных функций ...... .......... 95 2.4. Комплексные числа. Пределы и непрерывность комплексных функций........ .......... .......... .......... 108 Глава III. Дифференцируемые функции вещественного переменного . .... .......... ......... .......... ..... 117 3.1. Производные вещественных функций на промежутке .. 117 3.2. Производные и дифференциалы высших порядков . .... 131 3.3. Формула Тейлора и разложения элементарных функций .......... .......... .......... ......... .......... ... 141 3.4. Первообразные и неопределённые интегралы. ......... . 147 Глава IV. Функциональные последовательности и ряды 159 4.1. Числовые ряды с комплексными членами ... .......... . 159 4.2. Бесконечные произведения .. .......... .......... ....... 187 4.3. Функциональные последовательности . . .......... ...... 197 4.4. Функциональные ряды ....... .......... .......... ...... 209 4.5. Степенные ряды .. .......... .......... .......... ........ 221 4.6. Показательная и тригонометрические функции в комплексной области . ... .......... .......... ......... ...... 239 4.7. Суммирование расходящихся рядов . .......... ......... 252 Глава V. Определенный интеграл ... ......... .......... ... 264
Стр.551
552 Оглавление 5.1. Интеграл Стилтьеса . . .......... .......... .......... .... 264 5.2. Интеграл Римана .... .......... .......... .......... ..... 282 5.3. Функции ограниченной вариации . .... .......... ........ 295 5.4. Интегрирование по частям и замена переменной. Теоремы о среднем ....... .......... ......... .......... ..... 304 5.5. Предельный переход под знаком интеграла Римана– Стилтьеса .... .......... .......... .......... .......... .. 307 5.6. Формулы Валлиса и Стирлинга. .... .......... .......... 312 5.7. Несобственные интегралы . . . .......... .......... ....... 316 5.8. Асимптотические разложения . ... .......... .......... .. 332 Глава VI. Функции многих вещественных переменных .. 352 6.1. Евклидовы пространства . ......... ......... .......... .. 352 6.2. Компактные множества ......... .......... ......... .... 360 6.3. Вектор-функции: пределы, непрерывность, дифференцируемость . .......... .......... .......... ......... ..... 367 6.4. Спрямляемые кривые... .......... .......... .......... .. 385 6.5. Двойные, частичные и повторные пределы . . .......... . 389 6.6. Линейные операторы . ....... .......... .......... ....... 395 6.7. Дифференцируемые отображения . . . .......... ......... 401 6.8. Производные и дифференциалы высших порядков . .... 421 6.9. Локальные экстремумы. ......... .......... ......... .... 430 Глава VII. Интегралы, зависящие от параметра.......... 441 7.1. Собственные интегралы, зависящие от параметра . . .... 441 7.2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра .. .. 455 7.3. Эйлеровы интегралы ..... .......... .......... .......... 467 7.4. Ряды и интегралы Фурье . ...... .......... .......... .... 483 7.5. Метод Лапласа оценки интегралов, зависящих от параметра ........ .......... .......... ......... .......... ... 526 Приложение. Методические рекомендации по организации изучения математического анализа . ..... ...... 535 Литература . ...... .......... .......... .......... ........ 543 Предметный указатель ... .......... .......... .......... 545 Именной указатель . ......... .......... .......... ....... 549
Стр.552
Облако ключевых слов *
* - вычисляется автоматически