Н.И.Лобачевского), c М.М. КОГАН, д-р физ.-мат. наук (mkogan@nngasu.ru) (Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет) О МНОЖЕСТВЕ ПАРЕТО В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ СТОХАСТИЧЕСКИХ И ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ1 Для линейных систем рассматриваются двухкритериальные задачи управления или фильтрации, в которых один критерий – уровень гашений гауссовского белого шума с неизвестной ковариацией, а другой – уровень гашения детерминированного сигнала ограниченной мощности. <...> Определяется новый показатель – уровень гашения стохастического и детерминированного возмущений, совместно действующих в общем случае на разных входах. <...> Этот показатель характеризуется в терминах решений уравнения Риккати или линейных матричных неравенств. <...> Установлено, что при выборе оптимального регулятора или фильтра по отношению к этому критерию относительные потери качества по каждому из исходных критериев по сравнению с оптимальным по Парето решением не превышают величины 1− а также применяются для систем с внешним и начальным возмущениями. <...> Приводится численный пример. задачи управления и фильтрации для систем с одним входом и двумя выходами, обобщаются на случай N критериев с оценкой потерь 1− √2/2. <...> Результаты распространяются на двойственные √N/N, Ключевые слова: многокритериальная оптимизация, множество Парето, управление, фильтрация, стохастические возмущения, детерминированные возмущения, H∞-оптимальные решения, γ0-оптимальные решения, субоптимальные по Парето решения, H2/H∞-норма. <...> В моделях первого типа возмущения и помехи в измерениях описываются как случайные, а критериями, как правило, являются установившиеся дисперсии ошибок. <...> 35 управление или фильтр Винера-Калмана), где H2-норма передаточной матрицы системы от возмущений к ошибке является интегральным показателем реакции системы на гармонические возмущения по всем частотам. <...> В детерминированных задачах с неизвестными <...>