42 Механика УДК 539.3 ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТЕЧЕНИЯ КУЭТТА ИДЕАЛЬНО ЖЕСТКОПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЛА В. Н. <...> Лапин1 Исследуется обобщенная задача Рэлея об устойчивости плоских течений идеально жесткопластических тел. <...> Для течения Куэтта с использованием техники стационарной теории рассеяния описывается строение непрерывного и точечного спектров и строится разложение по собственным и обобщенным собственнымфункциям. <...> Для области, содержащей спектр задачи, устанавливаются интегральные оценки, доказывающие устойчивость данного течения. <...> Вопросыустойчивости деформирования вязкопластических и идеально пластических тел были впервые затронуты в классических работах [1, 2]. <...> В [1] дана постановка задачи устойчивости плоского вязкопластического течения в терминах возмущений функции тока и потенциала скорости. <...> Общую постановку и методыисследования задач устойчивости деформирования вязкопластических и более сложных тел можно найти в [3]. <...> Данная работа содержит исследование сингулярной несамосопряженной краевой задачи, возникано жесткопластического тела в полосе x ∈ R,z ∈ [−1, 1]. <...> Чтобыне вводить в рассмотрение жесткие зоны, потребуем строгой монотонности от функции u(z), задающей профиль скорости. <...> Замкнутая система уравнений для приведенного давления p◦ искорости v◦ имеет вид −grad p◦ +2τy Div где Def v◦ = 1 Gradv◦ +(Gradv◦)T, τy — безразмерный предел текучести при сдвиге. <...> Физический смысл такой неединственности и связь с неустойчивостью описаны в работе [6]. которые заведомо выполнены для плоских течений. <...> Подход, разработанный в публикациях [4, 5], позволил выполнить спектральный анализ задачи — изучить строение спектра, получить разложение по собственным функциям непрерывного и точечного спектров. <...> Проводятся численные эксперименты, демонстрирующие эффект “зарождения” точек дискретного спектра на непрерывном и их последующее движение вдоль мнимой оси. <...> Для этого предположим, что на основное состояние системыналожены <...>