№1 Краткие сообщения УДК 515.162.8 ПЕРВЫЕ НЕНУЛЕВЫЕ ЧЛЕНЫ РАЗЛОЖЕНИЯ ТЕЙЛОРА С ЦЕНТРОМ В ТОЧКЕ 1 ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ФУКЦИИ КОНВЕЯ А.Ю. <...> Ll ⊂ S3, которая, вообще говоря, не определяется потенциальными функциями Конвея компонент Li и их индексами зацеплений. <...> Рассматривается потенциальная функция Конвея ∇L(t1,.,tl) упорядоченного ориОднако оказывается, что первые два ненулевых члена разложения Тейлора функции ∇L в точке 1 определяются только индексами зацеплений. <...> В работе приводятся для этих членов разложения формулы в терминах сумм по деревьям с l вершинами. <...> In general, this function is not determined by the linking numbers and the Conway potential functions of the components. <...> However, the first two nonzero terms The Conway potential function ∇L(t1,.,tl) of an ordered oriented link L = L1 ∪ L2 ∪ of the Taylor expansion at 1 of the function ∇L are determined by the linking numbers only. <...> Конвей определил для такого зацепления потенциальную функцию ∇L(t1,. ,tl) ∈ Z(t1,. ,tl), в которой каждой компоненте зацепления соответствует своя переменная. <...> Напомним связь функции ∇L с некоторыми другими хорошо известными инвариантами зацеплений. <...> Ll ⊂ S3 — упорядоченное ориентированное зацепление с l компонентами. лишь с точностью до умножения на моном вида ta1 ном Александера ∆L(t1,. ,tl) ∈ Z[t±1 1 ,. ,t±1 ∇L(t1,. ,tl)= ется однозначно и является нормировкой полинома Александера, точнее говоря, справедливо следующее равенство (см. <...> Точные конструкции потенциальной функции Конвея можно найти, например, в работах [3, 4]. <...> Пусть lij — индекс зацепления компонент Li и Lj.Пусть Tl — множество деревьев с l пронумерованными вершинами. <...> Для T ∈Tl обозначим через vi(T) валентность i-й вершиныдерева T, а при i = j положим обозначим однородную компоненту степени i разложения функции eij(T)= lij , если вершины i и j соединеныребром; 1 иначе. <...> 1Буряк Александр Юрьевич — асп. каф. высшей геометрии и топологии <...>