Математический анализ и дифференциальные уравнения : сборник задач (220,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Самарский государственный аграрный университет» О. Н. Беришвили, С. В. Плотникова МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Сборник задач Кинель РИO СамГАУ 2019

Стр.1

УДК 519.2 ББК 74.58 Б48 Беришвили, О. Н. Б48 Математический анализ и дифференциальные уравнения : сборник задач / О.Н. Беришвили, С.В. Плотникова. – Кинель : РИО СамГАУ, 2019. – 104 с. Учебное издание содержит комплекс задач по теме «Математический анализ и дифференциальные уравнения», решение которых способствует формированию компетенций в соответствии с ФГОС ВО и программой курса «Математика» для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 35.03.06 Агроинженерия всех форм обучения. © ФГБОУ ВО Самарский ГАУ, 2019 © Беришвили О. Н., Плотникова С. В., 2019 2

Стр.2

Предисловие Предлагаемый сборник задач подготовлен в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования и программой курса «Математика» для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 35.03.06 Агроинженерия. Цель – формирование у обучающихся компетенций, соответствующих направлению их подготовки, и необходимых для эффективного решения будущих профессиональных задач. Содержание разделов позволяет сформировать следующий комплекс практических навыков: «Задание 1» –нахождение пределов функций, раскрытие неопределенностей вида   0 0 ,         , вычисление пределов с использованием первогои второго «замечательных» пределов, исследование функций на непрерывность в заданных точках; «Задание 2» – дифференцирование сложных функций, вычисление дифференциала функции; «Задание 3» – нахождение производных и дифференциалов высших порядков, вычисление пределов функций с помощью правилаЛопиталя; «Задание 4» – дифференцирование функции нескольких переменных, нахождениепроизводных по направлению иградиента функции; «Задание 5» – вычисление первообразных функции и неопределенного интеграла, интегрирование посредством замены переменной; «Задание 6» – интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен, интегрирование функций методом по частям; «Задания 7» –интегрирование тригонометрическихи некоторых иррациональных функций; «Задание 8» –вычисление криволинейных интегралов, применение криволинейных интегралов для нахождения геометрических и механических величин; «Задание 9» –нахождение общих и частных интеграловдифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, однородных и линейных дифференциальных уравнений первого порядка; «Задание 10» – исследование числовых рядов на сходимость с использованиемнеобходимого и достаточных признаков сходимости. По темам и общей структуре данный задачник является дополнением к методическим указаниям для практических занятий «Математический анализ и дифференциальные уравнения», 3

Стр.3