Аспирант и соискатель, № 5, 2011 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вычислительная математика Сеисов Ю.Б., доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Гелдиев Х.А., кандидат физико-математических наук, докторант (Физико-математический институт Академии наук Туркменистана) МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ НАХОЖДЕНИЯ ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАЦИЙ В настоящей работе излагается полная (завершенная) конструктивная теория линейного программирования, включающая в себя симплекс-метод. <...> Антициклин Термин «антициклин» позаимствован нами из монографии [2] и по своему смыслу должен быть как бы ликвидатором циклов, возможных при решении задач ЛП симплексметодом. <...> В [8] показано, что в том единственном примере, иллюстрирующем появление циклического перебора небазисных векторов при неизменном опорном плане в процессе итераций, использованы искусственные условности, прибегать к которым не было никакой необходимости. <...> Других примеров задач ЛП, при решении которых возникают циклы, автору в литературе обнаружить не удалось. <...> Более того, предлагаемые нами алгоритмы решения задач ЛП полностью исключают возможность появления циклов в процессе вычислений и в этом смысле они могут называться антициклинами. <...> Вырожденность опорного плана (наличие нулевых компонент у вектора b) вовсе не является основной причиной появления проблемных ситуаций. <...> Процесс вычислений идет успешно ( L>0) до тех пор, пока имеются небазисные вектора Aj , которым соответствуют j > 0. <...> Этот факт имеет место независимо от того, имеются ли нулевые компоненты у вектора b. <...> Поэтому на первый план выдвигается вопрос: Что делать, если в процессе вычислений на очередном шаге возникла ситуация, когда для всех небазисных векторов Aj с j > 0 соответствующие j оказались равными нулю? <...> Именно эту проблемную ситуацию следовало бы назвать вырожденным режимом. <...> Нам предстоит разработать конструктивный метод, позволяющий <...>