Компьютерное моделирование жестких гибридных систем  (200,00 руб.)

Е.А. Новиков, Ю.В. Шорников КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЖЕСТКИХ Г ИБРИДНЫХ СИСТЕМ НОВОСИБИРСК 2013 УДК 004.9 H 731 Рецензенты: Заслуженный Деятель науки РФ, д-р техн. наук, профессор 3.1/1. <...> Н 731 Компьютерное моделирование жестких гибридных систем: монография / Е.А. Новиков, Ю.В. Шорников. <...> Особое внимание уделяется контролю точности вычислений И устойчивости численной схемы, а также созданию алгоритмов интегрирования переменного порядка и шага. <...> Книга преднавначена широкому кругу специалистов в области прикладной математики и численного анализа, а также всем тем, кто занимается инструментальным моделированием физических, химических, биологических И других процессов. удк 004.9 I BN 978-5-7782-2023-2 © Новиков Е.А., Шорников Ю.В., 2012, 2013 © I [овосибирский государственный технический университет, 2012, 2013 Ministry ofEducation and Science ofthe Russian Federation NOVOSIBIRSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY E.A. <...> Такие численные формулы обладают определенными преимуществами перед многошаговыми методами, характеризующимися в некотором смысле осреднением решения — срезанием экстремумов. <...> Требование безытерационности позволяет оценить затраты на шаг интегрирования до проведения расчетов и упрощает программную реализацию алгоритмов интегрирования [40, 121, 125, 135,149,163,176, 177]. <...> Это оправдано тем, что если на каждом шаге контролировать некоторый минимальный уровень локальной ошибки, то глобальная ошибка будет ограничена. <...> Затем локальная ошибка метода р-го порядка оценивается через разность полученных приближений к решению. <...> В то же время явные методы не нуждаются в вычислении матрицы Якоби, и если жесткость задачи не слишком велика, то они будут предпочтительнее. <...> Ясно, что расширение области устойчивости связано с ростом вычислительных затрат на шаг интегрирования. <...> Понятие А-устойчивости привело к рассмотрению неявных методов типа Рунге—Кутты. <...> В [234, 235] доказана теорема о том, что для каждого т существует неявная т -стадийная схема, порядок точности которой равен 2т . <...> Заметим, что аналогичная <...>