Теория вероятностей и математическая статистика

В монографии изложены достижения в области математического и численного моделирования нестационарного переноса загрязняющих примесей в пограничном слое атмосферы. Излагаются вопросы, связанные с решением обратных задач и разработкой качественных расчетно-аналитических моделей в проблеме контроля и прогноза экологического состояния атмосферы. Выполняется разработка соответствующих вычислительных моделей и эффективных алгоритмов для решения задач прогноза переноса и рассеяния аэрозолей, использующих оперативную информацию метеорологического характера

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета

Рассматриваются теоретические и практические аспекты самоподобных, фрактальных и мультифрактальных случайных процессов и разработанные на их основе мультифрактальные модели телекоммуникационного трафика. Приводится всесторонний анализ эффективности функционирования телекоммуникационных сетей в условиях мультифрактального характера трафика. Анализируются теоретические и практические аспекты мультифрактального анализа производительности глобальных и локальных сетей, спутниковых систем связи, систем подвижной связи, для различных инфокоммуникационных приложений: звуковых и видео сигналов, интернет-приложений и других информационных процессов. Все модели, задачи и решения показаны на множестве реальных примеров.

Методические указания «Исследование методов аппроксимации функции распределения вероятностей в системах массового обслуживания» содержат необходимую информацию для написания лабораторных работ, разработано в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки специальностей 11.03.02, 10.05.02 и предназначено для выполнения лабораторных работ студентами.

На примере декоративно-акустических материалов и легких бетонов ячеистой структуры рассмотрена методология создания новых строительных материалов. В основу методик положены теоретические вопросы, отражающие принципы работы акустических материалов и бетонов ячеистой структуры. В частности, рассмотрены основные переделы технологии теплоизоляционно-конструкционных и акустических материалов с различной структурой, показаны возможности математического моделирования технологических процессов. Пособие подготовлено на материалах, прошедших широкую апробацию в учебном процессе, на научно-технических конференциях и в промышленности.

Рассмотрены основные вопросы теории погрешностей, необходимые при обработке геодезических результатов измерений. Приведены сведения по теории вероятностей и математической статистике, положенные в основу изложения курса. Рассмотрены варианты обработки результатов традиционных методов измерений, а также GPS-измерений. Приведены общие сведения по методу наименьших квадратов. Отдельно рассмотрен вопрос применения метода наименьших квадратов к уравниванию геодезических сетей и построению эмпирических формул.

В учебном пособии представлены методы линейного программирования и математической статистики, позволяющие предпринимателю принять оптимальное или близкое к оптимальному решение в условиях рыночной экономики. Описана методика построения математических моделей, графическое и численное решение задач оптимизации в среде MS Excel. Рассмотрено применение статистических критериев, позволяющее принимать решение на основе строгих методов, отсеивающих случайные причины. Предложены алгоритмы компьютерной обработки статистических критериев. Отдельная глава посвящена задачам и упражнениям, наиболее трудные из которых приводятся с решениями.

Рассматривается решение логико-познавательных задач, охватывающих все важнейшие разделы учебной дисциплины «Математика и информатика»: кодирование и представление информации в ЭВМ, множества, элементы математической логики, введение в теорию вероятностей. Приводится необходимый минимум теоретических знаний. Примеры сопровождаются иллюстрациями, схемами и таблицами, позволяющими неформально усвоить материал, помогающий развитию мыслительных способностей студентов. Приводятся задания для самостоятельного решения.

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 2. Описана методика обработки усеченной и многократно усеченной опытной информации: правила построения вероятностных бумаг закона нормального распределения и закона распределения Вейбулла, оценки качества ремонта агрегатов, автомобилей и тракторов.

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 1. Описана методика статистической обработки полной опытной информации: построение статистического ряда, определение опытных закономерностей распределения случайных величин, их замены теоретическим законом распределения по критерию согласия, определение доверительных границ рассеивания и ошибки переноса.

Методические указания включают теоретические положения, примеры решения типовых задач, материалы для самостоятельной работы и контроля знаний студентов.

Учебное пособие соответствует федеральному государственному образовательному стандарту подготовки бакалавров по направлению 150400 «Металлургия». Учебное пособие рассматривает проблемы статистического подхода к анализу случайных величин и случайных процессов. Обсуждаются ограничения, лежащие в основе регрессионного анализа. Детально обсуждаются проблемы, возникающие при анализе временных рядов.

Введение: в процессе опытной отработки систем управления перспективных объектов невозможно обеспечить полную идентичность условий испытаний отдельных образцов из-за проведения доработок, изменения граничных условий и т. д. Одним из путей устранения неоднородности информации, получаемой в процессе испытаний, является приведение резуль- татов испытаний отдельных образцов к некоторым заранее заданным условиям. Качество оценок характеристик системы управления, получаемых по объединенной таким образом выборке, существенно зависит от точности используемых опера- торов приведения. Цель: повышение точности определения операторов приведения по сравнению с известными метода- ми решения этой задачи. Результаты: предложен новый подход к объединению неоднородных опытных данных, позволив- ший повысить точность приведения результатов испытаний к единым условиям и качество оценок характеристик системы. В основу определения оператора приведения положены условия полного совпадения математических ожиданий и макси- мальной близости ковариационных матриц, характеризующих точность системы в различных условиях. Таким образом обе- спечен наиболее полный учет ограниченных опытных данных, полученных в процессе опытной отработки системы управ- ления. Приведен пример оценивания характеристик точности системы управления предложенным методом. Практическая значимость: применение полученных результатов позволяет повысить точность оценок характеристик системы управления

Методические указания к практическим занятиям «Показатели значений центра и размаха вариации статистического распределения» будут полезны студентам для теоретического освоения курса «Теория вероятностей и математическая статистика», содержат теоретические сведения основ статистического распределения, варианты заданий.

Методические указания к практическим занятиям «Основные понятия статистики и выборочный метод» помогут студентам проверить теоретическое освоение курса «Теория вероятностей и математическая статистика», содержат теоретические сведения основ статистического распределения, варианты заданий.

В издании изложены методологические основы маркетинговых исследований в сфере физической культуры и спорта, рассмотрены методы и процедуры сбора, математико-статистической обработки и анализа маркетинговой информации, приведено большое количество примеров из спортивной практики. Учебное пособие составлено в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 050100 «Педагогическое образование» (профиль подготовки 050720.62 «Физическая культура», квалификация (степень) выпускника – бакалавр). Актуальность содержания пособия связана с введением в учебный план новых учебных дисциплин: «Теория и практика маркетинговых исследований», «Основы математической обработки информации» и «Статистика в физической культуре и спорте».

Книга выдающегося шведского математика Г. Крамера «Математические методы статистики» – классическое руководство по этой дисциплине. Впервые на русском языке она была издана в 1948 г. и сыграла большую роль в развитии теоретических работ по математической статистике, а также в повышении уровня прикладных работ. Собственно математической статистике посвящена третья (последняя) часть книги, а ее вторая часть до сих пор является одним из лучших учебных пособий по теории вероятностей.

Это пособие предназначено для студентов отделений «Профессиональное образование (экономика и управление)», «Менеджмент организации» института естествознания и экономики. В первой части пособия приводятся теоретические сведения: определения основных понятий, формулировки теорем, соответствующие формулы по разделу теории вероятностей – случайные события. Решаются типовые задачи, которые помогут студентам при подготовке к контрольной работе. Во второй части содержится контрольная работа, составленная в 15 вариантах. Рассчитана она на 2 академических часа и содержит задачи по разделу «Случайные события»: классическое определение вероятности и применение формул комбинаторики к вычислению вероятностей, основные теоремы (сложение и умножение) и формулы (полной вероятности, Байеса, Бернулли, Лапласа, Пуассона, наиболее вероятного числа) теории вероятностей.

Пособие содержит начальные сведения о пакете STADIA, позволяющие освоить основные приемы работы с массивами данных, а также научиться практическому использованию трех модулей пакета:.множественной линейной регрессии, пошаговой регрессии и общей (нелинейной) регрессии

Учебное пособие предназначено для изучения дисциплины «Модели оптимизации развития электроэнергетических систем», кроме того, может быть использовано при изучении отдельных разделов спецкурсов и дисциплины «Электроэнергетические системы и сети». Наряду с изложением традиционных методов решения задач развития ЭЭС в предлагаемом учебном пособии рассмотрены новые подходы, нацеленные на решение задач развития в условиях перехода к рыночной экономике. К ним относятся формирование критериев в задачах управления и развития электроэнергетики с учетом многосубъектности, методы технико-экономических расчетов, модели экологических критериев, многокритериальный анализ в условиях неопределенности и другие.

Изложены требования к построению математических моделей. Рассмотрены свойства математических моделей, метод наименьших квадратов для однократных и повторных наблюдений, а также методика обработки данных эксперимента.

Изложены основные понятия и методы статистического анализа многомерных результатов технических экспериментов. Приведены теоретические сведения о свойствах многомерных гауссовских распределений.

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 2. Описана методика обработки усеченной и многократно усеченной опытной информации: правила построения вероятностных бумаг закона нормального распределения и закона распределения Вейбулла, оценки качества ремонта агрегатов, автомобилей и тракторов.

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 1. Описана методика статистической обработки полной опытной информации: построение статистического ряда, определение опытных закономерностей распределения случайных величин, их замены теоретическим законом распределения по критерию согласия, определение доверительных границ рассеивания и ошибки переноса.

В методических указаниях, выполненных в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, изложены теоретико-методологические основы дисциплины «Методы прикладной статистики для социологов». В работе рассмотрены теоретические и практические аспекты использования статистики в социологии, описаны конкретные методы анализа социологических данных. Каждый раздел сопровождается вопросами и задачами для самопроверки, списком литературы, работа с которыми позволит расширить знания материала.

Учебник представляет практическое руководство по математической статистике для психологов, не имеющих специальных математических знаний. В доступной иллюстративной форме на примерах рассматриваются основные методы обработки данных, включая непараметрические и параметрические критерии оценки различий, корреляционный, дисперсионный, факторный, регрессионный анализы. Приведены необходимые теоретические сведения и формулы для расчета типовых задач, наиболее часто встречающихся в экспериментальных психологических исследованиях.

Представлены задачи математической обработки экспериментальных данных и порядок их решения. Сформирован набор экспериментальных данных для решения поставленных задач.

Методическое пособие содержит краткие теоретические сведения по теме работ и задания по их выполнению. Теоретический материал изложен предельно кратко, поэтому при подготовке необходимо использовать лекции по данному курсу и рекомендованную литературу.

Методические указания содержат краткие теоретические сведения по основным темам курса теории вероятностей, решения типовых задач, контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения, что позволяет использовать пособие для аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов.

Пособие представляет собой подробное изложение базовых понятий биометрии и некоторых приемов первичной количественной обработки биологических и экологических данных. Приводится разбор часто используемых в биологии и экологии статистических показателей, условий их применимости и алгоритмов расчета, раскрыты основы выборочного метода исследований, статистического оценивания и проверки гипотез. Рассмотрены основы дисперсионного анализа. Большое внимание уделено применению специального программного обеспечения в процессе анализа данных.

Методические указания предназначены для организации самостоятельной работы студентов вечернего и заочного отделения, обучающихся по основным и сокращенным образовательным программам высшего профессионального образования. В указаниях определены требования к содержанию и оформлению работ, приведены задания по вариантам. Для облегчения их выполнения дано краткое пособие по содержанию курса, приведены формулы и примеры решения типовых задач по основным темам дисциплины «Статистика».

Основное использование вычислительной техники связано с хранением и передачей информации, вследствие чего возникает задача об экономном методе ее записи. Методические указания содержат описание некоторых математических понятий и приемов, используемых при решении этой задачи. Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 010501 Прикладная математика и информатика (дисциплина «Теория информации и кодирования», блок СД), очной формы обучения.

Методические указания содержат сведения о различных моделях импульсных нейронов: порогового, автогенератора, модель, учитывающую ворота. Все они основаны на дифференциальном уравнении с запаздыванием, исследуются методом асимптотического интегрирования. В работе подробно описана модель сальтаторного проведения импульса. Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 010501 Прикладная математика и информатика и направлению 010500 Прикладная математика и информатика (дисциплина «Нейронные сети на основе импульсной модели нейрона», блок ОПД), очной формы обучения. Библиогр.: 10 назв.

Методические указания для выполнения самостоятельной работы по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент содержат теоретический материал, примеры и задания к выполнению самостоятельной работы по курсу «Математика». Направлены на формирование у студентов навыков расчёта математических задач. Материал ориентирован на вопросы общекультурной и профессиональной компетенции будущих специалистов.

Рассматривается исторический аспект развития методов обеспечения и экспериментальной отработки ракетно-космической техники. Излагаются методы расчёта надёжности сложных технических систем и их элементов. Рассматриваются методические вопросы нормирования надёжности ракетно-космических комплексов. Приводятся организационные и технические аспекты решения проблемы обеспечения надёжности ракетно-космической техники на различных этапах жизненного цикла изделий. Рассматриваются вопросы экспериментальной отработки ракетно-космической техники, в том числе и лётной отработки.

В методических указаниях приводятся темы лабораторных занятий, порядок их выполнения, задания по каждой теме, литература, рекомендуемая для выполнения работ студентами.

Изложена теория математического моделирования химико-технологических процессов, рассмотрены типовые математические модели, применяющиеся при описании химико-технологических процессов, этапы их построения. Подробно разбираются методы и модели для определения физико-химических свойств газовых и жидких смесей.

Методические указания и задания для выполнения расчетно-графической работы для направления подготовки 120700.62 Землеустройство и кадастры содержат рекомендации, примеры и задания к выполнению расчётно-графических работ по курсу «Математика», которые направлены на формирование у студентов навыков расчёта. Материал ориентирован на вопросы общекультурной компетенции будущих специалистов.

Настоящее учебное пособие подготовлено для студентов очного и за- очного отделений технических направлений и специальностей, изучающих теориювероятностей иматематическуюстатистикув обычном объеме.При его написаниибыли использованы методические разработки и другие мате- риалы, ранееизданные кафедрой высшейматематики НГТУ.Эти материалы включены в текст пособия без ссылок, за что мы приносим свои извинения. Все замечанияпо содержанию данной работы просим передавать на кафед- ру высшей математики

Приведен системный подход к определению типа и шкал переменных, произведена классификация методов по целям решаемых задач и типам используемых переменных. Рассмотрены различные подходы к решению задачи распознавания образов и классификации наблюдений. Среди них представлены как классические (дискриминантный анализ, логистическая регрессия, кластерный анализ), так и относящиеся к области Data Mining исследования данных (деревья решений и нейронные сети). Кроме того, изложены важные в практических приложениях методы факторного анализа, которые могут использоваться как для снижения размерности, так и для структуризации множества исходных переменных. Рассмотрены возможности прогнозирования для различных типов зависимой переменной с использованием целого спектра методов. Проведен их сравнительный анализ, рассмотрены особенности, указаны способы верификации качества полученных результатов.

Методические указания содержат краткие теоретические сведения по основным темам курса теории вероятностей, решения типовых задач, контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения, что позволяет использовать пособие для ауди-торных занятий и самостоятельной работы студентов.

Методические указания «Математическая статистика» предназначены оказать помощь студентам в выполнении расчетно-графической работы по математической статистике. С этой целью, весь материал разбит на части, каждая из которых посвящена определенной теме, изучаемой студентами, в соответствии с учебной программой. Каждая часть соответствует определенному пункту задания для выполнения расчетно-графической работы. Методические указания составлены таким образом, что кроме расчетов приводится краткое изложение теоретического материала по каждому разделу. В начале методических указаний приводится задание для расчетно-графической работы и статистические данные для обработки, по двум признакам. Методические указания предназначены для проведения практических занятий студентов экономических и агрономических специальностей как очной, так и заочной форм обучения.