3
Введение
Настоящий сборник контрольных заданий предназначен в помощь
студентам заочной формы обучения специальностей 080200.62, 151000.62,
040400.62 и 250400.62 при изучении математики и выполнении
контрольной работы. В пособии приведены сведения по основным
понятиям, формулам и методам следующих разделов математики:
«Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия» и «Введение в
математический анализ». В конце каждого раздела рассмотрены примеры
решения типовых задач. Предложены варианты заданий для аудиторной
проверочной работы и одной контрольной работы.
Согласно рабочим учебным планам специальности 080200.62 в
первом семестре для изучения разделов: «Линейная и векторная алгебра»,
«Аналитическая геометрия», «Введение в математический анализ»
предусмотрено 6 часов лекционных занятий и 8 часов практических
занятий. На самостоятельную работу, в том числе для выполнения одной
контрольной работы (текущий контроль знаний), отводится 106 часов.
Согласно рабочим учебным планам специальности 151000.62 в
первом семестре для изучения разделов: «Линейная и векторная алгебра»,
«Аналитическая геометрия», «Введение в математический анализ»
предусмотрено 4 часа лекционных занятий и 18 часов практических
занятий. На самостоятельную работу, в том числе для выполнения одной
контрольной работы (текущий контроль знаний), отводится 161 час.
Согласно рабочим учебным планам специальности 040400.62 в первом
семестре для изучения разделов: «Линейная и векторная алгебра»,
«Аналитическая геометрия», «Введение в математический анализ»
предусмотрено 4 часа лекционных занятий и 6 часов практических
Стр.1
4
занятий. На самостоятельную работу, в том числе для выполнения одной
контрольной работы ( текущий контроль знаний), отводится 60 часов.
Согласно рабочим учебным планам специальности 250400.62 во
втором семестре для изучения разделов: «Линейная и векторная алгебра»,
«Аналитическая геометрия», «Введение в математический анализ»
предусмотрено 4 часа лекционных занятий, 2 часа практических занятий,
и 4 часа лабораторных занятий. На самостоятельную работу, в том числе
для выполнения одной контрольной работы (текущий контроль знаний),
отводится 36 часов.
Контрольная работа №1 «Элементы линейной и векторной алгебры,
аналитической геометрии и математического анализа». В конце первой
лабораторно-экзаменационной сессии студенты специальностей 080200.62,
151000.62 и 040400.62 сдают экзамен. В конце второй лабораторноэкзаменационной
сессии студенты специальности 250400.62 сдают
экзамен.
С целью проверки уровня базовых знаний студентов по
элементарной математике в сборник контрольных заданий включена
аудиторная проверочная работа
по теме «Элементы элементарной
математики» (предварительный контроль знаний). Для проверки уровня
знаний, усвоенных студентами при изучении разделов «Линейная и
векторная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Введение в
математический анализ» в сборнике предусмотрена аудиторная
проверочная работа «Элементы высшей математики» (рубежный контроль
знаний).
Задачи сборника контрольных заданий:
определение содержания, видов и форм контроля знаний и умений
студентов по математике в первом семестре;
Стр.2
5
указание литературных источников, необходимых для изучения
перечисленных разделов курса;
овладение методами и методиками решения математических задач
для выполнения контрольных заданий.
Цели сборника контрольных заданий:
управление процессом обучения
на основе оценки
эффективности усвоения программного материала, учебной дисциплины и
качества знаний студентов;
закрепление, углубление и расширение знаний студентов при
решении конкретных практических и прикладных задач;
развитие познавательных способностей, самостоятельного
мышления, творческой активности студентов;
повышение общего уровня математической культуры.
1 Общие указания к оформлению контрольных работ
Согласно графику учебного процесса студентов заочной формы
обучения специальностей 080200.62, 151000.62 и 040400.62 в первом
семестре предусмотрены две сессии: установочная и зимняя лабораторноэкзаменационная.
Согласно графику учебного процесса студентов заочной
формы специальности 250400.62 62 в первом семестре предусмотрена
установочная сессия, во втором семестре предусмотрена зимняя
лабораторно-экзаменационная сессия.
Во время установочной сессии студенты выполняют аудиторную
проверочную работу по элементарной математике « Элементы
элементарной математики». Результаты проверочной работы позволят
преподавателю сделать выводы об уровне знаний студентов по
элементарной математике.
Стр.3
6
При подготовке к лабораторно-экзаменационной сессии каждый
студент должен выполнить одну контрольную работу (КР), которая
содержит основной материал разделов высшей математики, изучаемых в
первом семестре. Задания контрольной работы систематизированы
согласно рабочей программе дисциплины для того, чтобы изучаемый
материал был взаимосвязан между собой и легче усваивался.
Во время лабораторно-экзаменационной сессии, перед экзаменом,
студенты выполняют аудиторную проверочную работу «Элементы высшей
математики» по изученным в семестре разделам высшей математики.
Индивидуальные задания составлены в десяти вариантах и
выбираются согласно варианту, номер которого определяется последней
цифрой номера зачётной книжки студента. Номера индивидуальных
заданий, согласно варианту, представлены в таблицах 1 – 3.
Таблица 1 – Задания для аудиторной проверочной работы
«Элементы элементарной математики »
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номера заданий
1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91
2 , 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92
3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93
4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94
5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95
6, 16, 26, 36, 46, 56,
66, 76, 86, 96
7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97
8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98
9, 19, 29, 39, 49, 59, 69,
0 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70,
79, 89, 99
80, 90, 100
Перед выполнением заданий контрольной работы студенту
необходимо изучить соответствующие разделы курса высшей математики
по конспектам лекционных и практических занятий, а также по учебникам
и пособиям. Ссылки на учебники и пособия, рекомендованные в
Стр.4
7
библиографическом списке сборника, обозначаются номерами в
квадратных скобках. Например, [5] означает ссылку на учебник
Н. С. Пискунова.
Таблица 2 – Задания для контрольной работы «Элементы линейной и
векторной алгебры, аналитической геометрии и математического анализа»
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1, 11, 21,
2, 12, 22,
3, 13, 23,
4, 14, 24,
5, 15, 25,
6, 16, 26,
7, 17, 27,
8, 18, 28,
9, 19, 29,
10, 20, 30,
Номера заданий КР №1
31,
32,
33,
34,
35,
36,
37,
38,
39,
40,
41,
42,
43,
44,
45,
46,
47,
48,
49,
50,
51, 61, 71
52, 62, 72
53, 63, 73
54, 64, 74
55, 65, 75
56, 66, 76
57, 67, 77
58, 68, 78
59, 69, 79
60, 70, 80
Сборник контрольных заданий содержит краткий теоретический
материал и образцы решения задач каждого вида.
Контрольная работа выполняется в отдельной тетради. Образец
оформления титульного листа представлен в приложении А сборника. В
работу должны быть включены все задания индивидуального варианта в
соответствии с его номером. Перед решением конкретной задачи
необходимо привести ее условие. Решение задачи должно быть приведено
с промежуточными расчётами, необходимыми рисунками и пояснениями.
Таблица 3 – Задания для аудиторной проверочной работы
«Элементы высшей математики»
Номер
варианта
1
Номера заданий
1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91
Стр.5
8
2
3
4
5
6
7
8
9
0
2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92
3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93
4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94
5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95
6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96
7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97
8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98
9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
Требованиями к защите контрольной работы является умения
студента объяснять решение любой задачи и отвечать на теоретические
вопросы по содержанию контрольной работы.
Требованиями допуска к экзамену являются наличие у студента
контрольной работы, прошедшей защиту, а также выполнение на
положительную оценку аудиторной проверочной работы по теме
«Элементы высшей математики».
2. Аудиторная проверочная работа «Элементы элементарной
математики»
Задание №1
1-10. Упростить выражение.
1.
2.
3.
а
а
ab
2
1
b
a
x y
x
a b
2
2 1
a
2
y x y 2
4
x y
4
.
2
.
4
1
4
1
4
4
а а
а
4
1
4
1
2
4
4
64
2
1
16
2
.
Стр.6