Двусторонние оценки сумм модулей коэффициентов Фурье функций из Hω(Tm) с помощью частных модулей гладкости . <...> О коэффициентах Фурье функций из многомерных классов ограниченной Λ-вариации Редькин Н.П. <...> О сложности реализации булевых функций с малым числом единиц самокорректирующимися контактными схемами . <...> О глубине функций k-значной логики в бесконечных базисах. <...> Максимальные коммутативные подалгебры функций на двойственных пространствах к алгебрам Ли . <...> О полноте систем функций для классов расширенной суперпозиции. <...> Об устойчивости течения Куэтта идеально жесткопластического тела . <...> Одноосное растяжение пластинки с круглым отверстием при конечных деформациях 48 Панев А.А., Вавилова Н.Б. <...> О построении тензора Эшелби для слабоанизотропной упругой среды . <...> №1 Математика УДК 517.52 ДВУСТОРОННИЕ ОЦЕНКИ СУММ МОДУЛЕЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФУРЬЕ ФУНКЦИЙ ИЗ Hω(Tm) С ПОМОЩЬЮ ЧАСТНЫХ МОДУЛЕЙ ГЛАДКОСТИ Д.М. <...> Дьяченко1 В работе установлены двусторонние оценки сумм степеней модулей коэффициентов Фурье функций многих переменных из классовHω(Tm) с помощью частных модулей гладкости. <...> n1=1 ∞ . nm=1 Пусть функция f(x) ∈ C(Tm), точка x ∈ Tm, вектор t ∈ Rm, а натуральные числа j ∈ [1,m] и r 1, f(t)e−itndt. cneinx,где Приведем некоторые определения и сформулируем основной результат работы. <...> Аналогичным образом вводятся модули гладкости и в пространствах Lp(Tm), 1 p<∞. <...> Напомним, что наилучшим приближением “углом” порядка n функции многих переменных в некотором нормированном пространстве называется ее наилучшее приближение при помощи функций из того же пространства, у которых любой ненулевой коэффициент Фурье cn1,.,nm 2. <...> Множество функций, для которых она конечна, называется классом (Λ1,. ,Λm)-ограниченной вариации на ∆, если для любого непустого множества γ = {j1,. ,jp}⊂{1,.,m} и для любого jk ∈ γ выполнено nlim →∞ V xγ Λj1,.,Λjk−1,Λjkn ,Λjk+1,.,Λjp (f;∆) = 0. <...> Множество таких функций будем обозначать через C(Λ1,. ,Λm)V (∆). <...> №1 тригонометрические коэффициенты Фурье функции f удовлетворяют оценке <...>
Вестник_Московского_университета._Серия_1._Математика._Механика_№1_2011.pdf
Mo.
yHvrB-epcvrrlra
5
Cepuя 1
М
MaTlIyIaTuIкa
J
.L 12011
li
ндrпrньlЙ
}IсyPHAII
Оcнoван
в 1946 zodу
Стр.1
УЧРЕДИТЕЛИ:
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова;
механико-математический факультет МГУ
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
В. Н. ЧУБАРИКОВ — главный редактор
А.Т. ФОМЕНКО — зам. главного редактора
В.В. АЛЕКСАНДРОВ — зам. главного редактора
А.Б. УГОЛЬНИКОВ — ответственный секретарь
В. П. КАРЛИКОВ, Б.С. КАШИН, Г.М. КОБЕЛЬКОВ,
В.В. КОЗЛОВ,В.Н.ЛАТЫШЕВ,А.С. МИЩЕНКО,
Б. Е. ПОБЕДРЯ, В. А. САДОВНИЧИЙ, А. Н.ШИРЯЕВ,
В.Я. ШКАДОВ
Редактор
Технический редактор Н.И. Матюшина
Корректор
Н.А. ЛЕОНТЬЕВА
Н.И. Коновалова
Журнал зарегистрирован в Министерстве печати и информации РФ.
Свидетельствоо регистрации №1546 от 14 февраля 1991 г.
Адрес редакции:
125009, Москва, ул. Б. Никитская, 5/7.
e-mail: vmu_red@mail.ru
По вопросам подписки и приобретения отдельных номеров журналов
“Moscow University Mathematics Bulletin” и “Moscow University Mechanics
Bulletin” обращаться по адресу:
Allerton Press Inc.
250 West 57th Street, New York, USA, NY 10007.
Fax: 646-424-96-95.
Сдано в набор 14.10.10.
Тираж330 экз.
Заказ
Подписано в печать 01.02.11
Бумага офсет №1. Формат 60×90/8. Гарнитура литературная.
Офсетная печать. Усл. печ. л. 10,0. Уч.-изд. л. 9,06.
Изд. № 9155.
Ордена «Знак Почета» Издательство Московского университета.
125009, Москва, ул. Б. Никитская, 5/7.
Типография МГУ.
119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 15.
Стр.2
НАУЧНЫЙЖУРНАЛ
Основан в ноябре 1946 г.
Серия 1 МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА
ИздательствоМосковского университета
№1 · 2011 · январь – февраль
Выходит один раз в два месяца
СОДЕРЖАНИЕ
Математика
Дьяченко Д.М. Двусторонние оценки сумм модулей коэффициентов Фурье функций из Hω(Tm) с помощью
частных модулей гладкости .. ............ ........... ........... ............ ........... 3
10
Бахвалов А. Н. О коэффициентах Фурье функций из многомерных классов ограниченной Λ-вариации
Редькин Н.П. О сложности реализации булевых функций с малым числом единиц самокорректирующимися
контактными схемами . ........... ........... ............ ........... ............ ...... 19
Кочергин А.В. О глубине функций k-значной логики в бесконечных базисах. ..... ............ ....... 22
Воронцов А. C. Кронекеровы индексы алгебры Ли и оценка степеней инвариантов . . . ........... ...... 26
Деркач М.М., Тен А. С. Максимальные коммутативные подалгебры функций на двойственных пространствах
к алгебрам Ли .... ........... ........... ............ ........... ............ ......... 31
Акулов Я. В. О полноте систем функций для классов расширенной суперпозиции.... ............ ..... 36
Механика
Лапин В. Н. Об устойчивости течения Куэтта идеально жесткопластического тела ....... ........... . 42
Шарафутдинов Г.З. Одноосное растяжение пластинки с круглым отверстием при конечных деформациях 48
Панев А.А., Вавилова Н.Б. Задача навигации внутритрубного диагностического снаряда . ....... ..... 53
Краткие сообщения
Буряк А.Ю. Первые ненулевые члены разложения Тейлора с центром в точке 1 потенциальной фукции
Конвея . . ............ ........... ........... ............ ........... ............ ........... 57
Мухатов Р. Б. О полупростых конечномерных алгебрах Хопфа ... ............ ........... .......... 60
Погудин Г.А. Вронскиан дифференцировaний . .......... ........... ............ ........... ....... 63
Рацеев С.М. О росте многообразий, порожденных алгебрами верхнетреугольных матриц ........... .. 66
Шешенин С. В., Савенкова М.И. Вычисление эффективных модулей сплавов . ........... ........... . 68
Якушев А.Г. Композиционный способ программирования саккадического движения глаза. ...... ...... 70
Березкин В.А. О построении тензора Эшелби для слабоанизотропной упругой среды . . . ........... ... 73
К 100-летию со дня рождения Алексея Антоновича Ильюшина (20.01.1911 – 31.05.1998) . ..... ........ 77
Стр.3
CONTENTS
Mathematics
D’yachenko D.M. Two-sided estimates of sums of absolute values of Fourier coefficients of the functions from
Hω(Tm) by partial smoothness modules . ........... ............ ........... ............ ....... 3
Bakhvalov A.N. Fourier coefficients of functions from the many-dimensional bounded Λ-variation classes . ... 10
Red’kin N.P. Realization complexity of Boolean functions with small number of units by self-correcting contact
circuits .. ............ ........... ........... ............ ........... ............ ........... 19
Kochergin A.V. Depth of the functions of k-valued logic over infinite bases ... ........... ............ ... 22
Vorontsov A. S. Kronecker indices of the Lie algebra and estimation of degrees of invariants . ....... ....... 26
Derkach M.M. and Ten A.S. Maximal commutative subalgebras of functions on the spaces dual to Lie algebras 31
Akulov Ya.V. Completeness of systems of functions for the classes of extended superposition . ...... ....... 36
Mechanics
Lapin V.N. Stability of the Couette flow for perfectly rigid-plastic solid . ... ............ ........... ..... 42
Sharafutdinov G.Z. Uniaxial extension of the plate with a circular hole under finite strains .......... ..... 48
Panev A.A. and Vavilova N.B. The problem of navigation of a pipeline inspection system . .......... ..... 53
Short notes
Buryak A.Yu. First nonzero terms of Taylor expansion with the center at 1 of the potentional Conway function 57
Mukhatov R. B. Semisimple finite dimensional Hopf algebras . ........... ............ ........... ...... 60
Pogudin G.A. Wronskian of differentiations .. ........... ............ ........... ........... ........ 63
Ratseev S.M. Growth of varieties generated by the algebras of upper triangular matrices ...... ........... 66
Sheshenin S.V. and Savenkova M.I. Calculation of alloys effective moduli ......... ........... .......... 68
Yakushev A. G. A composite method of saccadic eye movements programming ..... ........... .......... 70
Berezkin V. A. Construction of the Eshelby tensor for a weakly anisotropic elastic medium.......... ...... 73
To the centenary of A.A. Il’yushin (20.11.1911–31.05.1998) ... ........... ........... ............ ..... 77
To buy separate issues of “Moscow University Mathematics Bulletin” and “Moscow University
Mechanics Bulletin” or subscribe to them one should refer to
Allerton Press Inc.
250 West 57th Street,
New York, USA, NY 10007.
Fax: 646-424-96-95
C
Издательство Московского университета.
«ВестникМосковского университета», 2011
Стр.4