Комплексные числа

Ю.С. Шатрова Комплексные числа Учебно-методическое пособие Самара 2010 УДК 512 (075.8) ББК 22.14 Ш 28 Печатается по решению редакционно-издательского совета Поволжской государственной социально-гуманитарной академии Рецензенты: кандидат физико-математических наук, доцент В.Р. Баринова (Российский государственный педагогический университет им. <...> Материалы учебно-методического пособия будут полезны преподавателям при проведении практических занятий, а также студентам факультета математики, физики и информатики, учащимся профильной школы. <...> ISBN 978-5-8428-0783-3 © Шатрова Ю.С., 2010 © ПГСГА, 2010 2 ПРЕДИСЛОВИЕ Предлагаемое учебное пособие содержит материал, предусмотренный требованиями Государственного образовательного стандарта по специальности «Математика» для педагогических вузов. <...> 3 ВВЕДЕНИЕ Работа с понятием числа в школе заканчивается изучением действительных чисел, что можно считать существенным пробелом в математической подготовке учащихся, т.к. более естественным является формирование понятия комплексного числа. <...> Совокупность комбинаций вещественного и чисто мнимого чисел образует единое стройное целое – мир комплексных чисел, находящий себе наглядную иллюстрацию в цельном и законченном образе комплексной плоскости. <...> Теория комплексных чисел находит важнейшее применение в естествознании и технике, в частности – в учении о движении жидкостей и газов, в электротехнике, самолетостроении и т.д. <...> В учебно-методическом пособии рассмотрена история развития теории комплексных чисел, представлены теоретические вопросы изучения множества комплексных чисел: построение множества комплексных чисел, различные формы записи комплексных чисел и выполнение действий над ними в различных формах, геометрическая интерпретация комплексного числа. <...> Изучение нового числового множества – множества комплексных чисел – доставляет истинное наслаждение познания. <...> В III веке до н.э. китайские математики ввели понятие <...>