Методические указания и задания для выполнения самостоятельной работы по курсу «Математика». Ч. 5. Теория вероятности

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Цель: освоение основных понятий теории вероятностей для практического применения различных приёмов решения данного типа задач 4.1 Основные понятия Теоретический материал Определение. <...> События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление других. <...> Классическим примером несовместных событий является результат подбрасывания монеты – выпадение лицевой стороны монеты исключает выпадение обратной стороны (в одном и том же опыте). <...> Полной группой событий называется совокупность всех возможных результатов опыта. <...> Например, если из коробки, содержащей только красные и зеленые шары, наугад вынимают один шар, то появление среди вынутых шаров белого – невозможное событие. <...> Появление красного и появление зеленого шаров образуют полную группу событий. <...> В приведенном выше примере появление красного и зеленого шаров – равновозможные события, если в коробке находится одинаковое количество красных и зеленых шаров. <...> Если же в коробке красных шаров больше, чем зеленых, то появление зеленого шара – событие менее вероятное, чем появление красного. <...> Вероятность события A равна отношению числа, благоприятствующих событию A исходов опыта к общему числу попарно несовместных исходов опыта, образующих полную группу событий. <...> P A m)( n Исход опыта является благоприятствующим событию A , если появление в результате опыта этого исхода влечет за собой появление события A . <...> 5 Очевидно, что вероятность достоверного события равна единице, а вероятность невозможного – равна нулю. <...> Таким образом, значение вероятности любого события – есть положительное число, заключенное между нулем и единицей. <...> Отличие относительной частоты от вероятности заключается в том, что вероятность вычисляется без непосредственного произведения опытов, а относительная частота – после опыта. <...> К примеру при произведении опыта с подбрасыванием монеты на результат опыта могут влиять такие факторы как несимметричность <...>