Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика №1 2001 (290,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

№1, 2001 г. | ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА СОДЕРЖАНИЕ: РАЗДЕЛ ФИЗИКА: • Н.Д. Бирюк РЕЗОНАНС ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КОНТУРА • А.М. Бобрешов, Л.И.Аверина, А.И.Лопатин МОДЕЛИРОВАНИЕ МАЛОШУМЯЩЕГО УСИЛИТЕЛЯ НА HEMT-ТРАНЗИСТОРЕ • А.А. Каменский, В.Д.Овсянников ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ ИНТЕНСИВНОСТИ ШТАРКОВСКИХ ЛИНИЙ АТОМА ВОДОРОДА • В.И. Костылев СРАВНЕНИЕ АНАЛОГОВОГО И ДИСКРЕТНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ УЗКОПОЛОСНЫХ РАДИОСИГНАЛОВ ПО ЭНЕРГИИ • С.Д. Кургалин, Ю.М. Чувильский, Т.А. Чуракова ПРИРОДА ВНУТРЕННЕГО ТОРМОЗНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ α, КЛАСТЕРНОМ И ПРОТОННОМ РАСПАДАХ • А.Н. Ларионов, В.В.Чернышев, В.В.Волков, К.А.Маковий, Н.Н.Ларионова, Н.А.Ус ВЯЗКОСТЬ НЕМАТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛОВ • А.П. Трифонов, А.В.Захаров РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ АБСОЛЮТНОГО МАКСИМУМА РАЗРЫВНОГО ОДНОРОДНОГО ГАУССОВСКОГО СЛУЧАЙНОГО ПОЛЯ РАЗДЕЛ МАТЕМАТИКА: • Е.П. Белоусова УСТОЙЧИВОСТЬ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ И НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ В КРИТИЧЕСКИХ СЛУЧАЯХ • Д.А. Воротников О ЗАДАЧЕ НАВЬЕ-СТОКСА В ПОДОБЛАСТЯХ Rn • Б.Д. Гельман О ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОСТИ МНОЖЕСТВА РЕШЕНИЙ ОПЕРАТОРНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ СЮРЪЕКТИВНЫЕ ОПЕРАТОРЫ • Yu.E.Gliklikh VISCOUS HYDRODYNAMICS THROUGH STOCHASTIC PERTURBATIONS OF FLOWS OF PERFECT FLUIDS ON GROUPS OF DIFFEOMORPHISMS • В.Т. Дмитриенко О ВНУТРЕННЕЙ C2,α- РЕГУЛЯРНОСТИ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ • Е.Ю. Дробченко, Р.В. Нестеренко, Б.Н. Садовский ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ДВУМЕРНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ФАЗОВЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ

Стр.1

• Ю.В. Засорин МЕТОД СИНГУЛЯРНОГО ПСЕВДОПОТЕНЦИАЛА ДЛЯ МОДЕЛИ ТИПА ХАРТРИ-ФОКА-СЛЕЙТЕРА • В.Г. Звягин, Н.М. Ратинер ОЦЕНКИ ПЕРВЫХ ПРОИЗВОДНЫХ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ЭВОЛЮЦИОННОГО УРАВНЕНИЯ МОНЖААМПЕРА • А.В. Копытин, В.Л. Прядиев ОБ АНАЛОГЕ ФОРМУЛЫ ДАЛАМБЕРА И СПЕКТРЕ ЛАПЛАСИАНА НА ГРАФЕ С СОИЗМЕРИМЫМИ РЕБРАМИ • О.А. Лобанова, Б.Н. Садовский О СУЩЕСТВОВАНИИ ПРЕДЕЛЬНОГО ЦИКЛА У ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ОГРАНИЧЕНИЕМ • А.И. Перов, Л.Ю. Дикарева, С.А. Олейникова, М.М. Портнов К УСЛОВИЮ СХОДИМОСТИ МЕТОДА А.М. САМОЙЛЕНКО • Л.И. Сухочева О СВОЙСТВАХ ОПЕРАТОРОВ КЛАССА HELTON'A • С.Л. Царев УСЛОВИЯ ВЫПУКЛОСТИ КВАРТИЧНОЙ ФОРМЫ С СИММЕТРИЕЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА • М.Е. Эксаревская МЕТОДЫ НЕПОЛНОЙ ФАКТОРИЗАЦИИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

Стр.2

ВЕСТНИК ÂÃÓ, Серия ôèçèêà, математика, 2001, ¹ 1 РАЗДЕЛ ФИЗИКА УДК 621.3.015.4 РЕЗОНАНС ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КОНТУРА © 2001 ã. Í. Ä. Бирюк Воронежский государственный университет Следуя традиции отечественной школы нелинейных колебаний, основанной академиками Л.И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси, с использованием теории резонанса, предложенной их учеником, профессором Г. С. Гореликом, дано современное толкование одной из разновидностей резонанса параметрического контура— резонанса первой степени, уточняется область применимости теории. Резонансные явления широко применяются в механике, электродинамике, атомной физике. Они имеют большое значение в науке и технике. В частности, без резонансных эффектов была бы невозможна современная радиосвязь, достижения которой являются признаком цивилизованности современного общества. Наиболее известен случай резонанса электрического контура с постоянными параметрами. Соответствующая задача является достаточно простой и рассматривалась многими учеными с разных позиций, поэтому ее решение найдено со многими подробностями. Однако даже в этом случае встречаются затруднения. Известная модель контура является идеализированной и не всегда соответствует реальной системе. При введении в контур разнообразными способами значительной диссипации наблюдается заметное отклонение теории от эксперимента. Теория резонанса стационарного контура разрабатывалась применительно к последовательному или дуальному ему, параллельному контуру. В первом из них индуктивность L, емкость C, активное сопротивление R и источник задающего напряжения u3 (t) включены последовакие физические системы часто называют гармоническими, поскольку они избирают гармонические (синусоидальные или косинусоидальные) функции времени определенной частоты. Поэтому и задающие токи и напряжения для простоты полагаются гармоническими тельно. Во втором — индуктивность, емкость, активная проводимость G=1/R и источник задающего тока i3 (t) включены параллельно. Та7 i3 = Icos( лагать, что их частота меняется квазистатически (бесконечно медленно), при этом существует такая частота, на которую контур реагирует по-особому: амплитуда одной из определяющих свободный процесс функций достигает максимума. Это и есть резонанс, который принято относить к контуру. Однако более тщательный анализ показывает [1], что это явление относится не к контуру, а к функции, определяющей установившийся режим. К таким функциям относятся токи и напряжения элементов контура, а также заряды конденсаторов, магнитные потоки, сцепляющиеся с индуктивностями. В случае гармонического возмущения каждая из этих функций имеет свою резонансную частоту, а стационарный контур имеет много резонансных частот. Задача в общем виде не решена и вряд ли может быть решена. Ее можно сформулировать так: даны индуктивность, емкость и сколько угодно активных сопротивлений; по-разному соединяя эти элементы, найти, например, заряд конденсатора. Получается система двух дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами, но эти коэффициенты беспредельно усложняются при всевозможных соединениях элементов. Центр тяжести задачи заключается не в решении, а в получении нужной системы уравнений. Допустим, что элементы контура представt+ ) и u3 ляют собой любые периодические функции времени с одним и тем же периодом. В таком случае задача радикально усложняется, а =Ucos( t+ ). Удобно ïîϕ ω ϕ ω

Стр.3