МАТЕМАТИКА

Учебное пособие содержит систематическое изложение основных базовых математических аппаратов: теории функции одного и нескольких действительных переменных, дифференциального исчисления функции одного и многих переменных, нтегрального исчисления функции одного и многих переменных, теории рядов в действительной области. В работе содержится не только математический инструментарий, знание которого необходимо любому грамотному инженеру, но и многочисленные примеры его применения.

Монография посвящена комплексному анализу в матричных областях многомерного комплексного пространства. В ней рассмотрены интегральные представления для голоморфных функций и их различные приложения к вопросам голоморфного продолжения, построению локального вычета и др.

В книге изложены основные вопросы изучения теории комплексных чисел, подобраны задачи, предложена система индивидуальной работы.

Учебное пособие посвящено построению статистических моделей временных рядов и прогнозированию на основе моделирования. В первой части рассматриваются модели декомпозиции и сглаживания. Во второй части дается развернутое изложение методологии ARIMA. В рамках этой методологии рассматриваются не только модели стационарных, нестационарных и сезонных временных рядов, но и модели рядов с интервенциями и выбросами. Изложение математической теории сопровождается изложением методологии анализа и рассмотрением конкретных примеров построения математических моделей по реальным данным в системе Statistica. Материалы пособия апробированы при проведении занятий по дисциплинам «Математическое обеспечение систем обработки данных» и «Компьютерные методы статистического анализа и прогнозирования» в Новосибирском государственном техническом университете.

Учебник содержит следующие разделы математического анализа: элементы теории множеств, функции, пределы, непрерывность, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, их геометрические и механические приложения. Объем и содержание тем в основном соответствует рабочим программам для студентов 1-го курса технических специальностей. Основная цель пособия – помочь студентам в осмыслении основных понятий и методов математического анализа и в грамотном их применении.

Книга написана в соответствии с учебной программой курса математического анализа для вузов. Издается в двух частях. Во вторую часть включены разделы: дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных, их геометрические и механические приложения, обыкновенные дифференциальные уравнения, элементы векторного анализа (теория поля), числовые и функциональные ряды, ряды и интегралы Фурье. Объем и содержание тем в основном соответствуют рабочей программе для студентов I курса технических специальностей. Основная цель пособия - помочь студентам в осмыслении основных понятий и методов математического анализа и в грамотном их применении.

Монография посвящена проблеме построения оригинальных численных методов решения задачи Коши для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется контролю точности вычислений и устойчивости численной схемы, а также созданию алгоритмов интегрирования переменного порядка и шага. Подробно рассматривается методология гибридных систем и приведена их классификация. Описаны возможности инструментальной среды машинного анализа гибридных моделей. На ряде практических задач продемонстрированы особенности использования разработанного программного комплекса.

Компьютерная алгебра. Методические указания к курсовому проектированию. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)