Веретимус, Н.К. Веретимус, Д.В. Креопалов МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ Методические указания к решению задач по курсу общей физики Под редакцией О.С. Еркович Москва Издательство МГТУ им. <...> Наиболее часто встречаются упругие волны (волны в упругой среде), волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны. <...> Так, в жидкостях и газах упругие силы возникают только при сжатии и не возникают при сдвиге, поэтому там существуют только продольные волны, в твердых телах возможны продольные и поперечные волны, а также комбинации их. <...> Волны на поверхности воды являются сочетанием продольной и поперечной волн. <...> Волновые процессы присущи многим областям физики, поэтому их изучение очень важно. <...> ФОРМУЛА И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВОЛНЫ Формула бегущей волны. <...> Следовательно, в этой системе так как x xt′=−υ то получаем общую формулу для бегущей волны (вдоль оси ):x возмущение ξ есть функция только координаты :x′ , ξ =−υ ) 1 f xt . <...> Формулу волны, бегущей в обратном направлении, получаем из (1) изменением знака времени (2) Дифференциальное уравнение волны. <...> Среди различных волн важное место занимают монохроматические волны (от греч. monos – один, chroma – цвет), представляющие распространение гармонических колебаний, поэтому их также называют гармоническими волнами. <...> Формула одномерной монохроматической (гармонической) волны, бегущей по оси ,x имеет вид () ( ,cos частота; T 2 ξ= ω − xt A t kx + ϕ), (5) где A – амплитуда волны, A = const; ω – циклическая (круговая) =π ω – период колебаний источника гармонической волны; k – волновое число; Φ tkx=ω − + ϕ – фаза волны; ϕ – начальная фаза. <...> = 5 K′ 0′ υ v υ x′ v x, x′ Так как фаза Φ может быть представлена как , Φ= ⎛⎞− − kx tk ω υ=ω ⎜⎟ ⎝⎠ то из этого и (1) следует, что скорость гармонической волны k (6) называется фазовой скоростью, поскольку определяет скорость распространения определенного значения фазы. <...> Формула плоской гармонической волны имеет вид где k 6 ξ= ω − os () (,c ), rt A t kr (9) k , а направление совпадает с направлением <...>
Механические_волны.pdf
УДК 532.59
ББК 22.3
В31
Рецензент Ю.В. Григорьев
В31
по курсу общей физики. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана,
2009. – 31 с. : ил.
Веретимус Д.К., Веретимус Н.К., Креопалов Д.В.
Механические волны : метод. указания к решению задач
Дан краткий обзор основных теоретических понятий и соотношений,
необходимых для решения задач по разделу «Механические
волны». Приведены примеры решения типовых задач.
Предложены задачи для самостоятельного решения.
Для студентов 1-го курса МГТУ им. Н.Э. Баумана.
УДК 532.59
ББК 22.3
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009
Стр.2
Оглавление
1. Общие свойства волновых процессов.................................................... 3
2. Формула и дифференциальное уравнение волны ................................ 4
3. Стоячая волна .......................................................................................... 7
4. Динамика упругих волн........................................................................... 10
5. Примеры решения задач.......................................................................... 16
6. Задачи для самостоятельного решения.................................................. 27
Список рекомендуемой литературы .......................................................... 29
30
Стр.30