МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Изложены требования к построению математических моделей. Рассмотрены свойства математических моделей, метод наименьших квадратов для однократных и повторных наблюдений, а также методика обработки данных эксперимента.

Рассмотрены комбинаторные вычисления, их основные операционные объекты: сочетания, перестановки, размещения и разбиения элементов конечных множеств и натуральных чисел.

Даны рекомендации к выполнению лабораторной работы, посвященной изучению микрорельефа изломов и механизмов разрушения материалов. Описаны методы микроскопического исследования изломов на примере образцов, испытанных на растяжение, ударную вязкость и вязкость разрушения. Представлена специальная терминология, используемая для описания строения изломов и результатов их анализа.

Даны рекомендации к выполнению лабораторной работы, посвященной изучению макрорельефа изломов и признаков очагов разрушения образцов и деталей. Описаны методы макроскопического исследования изломов на примере образцов, испытанных на растяжение, ударную вязкость и вязкость разрушения. Представлена специальная терминология, используемая для описания строения изломов.

Изложены основные понятия и методы статистического анализа многомерных результатов технических экспериментов. Приведены теоретические сведения о свойствах многомерных гауссовских распределений.

Пособие посвящено одному из важнейших этапов конструирования плазменных установок различного назначения – математическому моделированию комплекса процессов, протекающих как в самой высокотемпературной среде – плазме, так и в элементах конструкции, обеспечивающих работоспособность технических устройств. Рассмотрены методы аналитического и численного решения систем уравнений различных типов, приведены решения ряда практически важных задач, которые встречаются студентам при выполнении домашних заданий по основным дисциплинам специальностей 140403 и 140505, курсовом и дипломном проектировании. Пособие основано на материалах лекций, семинарских и лабораторных занятий по методам математического моделирования процессов в плазменных установках, проводимых автором в течение ряда лет в МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрено численное моделирование течения воздуха в лабиринте в плоской двумерной постановке с применением программного комплекса Star-CD.

Рассмотрены устройство, принцип работы и основные характеристики магнетронных распылительных систем (МРС). Изложены физические процессы и особенности работы МРС. Перечислены основные типы и конструктивные схемы МРС. Дан пример конструкции МРС с электромагнитной системой.

Подробно рассмотрены особенности моделирования раскрытия крупногабаритных солнечных батарей (СБ) космических аппаратов и экспериментальной отработки их раскрытия. Приведены однофазные и многофазные схемы раскрытия СБ и модель установки элементов конструкции СБ на упоры и фиксаторы. Дан пример расчета трех кинематических схем раскрытия СБ.

Приведены математические модели механики деформирования оболочек - тонкостенных элементов аэрокосмических систем, на основании которых исследуется концентрация напряжений. Рассмотрены научные основы методов анализа математических моделей и обоснован выбор тех, которые соответствуют задаче исследования напряжений в местах концентрации с контролируемой погрешностью. Даны формулы решения дифференциальных уравнений математических моделей, эффективные алгоритмы методов исследования напряжений в тонкостенных элементах аэрокосмических систем, в местах их концентрации: краевые задачи приведены к начальным, напряжения определены решением задачи Коши мультипликативным методом по рекуррентным соотношениям.

В методических указаниях представлены материалы для самостоятельной проработки дисциплины «Прикладная механика сплошных сред» и для подготовки к теоретическим коллоквиумам по ее первому разделу «Основы механики сплошных сред» (модуль 3). Приведены вопросы и задачи для самоконтроля. Даны билеты для подготовки к теоретическим коллоквиумам рубежного контроля.

В методических указаниях представлены материалы для самостоятельной проработки дисциплины «Прикладная механика сплошных сред» и для подготовки к теоретическим коллоквиумам по ее первому разделу - «Основы механики сплошных сред» (модули 1 и 2). По каждому модулю приведены вопросы и задачи для самоконтроля. Даны билеты для подготовки к теоретическим. коллоквиумам рубежного контроля.

Рассмотрены положения науки о трении, износе и смазке машин, новые направления и проблемы износостойкости конструкционных материалов. Описаны характеристики экспериментальной базы для оценки трибологических свойств конструкционных и смазочных материалов. Представлены методы контроля микрогеометрии поверхности, оценки механических свойств поверхностных слоев, методология исследования структурного состояния зоны поверхностной пластической деформации при трении. Проанализированы критерии оценки триботехнических свойств. Дан пример экспериментального подхода к оценке макро- и микроскопических характеристик качества антифрикционных покрытий, полученных методом триботехнологии.

Изложены основы метода асимптотического осреднения (метода Бахвалова — Победри) для задач теории упругости, а также основы метода конечных элементов для решения локальных задач теории упругости на «ячейке периодичности» и расчета эффективных упругих характеристик композитов. Даны вариационные формулировки задач теории упругости и задач на «ячейке периодичности». Представлены оригинальные результаты относительно метода решения локальных задач. Приведены примеры численного решения локальных задач и результаты моделирования полей микронапряжений для различных типов композиционных материалов: однонаправленно-армированных, 3D ортогонально-армированных, армированных по диагоналям куба и тканевых. Представлены результаты численного расчета полей концентрации микронапряжений в компонентах композитов.

Рассмотрены принцип действия, основные погрешности и конструкция микромеханического датчика угловой скорости на базе вибрационного гироскопа L-L-типа, приведены методика его испытаний, описание лабораторной установки. Работа рекомендована к публикации кафедрой «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации» и методическим советом факультета «Информатика и системы управления».

Даны рекомендации к выполнению лабораторной работы, посвященной изучению макрорельефа изломов и признаков очагов разрушения образцов и деталей. Описаны методы макроскопического исследования изломов на примере образцов, испытанных на растяжение, ударную вязкость и вязкость разрушения. Представлена специальная терминология, используемая для описания строения изломов.

Предложенная методика проведения практических занятий предполагает усиление самостоятельной работы студентов при решении задач. Приведены тематические вопросы, которые надо рассмотреть со студентами перед началом каждого занятия. По решению каждой задачи из действующей рабочей тетради даны методические рекомендации.

В учебном пособии дано математическое описание некоторых процессов, протекающих в дуге и сварочной ванне. Показано влияние параметров режима сварки на тепловые и силовые характеристики дуги и на электрическое поле в изделии и сварочной ванне.

Материалы конференции рассматривают инновационные технологии в науке, технике, приборостроении, ресурсосберегающие технологии, а также вопросы инновационного менеджмента, разработанные молодыми учеными вузов Элисты, Чебоксар, Москвы. - Элиста : Издательство Калмыцкого университета, 2012. - 175 с.

Предназначены для студентов очной и очно-заочной форм обучения по направлению подготовки 111900 «Ветеринарно-санитарная экспертиза». Методические указания составлены в соответствии с учебным планом. В указаниях представлена программа лабораторных работ, цели, задачи, план выполнения лабораторных работ

Материалы I Межрегиональной научно-практической конференции с международным участием "Актуальные проблемы химии и методики преподавания химии" отражают вопросы многоуровневого химического образования, актуальные проблемы исследования в химии и химической экологии. - Элиста : Издательство Калмыцкого университета, 2012. - 172 с.

Учебное пособие посвящено проблемам философии и методологии математики. В нем на материале истории математики рассматриваются проблемы становления философии математики, анализируются различные подходы к пониманию математики и ее развития, соотношение в математике рационального и иррационального, а также специфика математического познания, связанная с предметом, объектами и методами этой науки и пониманием в ней истины. В пособии выделен специальный раздел, в котором раскрывается взаимосвязь математики с философией, гуманитарной наукой и искусством, значимость для любого вида творчества своеобразной «диффузии» интеллектуального и чувственного, научного (математического) и художественного знания.

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 2. Описана методика обработки усеченной и многократно усеченной опытной информации: правила построения вероятностных бумаг закона нормального распределения и закона распределения Вейбулла, оценки качества ремонта агрегатов, автомобилей и тракторов.

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 1. Описана методика статистической обработки полной опытной информации: построение статистического ряда, определение опытных закономерностей распределения случайных величин, их замены теоретическим законом распределения по критерию согласия, определение доверительных границ рассеивания и ошибки переноса.

Экспериментально и теоретически исследуются отклонения от закона Ома в лампе накаливания с вольфрамовой нитью. Показано, что эти отклонения связаны с нагревом нити до определенной температуры, которая лимитируется различными механизмами теплообмена с окружающей средой: при относительно малых напряжениях преобладает конвективный механизм теплообмена, при больших – лучистый теплообмен. Построены вольтамперные характеристики.

В учебном пособии изложен материал по разделу «Эмбриология» дисциплины «Морфология животных».

В методических рекомендациях изложен порядок изучения дисциплины, даны вопросы для контрольных работ.

Методические рекомендации содержат указания к практическим и лабораторным работам по основным разделам генетики, темы рефератов и докладов, вопросы к экзамену. Чтобы облегчить самостоятельную подготовку к занятиям, в методических рекомендациях отмечены наиболее трудные для понимания разделы, приводятся образцы решения типовых задач. Для самопроверки качества усвоения материала служат контрольные вопросы по каждой теме и задачи для самостоятельного решения.

Методические указания для студентов содержат варианты решения контрольной работы по методике преподавания математики

В учебном пособии рассматриваются пути решения актуальных проблем школьного математического образования, в обобщенном виде излагается материал по вопросам научно-методической организации профессиональной деятельности будущего учителя математики, по проектированию, разработке и применению современных технологий обучения, реализации различных дидактических методов, форм и средств обучения школьников математике.

Учебное пособие предназначено для проведения лабораторно-практических занятий со студентами агрономических специальностей сельскохозяйственных вузов. Оно включает два раздела, охватывающие весь программный материал. В каждой теме лабораторной работы дан теоретический материал, включающий расчетные формулы, а также набор контрольных вопросов для самостоятельной подготовки. Приведен краткий словарь терминов и библиографический список для самостоятельной подготовки студентов.

В методической разработке изучаются оптические свойства для оптоэлектронных приборов и волоконно-оптических линий связи. Приводится описание лабораторного макета и метода измерения показателя преломления. В приложении рассматриваются теоретические вопросы: понятие диэлектрики, неорганические стекла, механизм получения стекол, классификация стекол по техническому назначению, ситаллы, волновая теория света и законы геометрической оптики.

В книге по 13 биостатистическим районам обобщаются данные о встречаемости, численности и биомассе видов и групп макрофауны в пелагиали северо-западной части Тихого океана – рыб, круглоротых, головоногих, ракообразных, медуз, гребневиков, крылоногих и пелагических оболочников. Используются данные комплексных экспедиций ТИНРО-центра, выполненных в 1979–2009 гг. Они подразделены на 4 периода, различающиеся по климато-океанологическим условиям и статусу биологических ресурсов – 1979–1990, 1991–1995, 1996–2005 и 2006–2009 гг. Количественная информация, кроме того, систематизирована по сезонам и вертикальным зонам моря.

В книге по 14 биостатистическим районам обобщаются данные о встречаемости, численности и биомассе видов и групп макрофауны в пелагиали Охотского моря – рыб, круглоротых, головоногих, ракообразных, медуз, гребневиков и голожаберных моллюсков. Используются данные комплексных экспедиций ТИНРО-центра, выполненных в 1984–2009 гг. Они подразделены на 4 периода, различающиеся по климатоокеанологическим условиям и статусу биологических ресурсов – 1984–1990, 1991–1995, 1996–2005 и 2006–2009 гг. Количественная информация, кроме того, систематизировалась по сезонам и вертикальным зонам моря.

В книге по 13 биостатистическим районам обобщаются данные о встречаемости, численности и биомассе видов и групп макрофауны в пелагиали западной части Берингова моря – рыб, круглоротых, головоногих, ракообразных, медуз, гребневиков и голожаберных моллюсков. Используются данные комплексных экспедиций ТИНРО-центра, выполненных в 1982–2009 гг. Они подразделены на 4 периода, различающиеся по климато-океанологическим условиям и статусу биологических ресурсов – 1982–1990, 1991–1995, 1996–2005 и 2006–2009 гг. Количественная информация, кроме того, систематизировалась по сезонам и вертикальным зонам моря.

Формирование общекультурных и профессиональных компетенций выпускника, ориентированных на усвоение теоретических знаний и выработку практических навыков по использованию математических методов при исследовании объектов библиотечно-информационной деятельности.

В пособии изложены основные закономерности процессов минералообразования в техногенных условиях и минералогические подходы в оценке экологической ситуации урбанизированных территорий.

Учебное пособие включает в себя следующие разделы: дифференциальное исчисление, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения. Изложение теоретического материала иллюстрируют примеры. В конце каждого параграфа даны задачи для самостоятельного решения.

В методических рекомендациях по измерительной практике раскрываются основные этапы применения теоретических знаний по математике при выполнении измерительных работ и вычислений на местности. Отрабатывается алгоритм использования измерительных инструментов. В работе представлены практические работы, а также образцы оформления подобных работ. Методические рекомендации по измерительной практике адресованы студентам факультета математики и информатики педагогических вузов, методистам по практике, а также учителям математики.

Материал пособия изложен в виде отдельных разделов, которые связаны между собой. Каждый раздел имеет цель, задачи и спланированные учебные результаты. В работе изложен теоретический материал, задания для текущего, рубежного и итогового контроля. В рамках итогового контроля подготовлены вопросы для зачётов и экзаменов.

На основании общей теории пологих оболочек решена задача оценки напряжений и деформаций цилиндрической ортотропной оболочки при действии ударной сосредоточенной нагрузки, направленной по нормали к поверхности оболочки. Первоначально задача решается путем выделения в зоне контакта элементарной площадки на срединной поверхности оболочки. Найдена главная часть решения и определены асимптотические формулы для перемещений и внутренних силовых факторов при условии, что зона контакта стремится к нулю.

Предложена схема контакта цилиндрических тел с упругими мягкими покрытиями, позволяющая учитывать явления, протекающие в области контакта. С помощью выражения для описания нелинейного трения цилиндрических поверхностей получена формула для температуры в области контакта.

Предложен вариант теории упругопластического течения пористой среды для расчета спекания порошковых композитов. Представлены примеры конечно-элементного расчета неоднородных процессов прессования и спекания. Принято во внимание влияние термомеханических условий на окончательную форму и распределение пористости спекаемого изделия с учетом контактного взаимодействия со стенками пресс-формы.

Приведена методика математического моделирования малоцикловой усталости, основанная на использовании термомеханической модели поведения кривой деформирования и модели оценки повреждаемости малоцикловой усталости материала при неизотермическом циклическом упругопластическом деформировании. Результаты математического моделирования циклического нагружения образцов и деталей как до момента возникновения трещины, так и до полного разрушения получены с помощью конечноэлементного моделирования с использованием технологии «отмирающих» элементов.

Представлен аналитический метод расчета структурных технологических остаточных напряжений в волокнистом композиционном материале (ВКМ), основанный на использовании модели регулярно армированного ВКМ, геометрия и напряженное состояние которого полностью определяются микроструктурой фундаментальной ячейки. Приведены результаты расчетов для стеклопластика с гексагональной решеткой по предложенной методике.

Рассматриваются особенности построения алгоритма численного решения поликонтактных задач термомеханики деформируемого твердого тела в сложных двумерных областях. Решение строится в рамках конечно-элементной технологии на основе альтернирующего метода Шварца. Проведен расчет напряженно-деформированного состояния системы тепловыделяющих элементов.

Дано описание схемы решения задач гидроаэродинамики в свободно распространяемом прикладном пакете OpenFOAM. Отмечены некоторые особенности в случае моделирования обтекания цилиндрических профилей. Сделан краткий обзор используемых совместно с OpenFOAM свободно распространяемых препроцессоров. Приведены примеры решения задач моделирования обтекания профилей с применением описанных прикладных программных средств.

Рассмотрена упрощенная схема контакта тел с упругими мягкими покрытиями в целях возможно большего учета явлений, протекающих в области контакта. Предложена формула для описания нелинейного трения. С использованием этой формулы получено выражение для расчета температуры в области контакта.

Предложена математическая модель процессов микроразрушения тканевых композиционных материалов, основанная на методе асимптотического усреднения и конечно-элементном решении локальных задач на ячейках периодичности. В качестве критерия прочности матрицы используется модифицированная модель Писаренко—Лебедева, а критерия прочности армирующих нитей — двухуровневая модель повреждаемости пучка моноволокон. Модель обеспечивает определение зоны распространения микроразрушения в композите при изменении действующей нагрузки. Приведены численные примеры, показывающие возможности разработанной модели для численного исследования процессов микроразрушения тканевых композитов.

Учебное пособие представляет собой руководство к выполнению необходимого физического эксперимента и обработке результатов измерений. Содержит описания лабораторных работ по разделам "Поступательное движение", "Вращательное движение", "Механические колебания" и "Упругие силы". Данное издание является логическим продолжением учебного пособия "Механика. Измерительный цикл", подготовленного теми же авторами.