МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

В книге излагаются основные базовые модели, используемые в биологии, динамике популяций, экологии, биофизике. Книга предназначена для преподавателей, студентов и аспирантов, научных работников, специализирующихся в области биотехнологии, экологии, биофизики, математического моделирования в биологии. Книга также может быть использована при преподавании и изучении курса «Проблемы современного естествознания».

Информация и творчество - основа математики интеграционной механики. Подробно рассмотрены типовые приемы творчества, специальные системные операторы для сжатия математической информации при самостоятельном изучении прикладной математики. На основе классических уравнений Кирхгофа-Клебша изложены приемы творчества в комплексной методике решения взаимосвязанных нелинейных задач механики на примере тонкого винтового бруса (пространственные нелинейные колебания, виды потери устойчивости, нелинейная статика, удар). Эффективность методов творчества повышается при единстве математики, физики, прикладной философии на основе комплексного метода преодоления противоречий, который применен для решения нелинейных задач в пружинных механизмах.

Представлены и решены задачи, относящиеся к гидродинамике, теплообмену и горению в паровых котлах. Обсуждаются математические постановки задач, этапы их решения и алгоритмы. В большинстве случаев результаты получены с использованием ЭВМ. Применены современные методы вычислений, приведены необходимые сведения из соответствующих разделов математики.

Монография впервые дает систематическое изложение нового физико-химического подхода к описанию биоэнергетики микроорганизмов - теории материально-энергетического баланса. Введена обобщенная единица восстановленности химических соединений, на основе которой найдены связи между метаболическими потоками (потребление субстратов, образование биомассы и продуктов метаболизма). Получены формулы, описывающие зависимость выхода биомассы от биохимических характеристик клеток, позволяющие предсказывать величину выхода на основе результатов биохимических исследований. Описаны эксперименты, подтверждающие эту теорию и использующие ее результаты для анализа биоэнергетических свойств клеток. Изложены результаты новых разработок в области математического моделирования микробных популяций, включая распределенные модели. Впервые получены решения для динамики возрастного распределения клеток в синхронной культуре при учете влияния субстрата. Описан новый метод непрерывного культивирования - бистат, дающий возможность исследовать влияние субстрата в полном диапазоне его концентрации.

Данная книга основана на курсе лекций по механике жидкости, который читался на кафедре математики Калифорнийского университета в Беркли. Ее цель - представить основные идеи механики жидкости в математически привлекательной форме, а также рассмотреть физические основы некоторых построений используемых в настоящее время для аналитического и численного решения уравнений Навье-Стокса и гиперболических систем уравнений. Книга написана живым и доступным языком, что позволяет заинтересовать студентов этим довольно сложным предметом. Книга разделена на три главы. В первой главе вводится концепция завихренности. Во второй главе обсуждается потенциальное течение, вихревое движение и пограничные слои. Третья глава содержит анализ одномерного течения газа. Рассматриваются задача о распаде разрыва, схема Глимма и волны горения.

Книга выдающегося шведского математика Г. Крамера «Математические методы статистики» – классическое руководство по этой дисциплине. Впервые на русском языке она была издана в 1948 г. и сыграла большую роль в развитии теоретических работ по математической статистике, а также в повышении уровня прикладных работ. Собственно математической статистике посвящена третья (последняя) часть книги, а ее вторая часть до сих пор является одним из лучших учебных пособий по теории вероятностей.

Нелинейные дифференциальные уравнения встречаются не только в математике, но и во многих областях физики, химии и биологии. Предлагаемая монография знакомит читателя с методами решения этих уравнений в явном виде. Первостепенная цель - научить читателя оценивать свои шансы на успех, не имея никаких априорных представлений о решении. Для этого используется так называемый тест Пенлеве - мощный алгоритм, подробно рассматриваемый в книге. Если нелинейное дифференциальное уравнение проходит тест Пенлеве, то оно считается интегрируемым. Если же уравнение не проходит тест Пенлеве, то система является неинтегрируемой или даже хаотической. В этом случае, однако, по-прежнему можно найти ее решения. Описанные методы иллюстрируются, главным образом, примерами из физики. К ним относятся: нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Кортевега-де Фриза, гамильтонианы Эно-Эйлеса. Все они являются интегрируемыми. К неинтегрируемым же примерам относятся: комплексное уравнение Гинзбурга-Ландау, уравнение Курамото-Сивашинского, реакционно-диффузионная модель Колмогорова-Петровского-Пискунова (КПП), модель атмосферной циркуляции Лоренца и космологическая модель IX по Бьянки.

Небольшая книга знаменитого немецкого математика Ф. Клейна посвящена некоторым математическим аспектам теории движения волчка, связанных с введением кватернионов (т. н. параметров Кэли – Клейна) и явному интегрированию с их помощью уравнений движения в случаях Эйлера и Лагранжа. Излагаются основы теории эллиптических и автоморфных функций.

Книга написана на основе курса лекций, прочитанных автором в Российском Государственном Университете нефти и газа им. И. М. Губкина. В пособии рассмотрены математические модели фильтрации и их использование для моделирования разработки месторождений нефти и газа.

Книга Зоммерфельда является хорошим введением в механику как отдел теоретической физики. Написанная с большим педагогическим мастерством, она, несмотря на небольшой объем, отличается богатством содержания. Много внимания автор уделяет выяснению физического смысла законов и понятий механики, чему способствует большое количество оригинальных физических примеров и задач.

Книга представляет собой наиболее полное руководство по методам нелинейной динамики. В ней обсуждаются вопросы структурной устойчивости, теория бифуркаций, инвариантные торы и теоремы о центральном многообразии. Наряду с классическими результатами в ней обсуждаются новые методы, в основном созданные нижегородской школой нелинейной динамики.

Книга представляет собой полное руководство по качественным методам теории динамических систем и теории бифуркаций в нелинейной динамике. В ней обсуждаются вопросы структурной устойчивости, теория локальных и гoмоклинических бифуркаций, инвариантные торы и теоремы о центральном многообразии, а также рассмотрены многочисленные примеры. Наряду с общеизвестными классическими результатами в книге представлены новые результаты и методы, полученные и разработанные Нижегородской школой профессора Л.П. Шильникова.

Изложены теоретические основы математического моделирования пластовых систем и описаны методы решения уравнений фильтрации с помощью вычислительных машин. Даны рекомендации по конструированию математических и компьютерных моделей, их анализ и примеры программных систем.

Каждый из нас способен умножать, делить, возводить в степень и произво- дить другие операции над большими числами в уме и с большой скоростью. Для этого не нужно решать десятки тысяч примеров и учиться годами — достаточно использовать простые приемы, описанные в этой книге. Они доступны для людей любого возраста и любых математических способностей. Эта книга научит вас считать в уме быстрее, чем на калькуляторе, запоминать большие числа и получать от математики удовольствие.

Это пособие предназначено для студентов отделений «Профессиональное образование (экономика и управление)», «Менеджмент организации» института естествознания и экономики. В первой части пособия приводятся теоретические сведения: определения основных понятий, формулировки теорем, соответствующие формулы по разделу теории вероятностей – случайные события. Решаются типовые задачи, которые помогут студентам при подготовке к контрольной работе. Во второй части содержится контрольная работа, составленная в 15 вариантах. Рассчитана она на 2 академических часа и содержит задачи по разделу «Случайные события»: классическое определение вероятности и применение формул комбинаторики к вычислению вероятностей, основные теоремы (сложение и умножение) и формулы (полной вероятности, Байеса, Бернулли, Лапласа, Пуассона, наиболее вероятного числа) теории вероятностей.

Математика — научная и учебная дисциплина, цель изучения которой состоит в формировании математического образа мышления и ознакомлении студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения прикладных задач. Задачей курса математики является усвоение студентами основных понятий различных разделов математики, выработка навыков формализации задач, рассматриваемых в различных областях, применение математических методов для их решения.

Общекультурные и профессиональные компетенции требуют методических разработок по практической реализации междисциплинарных связей химии и математики // Фундаментальные и прикладные проблемы получения новых материалов: исследования, инновации и технологии. Материалы VIII международной научно-практической конференции. - Астрахань, 2014, 235-238

Учебное пособие «Методика решения и составления химических задач» разработано для студентов – будущих преподавателей химии: бакалавров направления «Химия», а также для магистрантов профиля «Химическое образование» с учетов требований ФГОС ВПО по направлению подготовки 050100.68 «Педагогическое образование». Учебное пособие разработано с учетом развития профессиональных компетенций будущих учителей химии, может быть использовано на разных этапах многоуровневого химико-педагогического образования учителя химии.

Пособие состоит из 4-х частей. В первой и второй частях представлен материал по теории методики обучения химии ( материал лекционных занятий и практических занятий по планированию уроков химии) . В третьей части пособия обобщен материал для лабораторных занятий по методике школьного химического эксперимента. В четвертой части включен фонд проверочных материалов по методике преподавания химии: тесты для текущей проверки знаний, вопросы для самостоятельной работы студентов, а также тематика рефератов и содержание итоговых контрольных работ. - Элиста : Издательство Калмыцкого университета, 2012. - 101 с.

Учебно-методическое пособие посвящено экономико-математическим методам и моделям.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре биохимии и физиологии клетки биолого-почвенного факультета Воронежского государственного университета.

Пособие содержит начальные сведения о пакете STADIA, позволяющие освоить основные приемы работы с массивами данных, а также научиться практическому использованию трех модулей пакета:.множественной линейной регрессии, пошаговой регрессии и общей (нелинейной) регрессии

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета

Пособие содержит начальные сведения о пакете STADIA, позволяющие освоить основные приемы работы с массивами данных, а также научиться практическому использованию двух модулей пакета ─ факторного анализа и шкалирования.

Учебное пособие посвящено одной из наиболее сложных задач в разделе математической теории пластичности - неодномерной упруговязкопластической задаче. Сложность ее состоит в том, что граница между областью, которая перешла в пластическое состояние, и областью, деформирующейся упруго, заранее неизвестна, и ее нужно определять в ходе решения задачи. Уравнения в упругой пластической областях принадлежат к разным типам.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического анализа математического факультета Воронежского государственного университета

Рассмотрены вопросы анализа живучести сетей связи в условиях разрушающих информационных воздействий. Дана классификация информационных атак в информационных сетях и методы их обнаружения. Уделено значительное внимание вопросам, связанным с живучестью и надёжностью мобильных систем связи, предложены модели структурной надежности в мобильных сетях передачи данных.

Представлена новая математическая модель теплопереноса в кремниевом автоэмиссионном острийном катоде малого размера, которая позволяет учитывать возможное его частичное проплавление. Приведенная математическая модель основана на системе фазового поля – современного обобщения задачи типа Стефана. Используемый авторами подход является не чисто математическим, а основан на понимании структуры решения (построении и изучении асимптотических решений) и компьютерных вычислениях. В книге приведен алгоритм численного решения уравнений полученной математической модели, в том числе его параллельная реализация. В заключение приведены результаты численного моделирования.

С современных, креативных, алгоритмических позиций изложены математические методы исследования оптимального управления на классе кусочно-постоянных управлений. Представлено решение актуальной задачи теории оптимального управления – созданы и апробированы на тестовых и реальных моделях алгоритмы, позволяющие переходить, в силу разных причин, от непрерывного оптимального управления к квазиоптимальному кусочно-линейному или кусочно-постоянному управлению объектами. Выполнен анализ методов исследования локальной оптимальности управлений в детерминированных системах, была поставлена и решена задача разработки методики исследования локальной оптимальности управления систем в классе кусочно-постоянных функций. Представлен усовершенствованный метод численного нахождения локально-оптимального управления в классе кусочно-постоянных управлений и разработана методика сведения задачи оптимального управления к конечномерной задаче исследования однородных форм высшего порядка. Рассмотрено практическое применение разработанных алгоритмов, реализованное в среде LabVIEW 9.0 на примере низколетящего объекта.

Исследуемый водоем принадлежит к основным в центральной части Калмыкии участкам гнездования, отдыха и пролета водоплавающих и околоводных птиц, в том числе редких и исчезающих видов, занесенных в Красную книгу России//Проблемы сохранения и рационального использования биоразнообразия Прикаспия и сопредельных регионов : материалы 2-й Международной заочной научной конференции (31 мая 2004 г.). - Элиста, 2004. - С. 75-78

Специализированные полевые практики студентов геологического факультета являются обязательным элементом учебного процесса. Основная их цель – закрепление теоретических знаний и получение практических навыков в рамках дисциплин специальности и специализации. Специализированная практика по методам и нженерно-геологических и гидрогеологических исследований включает широкий спектр полевых методов. В рамках существующего государственного стандарта она осуществляется после 4 курса, завершая ряд фундаментальных дисциплин – грунтоведение, механика грунтов, гидрогеология, гидрогеохимия.

Введение: в гибких дискретных системах (экспертных, информационно-аналитических и др.) существует проблема остановки процесса вычислений, т. е. выявления шага обработки, после которого необходимо изменить режим рабо- ты системы (например, выдать сигнал ошибки или изменить направление логического вывода). В настоящей работе предлагается применить для этого универсальные эвристические индикаторы хода вывода, которые можно конкрети- зировать для реальных типов данных. Такие индикаторы позволяют оценить успешность продвижения к цели вывода и принять решение о его прекращении или продолжении. Результаты: предложен метод управления ходом прямого логического вывода в гибких дискретных интеллектуальных системах, основанный на эвристических теоретико-множе- ственных индикаторах хода вывода, которые анализируют текущие подмножества возможных, истинных и ложных зна- чений переменных и прекращают цепочку вывода в случае ее неперспективности (невозможности сузить уже получен- ный диапазон возможных значений целевой переменной) или возникновения конфликта, например получения пустого множества возможных значений. Разработанный метод управления выводом использует интегральные оценки успеш- ности процедур вывода по критериям «здравого смысла», к которым можно отнести коэффициенты уверенности, расчет мер доверия и недоверия (шансов) к гипотезам c учетом использованных и еще не использованных свидетельств, идеи ДСМ-метода и т. п. Практическая значимость: представленные в работе правила обработки продукций и эмпирические индикаторы хода логического вывода в гибких дискретных системах позволяют оценить успешность продвижения к цели вывода и принять решение о его прекращении или продолжении. doi:10.15217/issn1684-8853.2015.1.29

В настоящем сообщении приводятся сведения о длине крыла, длине хвоста и массе тела чечевиц, отловленных паутинными сетями в 1989-92 гг.//Птицы Кавказа: современное состояние и проблемы охраны: материалы научно-практической конференции. - Ставрополь, 1994. - С. 33-34

Данное учебное пособие написано по курсу «Методы оптимизациии исследование операций» и посвящено различным темам: линейное программирование, нелинейное программирование в задачах, содержащих несколько переменных с ограничениями и без них, а также решению задач курса «Исследование операций». Предназначено пособие для организации аудиторной и самостоятельной работы студентов. В каждом разделе приводятся теоретические сведения, необходимые для решения сформулированных задач, образцы решения ряда задач, а также упражнения для самостоятельной работы. Для самопроверки на некоторые задачи приведены ответы.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета

В основу сообщения положены материалы, собранные авторами во время комплексных экспедиций кафедры ботаники и зоологии Калмыцкого госуниверситета в Городовиковский и Яшалтинский районы с 25 по 29.05.2009 г. и с 17 по 20.05.2010 г.//Птицы Кавказа: современное состояние и проблемы охраны: материалы научно-практической конференции. - Ставрополь, 2011. - 122-132

Болотная камышевка на Северном Кавказе - местами обычная и даже весьма многочисленная птица. Тем не менее ее биология изучена крайне слабо//Актуальные вопросы экологии и охраны природы предгорных экосистем. - Краснодар, 1993. - С. 114-118

В настоящее время степная пустельга (Falco naumcmni) в Кал- мыкии - редкий, уязвимый, спорадически гнездящийся на юго-востоке республики вид, занесенный в региональную Красную книг под 3-й категорией охранного статуса//Хищные птицы Северного Кавказа. - Сочи, 2014. - С. 255-263

В рекомендациях обобщен прогрессивный опыт по применению многовариантных ресурсо- и энергосберегающих технологий коренного улучшения основных типов природных кормовых угодий по зонам страны.-М.: ФГУ РЦСК, 2008.- 50 с.

В основу работы легли материалы, собранные авторами во время экспедиционных и стационарных исследования на Черных Землях в разные годы, начиная с 1976 по 1991 гг.//Фауна и экология животных Черных земель. - Элиста, 1993. - С. 89-95

Авторы проводили наблюдения в конце июня-начале июля 1996 и в апреле-июле 1997 и 1998. Под наблюдением находилось небольшое, из 20-25 особей, локальное поселение серых славок в центральном парке Элисты//Русский орнитологический журнал. - 1999. - Экспресс-выпуск 84. - С. 20-22

Проведены наблюдения по гнездованию черного коршуна на территории Калмыкии//Проблемы сохранения и рационального использования биоразнообразия Прикаспия и сопредельных регионов : материалы VII заочной Международной научно-практической конференции. - Элиста, 2010. - С. 74-77

Орлан-белохвост (Haliaeetus albicilla) в Калмыкии - частично оседлый, обычный зимующий и пролетный вид//Орнитология в Северной Евразии: материалы XIII международной орнитологической конференции Северной Евразии : Тезисы докладов. - Оренбург, 2010. - С. 230

В основу сообщения положены материалы, собранные в 1991-2005 гг. В связи с поздними сроками практики (20-е числа июня - 20-е числа июля) наблюдениями охвачена лишь часть репродуктивного периода исследуемого вида. Всего найдено и обследовано 107 гнёзд, из которых более половины на момент обследования были жилыми (с яйцами или птенцами)//Актуальные вопросы экологии и охраны природы экосистем южных регионов России и сопредельных территорий. - Краснодар, 2006. - С. 65-66

В основу настоящего сообщения легли материалы, собранные в 1982-2004 гг. во время летней учебно-полевой практики студентов Калмыцкого госуниверситета в районе биостанции "Камышанова поляна", расположенной на высоте около 1200 м н.у.м. на хребте Азиш-Тау, входящем в Лагонакское нагорье//Проблемы сохранения и рационального использования биоразнообразия Прикаспия и сопредельных регионов : материалы четвертой международной заочной научной конференции. - Элиста, 2006. - С. 102-103

Исследования проводились в 1992-1997 гг. в Сарпинском и Цели¬нном районах Республики Калмыкия//Экология и распространение врановых птиц России и сопредельных государств. - Ставрополь, 1990. - С. 159-160

В работе приводятся также результаты многолетнего стационарного наблюдения за гнездованием курганника в районе недостроенной Калмыцкой ветровой электростанции, расположенной в 15 км западнее г.Элиста на одном из Хамуров Ергенинской возвышенности, прилегающем с севера к трассе Элиста-Ставрополь//Кавказский орнитологический вестник. - 2010. - Вып. 22 - С. 114-125

В учебно-методическом пособии содержится информация о разнообразии, особенностях строения, экологии и систематики мохообразных. Приведены диагностические ключи для определения листостебельных мхов окрестностей биологической станции УрФУ. Даны описания 111 видов, включающие их анатомо-морфологическую и экологическую характеристику, особенности распространения в окрестностях биологической станции УрФУ. Описания видов сопровождаются рисунками и фотографиями.

Учебное пособие содержит краткое изложение материала лекций, сводку основных физических соотношений, необходимых для решения задач, и подробно разобранные примеры решения задач. Самостоятельное использование студентами данного учебного пособия позволит улучшить уровень их подготовки по данным разделам курса «Физика».

В учебно-методическом пособии рассмотрены основные математические модели динамики наносистем. Представлены методы математического описания динамики взаимодействующих частиц. Описаны модели кластерных систем. Обсуждаются модели транспортно-диффузионного переноса.