Математическая кибернетика. Теория управляющих систем. Теория автоматов. Математическая теория информации. Теория кодов. Математические вопросы семиотики

В многопользовательских системах микропроцессорных карт актуальна защита файлов одного пользователя от несанкционированного доступа другого пользователя, а также обеспечение совместной работы с файлами. Эти вопросы и являются предметом данной статьи

Ядром управления, системой является принятие решений. Системотехнический подход к принятию решений позволяет обосновать исходные данные и произвести селекцию возможных вариантов (стратегий) достижения целей. Стратегии – это способы использования активных средств, направленных на достижение цели операции. Рассмотрены способы достижения цели операции. Показано, что процесс выработки решения состоит из процесса получения результатов и процесса анализа результатов. Дан подход к построению концептуальной модели предметной области. Получена схема принятия решений на основе взаимодействия информационной и концептуальной моделей

В статье показано, что качество любого объекта в полной мере проявляется лишь в процессе его использования по назначению. Однако такой способ оценивания качества технического объекта во многих случаях реализовать не представляется возможным. Поэтому в данной статье рассматривается метод получения априорной оценки качества, т.е. метод оценки качества объекта, получаемой до его практического применения

Актуальность и цели. Булевы и многозначные функции – основной объект изучения дискретной математики. Они представляют собой зависимости между величинами, принимающими конечный набор значений. Существует несколько способов описания таких зависимостей, и на практике часто встречается табличное задание функции и задание в виде полинома. Оба эти представления функций можно выразить в виде векторов. В случае табличного задания функции это вектор ее значений, в случае полиномиального задания – вектор коэффициентов полинома. Преобразование вектора значений функции в вектор коэффициентов ее полинома в булевом случае является преобразованием Мёбиуса. Неподвижные точки такого преобразования мы будем называть стационарными функциями. Пусть α – вектор, состоящий из n элементов поля E3 . α-преобразованием функции f будем называть такую функцию g =ν (f), что g(x,,x)=f(x+α,,x+α).Если ν  (f)= f , то такую

Приведен обзор различных методов неразрушающего контроля металлоконструкций. Подробно рассмотрены традиционные методы и наиболее перспективные разработки в этой области (использование интеллектуальных материалов)

В данной статье рассматриваются возможности увеличения стойкости полимерных материалов, применяемых при ремонте ДСМ к длительному воздействию многоциклового нагружения путем использования специальных наполнителей. Наиболее перспективными наполнителями, позволяющими решить данную задачу, являются глинистые минералы, силикатные и углеродные нанотрубки

Приведены результаты экспериментальных исследований определения адгезионной прочности составов на основе эпоксидной смолы ЭД-20 с отвердителями полиэтиленполиамин (ПЭПА) и триэтаноламинотитанат (ТЭАТ) с использованием метода pull-out. Также приводятся значения адгезионной прочности этих составов после введения в них в качестве наполнителя шунгита

Представлены результаты структурных исследований капсулированного полимерного материала, используемого при сборке и ремонте резьбовых соединений. Рассмотрены свойства полимерных материалов, содержащих капсулированные наполнители, в зависимости от размера, распределения и количества частиц наполнителя

Рассматривается класс систем управления, описываемых разностно-интегральными входо-выходными соотношениями. Обсуждается замкнутость этого класса относительно соединений с обратной связью

Рассмотрено представление дискретных групп и полугрупп нейронными сетями. Построен алгоритм выделения из временного ряда структуры, представляемой конечным автоматом, и продемонстрирована реализация конечного автомата нейронными сетями. Установлена связь дискретных симметрий с симметриями перестановок входов нейронов в сети. Показана возможность применения нейронных сетей, использующих инварианты групп, для оценки точности симметрии данных

Рассматриваются функциональные возможности экспертной системы оценки и прогнозирования состояния больных. Обосновывается структура системы, основными элементами которой являются подсистемы расчета диагностических показателей и аналитической обработки информации. Описываются алгоритмы установления статистической связи между количественными и качественными факторами заболевания

В статье предлагается подход к построению информационно-управляющей системы оперативного управления функционированием гибкой производственной системы на основе текущей информации с использованием экспертной подсистемы, блок логического вывода которой реализуется с помощью нечеткой нейронной сети

Рассмотрены большие искусственные нейронные сети прямого распространения. Установлено, что распространение дифференциального сигнала, а также обучение в таких сетях описываются с помощью интеграла Винера. Обнаружена связь полученной математической модели с цепями Маркова и задачей о случайном блуждании. Для непрерывных параметров настройки сети получено описание ее динамики в форме уравнений Колмогорова—Феллера

Работа посвящена определению курса, скорости цели и дистанции до неё (ЭДЦ) при условии, что цель и преследователь двигаются постоянными курсами и скоростями, но при этом либо цель либо преследователь могут произвести один раз маневр курсом. Предполагается, что наблюдатель производит замеры пеленгов в пассивном режиме. В работе изложены принципы построения комплексного метода определения ЭДЦ при одном маневре курсом. Метод определения ЭДЦ основан на показателях, введенных в работе [1]: величина изменения расстояния логарифмическая (ВИРЛ), величина изменения пеленга (ВИП), которые определяются пеленгованием на прямом курсе и не требуют при этом знания ЭДЦ.

Для приложений к моделированию источников ошибок в цифровых каналах передачи данных представляют интерес такие скрытые марковские модели, в которых явно задается длительность состояний (скрытые полумарковские модели), в частности, модели фергюсоновского типа. В настоящей работе решается задача представления в полиномиальном виде скрытой полумарковской модели фергюсоновского типа

На основе общего подхода В. М. Сидельникова рассматривается кодовая система распределения ключей в многопользовательских системах связи, обеспечивающая безопасность при наличии в этом сообществе коалиции злоумышленников, мощность которой не превышает некоторого заранее предусмотренного порога. В случае превышения этого порога описываются атаки на систему, среди атак выделяются эффективные и осторожные, и строятся модели атак. Для систем, построенных на кодах Хэмминга, вычисляется вероятность успешного проведения атак

Основан в 1963 г. Публикуются материалы по теории и методам управления, по изучению, проектированию, моделированию, разработке и применению новых систем управления. Особое внимание уделяется публикациям, посвященным компьютерным методам и технологиям (вычислительные алгоритмы, методы компьютерной алгебры), распознаванию образов и обработке изображений, робототехнике и микропроцессорам.Журнал является рецензируемым и включен в Перечень ВАК.

Первый в мире журнал по теории управления. Журнал РАН «Автоматика и телемеханика» публикует результаты исследований в области теории и практики автоматического управления, тематические обзоры, сообщения о научных конференциях, материалы научных дискуссий, рецензии на новые книги.

Представлен обзор некоторых направлений научных исследований в области криптоанализа симметричных алгоритмов. В частности, выделены задачи, связанные с поиском слабых ключей, со статистическим анализом криптоалгоритмов, с анализом итеративных конструкций. Рассмотрены задачи, являющиеся специфическими для поточных шифров, криптографических хеш-функций и итеративных блочных шифров. Обоснована практическая значимость ведения научных исследований в области криптоанализа симметричных алгоритмов и описаны основные принципы этих исследований

С позиций системного анализа рассмотрены методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза, идентификации и управления в сложных системах. Предложены методы оптимизации, основанные на скаляризации глобального критерия и построении множеств Парето. Применительно к синтезу строительных композиционных материалов функционального назначения сформулированы принципы проектирования сложных систем.

A matrix impression of algebras of unary multioperations of a finite rank and the list of the identities which are carried out in such algebras are gained. These results are used for the proof of the main result: descriptions of the minimal algebras of unary multioperations of a finite rank. As a result the list of all such minimal algebras for small ranks is received.

Представлены формализмы теории М. Мазура, описывающие информационные процессы в цепях управления любой природы. Существует два вида таких процессов - преобразования сообщений (коды и информации) и преобразования информаций (информирование). Теоретические положения учебного пособия сопровождаются практическими примерами, контрольными вопросами и заданиями.

В данной книге теоретические аспекты обработки зрительных данных рассматриваются с привлечением большого количества примеров из практических задач. Наряду с классическими темами, в книге рассматриваются базы данных изображений и системы виртуальной и дополненной реальности. Приведены примеры приложений в промышленности, медицине, землепользовании, мультимедиа и компьютерной графике.

В настоящем издании дается развернутое введение в проблемы нечеткого и нейронечеткого моделирования применительно к задаче управления системами. Материал основан на новейших результатах в данной области и иллюстрируется многочисленными примерами.

Книга посвящена применению теории групп к исследованию различных вопросов теории управления. В частности, изучен вопрос о количестве первых интегралов у конкретной системы с управлением и способах их вычисления. Подробно обсуждены группы симметрий управляемых систем и связанные с симметриями способы декомпозиций. С теоретико-групповых позиций рассмотрена инвариантность управляемых систем относительно внешних возмущений.

Книга посвящена развитию кибернетических моделей в геронтологии, описывающих согласованную динамику характеристик биологических систем на различных уровнях организации. Эти модели позволяют прояснить молекулярно-генетическую и физиологическую основу наблюдаемых изменений динамики индивидуального и популяционного старения населения и могут быть использованы для исследования способов замедления и коррекции возрастных изменений, планирования экспериментов по управлению процессами старения.

Книга, посвященная моделированию нервных систем, дает возможные ответы на следующие вопросы: как должна быть устроена нервная система с логически-рациональной точки зрения? можно ли воспроизвести путь «конструкторской мысли», который прошла Природа, конструируя нервные системы? что такое нейрон и как он работает? Рассмотрены способы построения адаптивных систем управления на основе эмпирических знаний, или систем динамической оптимизации. Представлены прототипы некоторых прикладных систем, построенных с использованием предложенного метода.

Предлагается алгоритм построения t-устойчивых булевых отображений, основанный на общих подходах Пасалика–Майтры и Камиона–Канте с использованием специального класса алгебро-геометрических кодов типа кодов Рида–Соломона на плоских проективных кривых над конечными полями. Исследуется зависимость характеристик устойчивости и степени нелинейности получающихся булевых отображений от выбираемых помехоустойчивых кодов, вырабатываются общие практические рекомендации по использованию того или иного кода, производится сравнение характеристик некоторых построенных отображений с известными ранее примерами.

Псевдополиномиальная форма (ПСПФ) — это сумма по модулю два произведений аффинных (линейных) функций алгебры логики. Длиной ПСПФ называется число ее слагаемых; длиной функции алгебры логики в классе ПСПФ - наименьшая длина среди всех ПСПФ, представляющих эту функцию. В работе рассматривается функция Шеннона LПСПФ (n) длины функций алгебры логики в классе ПСПФ как наибольшая длина в классе ПСПФ среди всех функций алгебры логики, зависящих от n переменных.

Для всех бесконечных базисов найдены оценки схемной глубины всех булевых функций с точностью до небольшой аддитивной постоянной.

Организация защищенного документооборота является предметом данного исследования. Его цель — повышение надежности передачи данных. Задача работы — построение надежной модели организации защищенного документооборота с аутентификацией. Для решения указанной задачи применяется метод распределенной передачи данных, который позволяет за счет использования нескольких каналов значительно уменьшить вероятность несанкционированного доступа к информации и возможности ее модификации.

Изучается сложность реализации булевых функций схемами из функциональных элементов в базисе, состоящем из всех характеристических функций антицепей булева куба. Установлено, что сложность реализации функции четности от n переменных есть (n+2/2), сложность ее отрицания равна сложности функции голосования от n переменных и составляет (n+1/1).

Исследуется задача о сложности сборки слов. Под сложностью слова понимается минимальное число операций конкатенации (склейки), достаточное для получения слова из однобуквенных слов над конечным алфавитом А (допускается многократное использование полученных слов). Пусть ЬсА(п) — максимальная сложность слова длины п над конечным алфавитом А.

Рассматриваются задачи проверки исправности и диагностики состояний N функциональных элементов, которые реализуют в исправном состоянии заданную булеву функцию и среди которых не более чем k неисправных, путем составления из них схем с одним выходом и наблюдения выдаваемых этими схемами значений на любых входных наборах значений переменных. Допускаются произвольные константные неисправности на выходах элементов. Требуется минимизировать число схем, необходимых для проверки исправности и определения состояний всех элементов.

Рассматривается задача о классификации подмножеств вершин единичного n-мерного куба по "симметрическому" признаку. Даются приложения к изучению аддитивных каналов связи.

Исследуется задача о сложности вычисления системы одночленов схемами композиции. Под сложностью в такой модели понимается минимальное число операций композиции, достаточное для вычисления системы по переменным. Установлено, что рассматриваемая мера сложности может быть значительно меньше известных мер сложности, соответствующих моделям, допускающим, например, либо только операцию умножения, либо операции умножения и деления, либо операцию умножения с возможностью использования величин, обратных к переменным. Однако это свидетельство значительной "вычислительной силы" изучаемой модели не носит универсальный характер, что подтверждено соответствующим примером. Кроме того, для системы, состоящей из двух одночленов от двух переменных, получено точное значение сложности. Также установлено, что при вычислениях с использованием операции композиции не работают (или работают в недостаточной мере) соображения двойственности.

Исследуется сложность реализации булевых функций, связанных с конечными грамматиками, в классе формул с глубиной альтернирования 3. Для соответствующей функции Шеннона получены асимптотические оценки высокой степени точности.

Рассматривается задача о реализации функций многозначной логики формулами. Приводятся сверхэкспоненциальные оценки сложности для некоторых последовательностей функций.

Рассматривается задача о реализации булевых функций обобщенными альфа-формулами. Вводится понятие универсального множества обобщенных альфа-формул для заданного множества булевых функций. Для множества булевых функций, сохраняющих константы 0 и 1, строятся универсальные множества.

Рассматриваются схемы из функциональных элементов в произвольных полных конечных базисах. Устанавливается возможность реализации любой булевой функции от n переменных неизбыточной схемой, допускающей при константных неисправностях на выходах элементов единичные проверяющие тесты линейной по n длины.

Показано, что любая функция одного действительного переменного, выразимая в виде суперпозиции рациональных функций с действительными коэффициентами, логарифмов и экспонент и имеющая порядок роста, является порядком роста функции Шеннона сложности схем над некоторым бесконечным базисом.

Рассматривается реализация линейной булевой функции схемами из функциональных элементов в базисе, состоящем из единственного функционального элемента - штриха Шеффера. Найдено точное значение сложности реализации неоднородной линейной функции, а также дано описание всех минимальных схем, реализующих линейную функцию.

Рассматриваются схемы из функциональных элементов, реализующие функции k-значной логики над произвольным конечным полным базисом B.

Для всех бесконечных базисов найдены оценки схемной глубины всех булевых функций с точностью до небольшой аддитивной постоянной.

В статье исследуются свойства точек равновесия по Нэшу в зависимости от величины штрафов, налагаемых на предприятия, в известной игровой модели загрязнения атмосферы, рассмотренной ранее Л. А. Петросяном и В. В. Захаровым.

О мультипликативной сложности квазиквадратичных функций алгебры логики

Рассматривается непараметрическая оценка решающей функции в двуальтернативной задаче распознавания образов. При её синтезе используются принцип декомпозиции обучающей выборки и анализ вероятностных характеристик получаемых множеств случайных величин. На этой основе разработана методика построения доверительных границ для байесовского уравнения разделяющей поверхности. Эффективность методики подтверждается результатами вычислительных экспериментов.

Учебное пособие разработано в соответствии с программой дисциплин «Математические модели и методы в технологии» и «Математические модели и методы в технологии и экономике». В каждый параграф кроме теоретических положений включено большое количество примеров и задач, способствующих активному усвоению материала. Представлено 25 вариантов индивидуальных заданий. Пособие предназначено студентам высших учебных заведений, обучающимся по специальностям 35.03.06 «Агроинженерия» (профиль «Технические системы в агробизнесе»), 38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент», 43.03.01 «Сервис» (профили «Сервис инженерных систем гостинично-ресторанных, туристических и спортивных комплексов»), «Сервис недвижимости», «Сервис транспортных средств», 44.03.05 «Педагогическое образование» (профили «Технология» и «Экономика»).

Методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов при изучении методов оптимизации технических систем и объектов металлургии. Описаны идеи и вычислительные алгоритмы основных методов оптимизации, применяемых при проектировании, построении нелинейных математических моделей и организации автоматического управления тепловыми объектами и процессами.

Учебное пособие содержит основные теоретические положения и алгоритмы решения задач линейного программирования, проиллюстрированные численными примерами. Пособие предназначено студентам высших учебных заведений, изучающим математическое программирование, исследование операций, методы оптимизации, финансовую математику, экономико-математическое моделирование, и может оказать большую пользу всем, кто интересуется вопросами прикладной математики и приложениями математических методов в экономике.