350–361 УДК 519.7 АГРЕГИРОВАНИЕ МУЛЬТИМЕТРИЧЕСКИХ ОПИСАНИЙ ПО РАССТОЯНИЯМ МЕЖДУ НЕРАЗМЕЧЕННЫМИ ОБЪЕКТАМИ1) © 2017 г. А. И. Майсурадзе, М. А. Суворов (119992 Москва, Ленинские горы, МГУ, ВМК) e-mail: maysuradze@cs.msu.su; suvorov_m90@mail.ru Поступила в редакцию 28.04.2015 г. Рассматривается ситуация, когда в задаче распознавания на множестве объектов задано несколько различных полуметрик. <...> Ставится и исследуется задача агрегирования расстояний на основе неразмеченной выборки. <...> Иными словами, рассматривается задача сокращения размерности мультиметрических описаний без учителя. <...> Указанная задача сводится к задаче аппроксимации исходных расстояний в форме оптимальной матричной факторизации с дополнительными метрическими ограничениями. <...> Для точного решения поставленной задачи предлагается метод метрической неотрицательной матричной факторизации. <...> По постановке задачи и процедуре решения метод для метрических данных является аналогом метода главных компонент для признаковых описаний. <...> Доказывается, что добавление метрических требований не снижает качества аппроксимации. <...> Работа метода демонстрируется на модельных и реальных данных. <...> Ключевые слова: мультиметрические описания, мультиметрические пространства, меры сходства, сокращение размерности, неотрицательная матричная факторизация (НМФ), метод главных компонент (МГК). <...> ВВЕДЕНИЕ Описания объектов, построенные на основе их попарного сравнения, все чаще используются как в теории, так и в приложениях интеллектуального анализа данных. <...> Когда используются числовые оценки попарного сходства или, наоборот, различия объектов, принято говорить о метрических данных и метрических методах анализа. <...> Описания такого рода естественным образом возникают в химии, геологии, медицине, финансовом анализе, компьютерном зрении. <...> Даже в тех предметных областях, где имеются признаковые описания объектов, метрические описания и соответствующие методы анализа нередко превосходят их по качеству <...>