УДК 519.7 КЛАСС РАЗНОСТНО-ИНТЕГРАЛЬНЫХ ВХОДО-ВЫХОДНЫХ СООТВЕТСТВИЙ С СУММИРУЕМОЙ ПАМЯТЬЮ В. Г. Курбатов*, В. К. Маршаков** * Финансовый университет при Правительстве РФ, ** Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 2012 г. Аннотация. <...> Рассматривается класс систем управления, описываемых разностно-интегральными входо-выходными соотношениями. <...> Обсуждается замкнутость этого класса относительно соединений с обратной связью. <...> Ключевые слова: система с обратной связью, устойчивость, входо-выходные соотношения, причинный оператор, причинная обратимость. <...> Рассмотрим систему управления с входом u и выходом y , динамика которой описывается уравнением Ly u =, где L – некоторый оператор, действующий в подходящих функциональных пространствах. <...> Очевидно, прямая зависимость выхода y от входа u может быть представлена в виде yL u= 1при условии, что обратный оператор L-1 существует. <...> Последнее соотношение называют [1] входо-выходным соответствием рассматриваемой системы. <...> Более сложный пример [2–6]: если L – оператор свертки с мерой, то L-1 может оказаться оператором свертки с обобщенной функцией. <...> Аналогичное усложнение типа входо-выходных соответствий может происходить при добавлении к системе обратной связи. <...> Поэтому представляет интерес выделение классов входовыходных соответствий, замкнутых относительно стандартных преобразований – последовательного и параллельного соединений, а также соединений с помощью обратной связи. <...> Один такой класс – разностно-интегральные входо© Курбатов В. Г., Маршаков В. К., 2012 24 выходные соответствия с суммируемой памятью – обсуждается в настоящей статье. <...> Он состоит из разностно-интегральных операторов, мажорируемых свертками с ограниченными мерами, не имеющими непрерывной сингулярной составляющей. <...> Основной результат статьи (теорема 7) утверждает, что если существует обратная связь, приводящая к входовыходному соответствию с суммируемой памятью, то любая другая обратная <...>