Математическая кибернетика. Теория управляющих систем. Теория автоматов. Математическая теория информации. Теория кодов. Математические вопросы семиотики

Данное пособие представляет вторую часть учебного пособия «Основы системного анализа», изданного в 2022 году. В него включены четыре раздела: качественные методы оценки сложных систем, измерительные шкалы, количественные методы оценки сложных систем и примеры решения системных задач.

Автор, исходя из позиций своей теории «Автономного адаптивного управления», представленной в книге «Автономный искусственный интеллект», предлагает ряд дополнительных аспектов и понятий к общей теории систем (ОТС), которые могут сделать ОТС более конкретным инструментом для разработчиков систем. Особое внимание уделяется системам, конфигурация которых близка к наиболее важным для нас системам — к живому мозгу. С предлагаемых позиций анализируются основные подходы ОТС — математический, физический и теория функциональных систем.

В учебном пособии рассматриваются модели организационного управления, описываемые и исследуемые с помощью теории графов, теории группового выбора, теории вероятностей, компьютерной имитации. Математическая формализация играет ведущую роль в управлении организационными системами различного типа как междисциплинарного направления исследований и практической работы.

Методические рекомендации содержат краткий теоретический материал по теории систем, приводится соответствующий понятийный аппарат. Особое внимание уделено теории организационных систем как частному виду систем. Приведены механизмы мотивации «С-типа», «К-типа», «L-типа». дан сравнительный анализ эффективности организационной системы при указанных видах механизмов мотивации.

В учебном пособии рассмотрены методы анализа информационных систем. Представлены примеры и упражнения для самостоятельной работы.

В монографии рассмотрены основные положения методологии мягких вычислительных процессов во взаимодействии с теорией нечеткой логики и ее составляющими концепциями. Рассматриваются различные маршруты развития технологии мягких вычислительных процессов в сочетании агрегированных компьютерных парадигм, таких как нечеткая логика, нейронные сети, эволюционные вычисления, вероятностные вычисления. Сделана попытка объединения основных понятий мягких вычислений с нечеткой логикой и математикой нечетких множеств.

Монография посвящена разработке методов обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций для целей передачи и хранения информации. Получены результаты, связанные с дифференцированием и интегрированием полиномов нескольких переменных, заданных над полями Галуа. Эти результаты используются для построения новых алгоритмов декодирования некоторых кодов Рида–Маллера. Один из предложенных декодеров кодов Рида–Маллера второго порядка может быть применен для произвольных полей Галуа нечетной мощности или мощности 2. Два других построенных декодера кодов, заданных над полями мощности 2 и 3, превосходят многие известные декодеры по уровню корректирующей способности. Показано одно возможное практическое применение таких декодеров.

Дисциплина «Информационные технологии в физической культуре и спорте» относится к базовой части основные дисциплины Б1.О.21. В соответствии с учебным планом дисциплина изучается на 3 курсе по очной форме обучения. Итоговая форма контроля: зачет. Для успешного освоения дисциплины необходимы входные знания, умения и навыки студента по следующим дисциплинам: школьный курс математики.

Это пособие рассматривает часть тем, входящих в учебную программу англоязычного курса «Mathematical Foundations of Information Security». Пособие знакомит читателя с вопросами количественного измерения информации, сжатия данных, помехоустойчивого кодирования данных и обеспечения конфиденциальности данных. Теоретический материал полностью соответствует известным публикациям по изучаемым вопросам. Отличительной особенностью пособия является большое количество практических примеров, иллюстрирующих теоретические положения, а также большой набор задач для самоконтроля студентов.

Рассматриваются основные разделы теории автоматического управления (ТАУ) линейными аналоговыми системами, представлены ключевые понятия ТАУ, исследования динамических характеристик, принципы действия, основанные на классических законах физики, механики и электротехники.

Рассмотрены современные подходы к верификации поведения интеллектуальных агентов. Кратко изложены особенности формальных языков, применяемых для описания спецификаций поведения агентов, и принципы проверки корректности этих спецификаций. Приведены формулировки типичных условий корректности спецификаций поведе- ния агентов. Показано, как сравнительно простыми средствами языка ПРОЛОГ можно осуществлять прототипирование верификации муль- тиагентных интеллектуальных систем, используя предварительно со- ставленную спецификацию и сформулированные на языке модальной логики условия их корректности.

Рассмотрены теоретические основы моделирования систем с использованием современного математического аппарата. Подробно изложена основная концепция системного моделирования, дана общая схема модельных исследований, особое внимание уделено вопросам логико-лингвистического моделирования в части языковых средств представления знаний, методов оценки ситуаций и поиска рациональных решений. Показаны основные подходы к решению оптимизационных задач, в том числе на основе генетических алгоритмов. Описаны классические методы нейросетевого моделирования с их расширением на базе математического аппарата нечетких вычислений.

Книга содержит необходимые сведения из универсальных и классических алгебр, системы аксиом для основных алгебраических структур (группоид, моноид, полугруппы, группы, частичные порядки, кольца, поля). Описываются основные криптографические алгоритмы. Рассматриваются ставшие классическими помехоустойчивые коды — линейные, циклические, БЧХ. Приводятся алгоритмы проектирования таких кодов. В основу книги положен многолетний опыт преподавания авторами дисциплины «Дискретная математика» на факультете бизнес-информатика, на факультете компьютерных наук Национального исследовательского университета Высшая школа экономики и на факультете автоматики и вычислительной техники Национального исследовательского университета Московский энергетический институт. Книга предназначена для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 09.03.03 «Прикладная информатика», 09.03.04 «Программная инженерия», а также для ИТ-специалистов и разработчиков программных продуктов.

Рассмотрены такие разделы дискретной математики, как элементы теории множеств, алгебра высказываний, элементы теории графов и сетевое планирование. В каждом разделе приведены основные теоретические сведения, примеры решения типовых задач, задания для закрепления изучаемого материала с ответами.

В книге дается изложение теории, которая объясняет и позволяет применять на практике открытое авторами явление Природы: равновесные случайные процессы (РСП). На основе теории РСП могут создаваться инструменты для решения проблем в макро- и микроэкономике, математические модели физических и биологических процессов, товары и услуги для инфобизнеса (бизнеса по продаже знаний), например: интерактивная услуга по расчету скидок постоянным покупателям магазина (промоутерам), планированию цен, нормированию запасов и др.

Лабораторный практикум «Автоматизация производственных процессов: теория и практика решения задач прикладной математики» рассматривает предмет и содержание дисциплины «Прикладная математика», ее основные понятия, определения и положения, основные методы и способы решения прикладных задач сельскохозяйственного производства, для большинства из которых приведены примеры их решения на основе использования табличного процессора MS Excel. Так же имеются упражнения для самостоятельного выполнения. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 23.00.00 «Техника и технологии наземного транспорта».

Служит дополнением к авторскому лекционному курсу, читаемому по дисциплине и является руководством для самостоятельного изучения материала в системе дистанционного обучения MOODLE и выполнения контрольной работы в межсессионный период.

Изложены основные теоретические положения и практические приемы криптографических преобразований сообщений в информационно-телекоммуникационных системах. Рассмотрены такие преобразования, как шифрация, защита и аутентификация информации, стеганографические приемы сокрытия передачи сообщений и методы идентификации объектов информационного взаимодействия.

В учебном пособии изложены методологические основы построения математических моделей, используемых при исследовании физических процессов, проектировании и управлении техническими объектами. Представлены математические модели, применяемые для описания процессов в однородных протяженных линиях электропередач. Основное внимание уделено математическим моделям и методам расчета установившихся режимов электроэнергетических систем.

Учебник посвящен изложению основ слабой сверхпроводимости и ее существующим и потенциальным применениям. Особое внимание уделено описанию недавно открытых джозефсоновских квантовых битов, называемых кубитами. По уровню изложения он доступен студентам старших курсов и аспирантам физико-технических направлений высших учебных заведений. Начальные знания квантовой механики необходимы. Изложены основы физики джозефсоновских контактов. Подробно рассмотрена динамика квантовых двухуровневых систем, приводятся примеры описания открытых квантовых систем. Обсуждаются особенности измерения и контроля сверхпроводниковых кубитов.

Приведены краткие теоретические сведения для решения контрольных задач по спецглавам высшей математики. Проанализировано решение аналогичных задач, приведены контрольные задания.

В учебно-методическом пособии «Теоретические основы информации» рассмотрены основные понятия информатики, вопросы кодирования данных и измерения количества информации, арифметические основы ЭВМ, теории алгоритмов. Приводятся цели и задачи изучения дисциплины. Каждая тема включает в себя теоретический материал, глоссарий, опорные схемы, практикум и материалы для организации самостоятельной работы студентов. Предназначено для студентов очной формы обучения направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями), направленности – Математика и Информатика (уровень бакалавриата).

Настоящая книга представляет собой учебник по математическим основам защиты информации. Она посвящена изложению основ теории чисел и общей алгебры, в ней среди прочего рассматриваются такие вопросы как делимость чисел и мультипликативные функции, теория групп, элементы теории колец и полей, символы Лежандра и Якоби, тестирование чисел на простоту и дискретное логарифмирование. Во второе издание книги добавлены главы, посвященные введению в криптографию и теорию информации. Приведены решения всех имеющихся в тексте задач.

В учебно-методическом пособии содержатся рекомендации для выполнения практических и самостоятельных работ по дисциплине «Математические основы управления».

В данном пособии раскрываются методы решения задач управления процессами и системами, предлагаются алгоритмы решения и компьютерные задачи для закрепления теоретического материала лекционного курса.

В учебно-методическом пособии содержатся краткие сведения о содержании дисциплины «Математические основы управления», предложены основные методики ее освоения. В соответствии с тематикой практических занятий приведены краткие теоретические положения разделов дисциплины, примеры выполнения расчетных заданий, каждая работа содержит вопросы для контроля знаний и навыков.

Для большинства энтропия — понятие тающее, абстрактное, многие справедливо связывают его с термодинамикой, с энергией и температурой. Между тем энтропия — это фундаментальный научный термин, мера хаоса и неупорядоченности. Это уникальное физическое понятие, описывающее направление процесса, и одно из главных философских, поскольку энтропия играет существенную роль в наших представлениях о реальности. Энтропия — основание и объяснение того, что прошлое окаменело и застыло, а будущее неопределенно и пластично. Энтропия связана не только с движением молекул, рождением новых биологических видов, но с мыслительным процессом и творческим поиском. Энтропия проявляет себя и в теории информации: подобно тому как энергия связала вещество и движение, энтропия связала и вещество, и движение с информационной субстанцией. В книге подробно и увлекательно изложены законы термодинамики — матери энтропии — важнейшие законы, управляющие Вселенной. Автор прослеживает взаимосвязи таких категорий, как вещество, энергия, информация, и убедительно доказывает, что энтропия служит источником зарождения нового, будоражит и стимулирует жизнь.

Николай Александрович Бернштейн (1896-1966) – выдающийся отечественный исследователь с мировым именем. Авторитетные ученые относят его научные труды к тому же классу, что и труды И.М. Сеченова, А.А. Ухтомского, И.П. Павлова. Тонкий экспериментатор и глубокий мыслитель, заложивший основы современной биомеханики и теории управления движениями человека, созданное им новое направление исследований мозга – «физиология активности» – явилось воплощением системного подхода в изучении поведения человека и животных. Работы Бернштейна имеют колоссальное значение для всего комплекса наук о мозге, начиная с собственно нейрофизиологии и кончая проблемами нейролингвистики, искусственного интеллекта, создания роботов, тренировки спортсменов и космонавтов.

Учебно-методическое пособие включает теоретические и практические материалы для организации лекционных, практических, семинарских и самостоятельных занятий по дисциплине "Информационные технологии в профессиональной деятельности". Каждая тема имеет цель, задачи и спланированные учебные результаты, задания для практических, семинарских и самостоятельных работ, вопросы для самопроверки.

Пособие составлено в соответствии с программой дисциплины, представляет курс лекций, в котором подробно рассматриваются вопросы инфокоммуникационных систем и сетей, IP-адресации, протоколы сетевого и транспортного уровней.

В работе рассмотрена возможность применения автоматных моделей для описания процессов, происходящих в социально-экономических системах.

В учебном пособии изложены основы классической теории автоматического управления, приведены сведения о методах анализа и синтеза систем автоматического управления.

Cодержит полное и систематическое изложение материала, входящего в учебную программу курса «Теория конечных автоматов и формальных языков», изучаемых студентами специальности «Фундаментальная информатика и информационные технологии» Института математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета. Последовательно рассматриваются следующие темы: способы задания и распознавания формальных языков, регулярные языки, конечные автоматы, автоматы со спонтанными переходами, свойства регулярных языков, контекстно-свободные языки, нормальные формы контекстно-свободных языков, автоматы с магазинной памятью. Содержит упражнения и варианты индивидуальных заданий.

Пособие составлено в соответствии с программой дисциплины и представляет курс лекций, в котором подробно рассматриваются вопросы инфокоммуникационные систем и сетей, их проектирование. В конце каждой темы предлагаются вопросы для самопроверки.

Соответствует программе курса «Математическое моделирование водных экосистем», который читается в Сибирском федеральном университете магистрам первого года обучения по направлению «Математика и компьютерные науки». В пособии, с одной стороны, излагаются стандартные принципы математического моделирования, с другой – оригинальные результаты авторов в области натурных измерений и проведении численных экспериментов для расчета экологических состояний конкретных водных объектов. Для лучшего усвоения материала пособие снабжено списком вопросов и задач.

Представлены результаты исследований в области создания эффективных вычислительных алгоритмов для решения задач математической физики многосеточными методами. Теоретическое обоснование подкреплено численными расчетами.

В статье представлен метод последовательных случайных сложений для моделирования промежуточных значений между скважинами, данные которых получены с месторождений специальными географическими зондами. Основная идея заключается в выявлении зависимости между полученными данными и дальнейшем расчете в виде псевдозначений, которые можно использовать для исследований. Фрактальная фильтрация данных позволяет моделировать псевдослучайные значения на основе коррелированных значений известных данных, имитируя беспорядочное движение. Данный подход позволит более детально изучить петрофизические свойства отдельных участков пласта

Учебное пособие затрагивает специальные разделы математики: математическая логика и теории автоматов, алгебра высказываний, исчисление высказываний, элементы теории алгоритмов, регрессионный анализ, методы оптимизации. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки. Пособие содержит лабораторный комплекс и ряд инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики.

В книге доктора технических наук, профессора, директора Международного института кибернетики и артоники, члена научного совета РАН по методологии искусственного интеллекта, автора многочисленных научных трудов и изобретений популярно рассматриваются основные положения кибернетики как метанауки: неопределенность, хаос, обратная связь, параллельные и виртуальные миры, адаптивность и современные кибернетические системы — Всемирная паутина как основа самоорганизации общества, робототехнические системы, умные автомобили и дороги, а также проблемы моделирования сложных систем — организма для уменьшения врачебных ошибок, движения литосферных плит, функционирования города как сложной системы на основе лингво-комбинаторного подхода.

В учебном пособии рассматриваются основные понятия теории линейных систем управления: передаточная функция, временные и частотные характеристики, основные типы звеньев и структур систем управления.

Методические указания предназначены для студентов физико-технологического факультета направления 27.03.03 «Системный анализ и управление» и профиля подготовки «Теория и математические методы системного анализа и управления в технических, экономических и социальных системах».

Работа «Теория цифровых автоматов» содержит учебно-методический комплекс, подробный лекционный материал, практические задания и методические рекомендации для выполнения индивидуального творческого проекта. Выполнение всех видов заданий наглядно проиллюстрировано конкретными примерами и образцами работ. Пособие содержит два учебных раздела и охватывает все виды занятий, предусмотренные учебным планом подготовки инженеров по специальности 09.05.01 «Применение и эксплуатация автоматизированных систем специального назначения». В качестве теоретического материала рассмотрены темы: арифметические и логические основы цифровых автоматов (ЦА), абстрактный и структурный синтез ЦА, структура цифровых вычислительных устройств, понятия операционных и управляющих автоматов

Вычисления – это физический процесс. В природе действуют эволюционные процессы. Поэтому естественно говорить об эволюционных вычислениях, инспирированных природными системами. В книге делается попытка решения фундаментальной проблемы вычислительного интеллекта по разработке общей теории эволюционных вычислений, инспирированных природными системами, математических моделей и эффективных форм распределенных алгоритмов эволюционных вычислений, а также изучаются когнитивные возможности композиции эволюционных операторов.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре программного обеспечения и администрирования информационных систем факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

В работе рассматриваются мультилинейные формы над конечными полями. Муль-тилинейной формой над некоторым полем называется произведение, в котором каждый сомножитель является суммой переменных или элементов этого поля. Каждая мульти линейная форма определяет некоторую функцию над этим полем. Мульти линейная форма называется выполнимой, если она задает ненулевую функцию. Показана АГР-полнота задачи распознавания выполнимости мультилинейных форм над каждым конечным полем из q элементов при q ^ 3. Доказана теорема, разделяющая случаи полиномиальности и ЛГР-полноты задачи выполнимости мультилинейных форм при каждом возможном

Рассмотрены архитектурные аспекты организации сетчатки глазного яблока с позиций теории активного восприятия. Исследуются свойства системы “сетчатка — центр” в целом. Приводятся варианты структурной и функциональной организации сетчатки

Изучена задача линейной классификации четности перестановочных матриц. Эта задача связана с анализом сложности класса алгоритмов вычисления перманента матрицы, обобщающего алгоритм знаков Кастелейна. Получены экспоненциальные нижние оценки для величины коэффициентов функционала, классифицирующего четные и нечетные перестановочные матрицы, в случае поля действительных чисел, и аналогичные линейные нижние оценки на ранг классифицирующего отображения в случае поля характеристики 2. Библ. 10. Фиг. 2

Рассматривается ситуация, когда в задаче распознавания на множестве объектов задано несколько различных полуметрик. Ставится и исследуется задача агрегирования расстояний на основе неразмеченной выборки. Иными словами, рассматривается задача сокращения размерности мультиметрических описаний без учителя. Указанная задача сводится к задаче аппроксимации исходных расстояний в форме оптимальной матричной факторизации с дополнительными метрическими ограничениями. Для точного решения поставленной задачи предлагается метод метрической неотрицательной матричной факторизации. По постановке задачи и процедуре решения метод для метрических данных является аналогом метода главных компонент для признаковых описаний. Доказывается, что добавление метрических требований не снижает качества аппроксимации. Работа метода демонстрируется на модельных и реальных данных. Библ. 30. Фиг. 3. Табл. 5

Работа посвящена моделированию коллективного взаимодействия агентов для совместного преодоления (обхода) препятствий. Моделирование проведено с использованием клеточного автомата. Клеточное поле заполняется агентами и препятствиями разной сложности. Задача агентов – обойти препятствия, двигаясь к заданной точке. Агентам присваивается один из трех уровней, что задает иерархию подчинения между агентами. Сложность препятствия определяется количеством времени, необходимым для его преодоления. Предложенная в статье модель основана на вероятностях перехода из одних ячеек в другие. Библ. 11. Фиг. 6

Исследуется возможность оценивания значения функции в заданных точках ее области определения по измерениям конечного числа ее линейных функционалов; измерения сопровождаются случайной погрешностью. Указано линейное конечномерное подпространство, проекция на которое поддается оценке с конечной погрешностью, дан метод оценивания этой проекции с контролем точности. Используется математический аппарат редукции измерений Ю. П. Пытьева. Приведен пример оценивания спектра излучения по данным измерения на двухщелевом спектрометре