В.Н. Каразина, Украина) СТАБИЛИЗАЦИЯ ОДНОГО КЛАССА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ1 Рассматривается задача стабилизации для одного класса нелинейных неуправляемых по первому приближению систем. <...> Решение задачи стабилизации проводится на основе рассмотрения нелинейного приближения. <...> Для нахождения матрицы этой квадратичнойформы решено сингулярное матричное уравнение Ляпунова. <...> Для системы нелинейного приближения стабилизирующее управление находится в явном виде. <...> Ключевые слова: стабилизация по нелинейному приближению, метод функции Ляпунова, сингулярное матричное уравнение Ляпунова. <...> Под задачей стабилизации системы (1) будем понимать задачу построения управления u(t,x) такого, что нулевая точка покоя этой системы при u = = u(t,x) будет асимптотически устойчивой в смысле Ляпунова. + fn−1(t, x,u) по переменным x1,. ,xn−2 может быть меньше, чем порядок роста этой функции по переменной xn−1. <...> При этом для нахождения матрицы квадратичной формы возникает матричное уравнение Ляпунова с вырожденной матрицей в левой части, для которого дается условие разрешимости и описывается класс положительно определенных решений. <...> Пусть управление u(x) имеет вид (5),числа ai < 0, i = =1,. ,n−1 такие, что собственные значения матрицы An−1 вида (11) имеют отрицательные действительные части, an < 0 – произвольное число, Wn−1 = {wij}n−1 аматрица F = {fij}n ным решением уравнения (8) с правой частью вида (9), an+1 = − i,j=1 – произвольная положительно определенная матрица, i,j=1 является произвольным положительно определен. an−1 an fnn Тогда управление (5) решает задачу стабилизации для системы (3),при этом область притяжения нулевой точки покоя этой системы, замкнутой управлением (5),вслучае n 3 содержит множество f1n−1 Φ= x ∈ Rn:( где C =diag C−1F C−1x,x) < (F−1en−1,en−1),r = λmin r 1 k b2 падает со всем пространством при n =2. <...> Таким образом, система (14 <...>
Автоматика_и_телемеханика_№1_2017.pdf
СОДЕ РЖАНИ Е
Нелинейные системы
Коробов В.И., Бебия М.О. Стабилизация одного класса нелинейных систем.. ...3
Орлова Е.В. Управление хаотической динамикой цен в модели ценовой конкуренции
... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... . 19
Стохастические системы, системы массового обслуживания
Баландин Д.В., Коган М.М. О множестве Парето в задачах управления и
фильтрации при стохастических и детерминированных возмущениях . ... .... 35
Лепский А.Е. Стохастическое и нечеткое упорядочивание методом минимальных
преобразований . ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... . 59
Системный анализ и исследование операций
Кельманов А.В., Хамидуллин С.А., Хандеев В.И. Точный псевдополиномиальный
алгоритм для одной задачи разбиения последовательности ..... ..... 80
Рудаков К.В., Стрижов В.В., Каширин Д.О., Кузнецов М.П., Мотренко А.П.,
Стенина М.М. Выбор оптимальной модели прогнозирования объемов грузовых
железнодорожных перевозок .... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... . 91
Интеллектуальные системы управления
Агаев Р.П., Чеботарев П.Ю. Модели латентного консенсуса . ..... .... ..... ...106
Логическое управление
Скляров В.А., СкляроваЮ.В. Обработка данных в программно-аппаратных
системах логического управления на основе поисковых сетей... .... .... ....121
Безопасность, живучесть, надежность, техническая диагностика
Гуров С.В. , Уткин Л.В. Надежность восстанавливаемых резервированных
систем с последействием отказов. ... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... ..137
Навигация и управление движущимися системами
БулычевЮ.Г., Булычев В.Ю., Ивакина С.С., Насенков И.Г. Пассивная локация
группы движущихся целей одним стационарным пеленгатором с учетом
априорной информации .... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .. 152
167
Стр.167
CON T E N T S
Nonlinear Systems
Korobov V.I., Bebia M.O. Stabilization of One Class of Nonlinear Systems .. ..... .. 3
Orlova E.V. Control over Chaotic Price Dynamics in a Price Competition Model .. 19
Stochastic Systems, Queuing Systems
Balandin D.V., Kogan М.М. On Pareto Set in Control and Filtering Problems
under Stochastic and Deterministic Disturbances . .... .... .... ..... .... ..... ...35
Lepskiy А.Е. Stochastic and Fuzzy Ordering with the Method of Minimal
Transformations. .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... ..59
Systems Analysis and Operations Research
Kel’manov А.V., Khamidullin S.А., Khandeev V.I. Exact Pseudopolynomial
Algorithm for one Sequence Partitioning Problem .... ..... .... .... ..... .... ... 80
Rudakov K.V., Strizhov V.V., Kashirin D.O., Kuznetsov M.P., Motrenko A.P.,
Stenina M.M. Selecting an Optimal Model for Forecasting the Volumes of
Railway Goods Transportation .. .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... 91
Intellectual Control Systems
Agaev R.P., Chebotarev P.Yu. Models of Latent Consensus. .. ..... .... ..... ....106
Logical Control
Sklyarov V.A., Sklyarova Yu.V. Data Processing in the Firmware Systems for
Logic Control Based on Search Networks . ..... .... .... ..... .... ..... .... .... 121
Safety, Viability, Reliability, Technical Diagnostics
Gurov S.V.,Utkin L.V. Reliability of Restorable Reserved Systems with Failure
Aftereffect .. ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... ..... .... .... ..... ....137
Navigation and Control of Moving Systems
Bulychev Yu.G., Bulychev V.Yu., Ivakina S.S., Nasenkov I.G. Passive Location
of a Group of Moving Targets with One Stationary Bearing with Prior
Information. .. .... ..... .... .... ..... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ...152
Сдано в набор 12.10.2016 Подписано к печати 23.11.2016 Дата выхода в свет 20.01.2017
Формат 70×100 1/16 Цифровая печать Усл.печ.л. 13,65 Усл.кр.-отт. 2,0 тыс.
Уч.-изд.л. 15,9 Бум.л. 5,25 Тираж 146 экз. Зак. 946 Цена свободная
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем управления РАН,
Институт проблем передачи информации РАН
Издатель: ФГУП “Издательство “Наука”, 117997, Москва, Профсоюзная, 90
Адрес редакции: 117997, Москва, Профсоюзная ул., 65. Тел. (495) 334-87-70
Отпечатано в ФГУП “Издательство “Наука” (Типография “Наука”)
121099, Москва, Шубинский пер., 6
Стр.168