Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 563786)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

Обработка экспериментальных данных. Задания для практических работ с примерами (110,00 руб.)

0   0
АвторыИванищева Ольга Ивановна, Прибытков Юрий Николаевич
ИздательствоИздательский дом ВГУ
Страниц28
ID747942
АннотацияУчебно-методическое пособие предназначено для проведения лабораторных работ по обработке экспериментальных данных с использованием возможностей системы математических расчетов MathCAD. Пособие содержит задания по лабораторным работам с подробным указанием порядка выполнения, а также методические рекомендации и замечания. Изложение сопровождается примерами выполнения. Представлен перечень вопросов, позволяющих осуществлять самоконтроль при освоении методов обработки результатов измерений.
Кому рекомендованоРекомендовано студентам бакалавриата факультета прикладной математики, информатики и механики для практических и лабораторных работ при изучении курса «Пакеты прикладных программ», а также магистрам разных направлений при обработке результатов эксперимента.
Обработка экспериментальных данных. Задания для практических работ с примерами / О.И. Иванищева, Ю.Н. Прибытков .— Воронеж : Издательский дом ВГУ, 2019 .— 28 с. — 28 с. — URL: https://rucont.ru/efd/747942 (дата обращения: 21.06.2021)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Обработка_экспериментальных_данных._Задания_для_практических_работ_с_примерами.pdf
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ С ПРИМЕРАМИ Учебно-методическое пособие Составители: О.И. Иванищева, Ю.Н. Прибытков Воронеж Издательский дом ВГУ 2019
Стр.1
Содержание 1. Обработка экспериментальных данных в среде MathCAD ........................ 4 1.1 Интерполяция ................................................................................................ 4 1.1.1 Лабораторная работа №1. Линейная интерполяция ............................... 4 1.1.2 Лабораторная работа №2. Интерполяция кубическими сплайнами .... 5 1.1.3 Лабораторная работа №3. Интерполяция В-сплайнами ........................ 6 1.1.4 Лабораторная работа №4. Двухмерная сплайн-интерполяция ............ 7 1.2 Лабораторная работа №5. Экстраполяция ................................................ 10 1.3 Регрессия ...................................................................................................... 12 1.3.1 Лабораторная работа№6.Линейная регрессия ...................................... 12 1.3.2 Лабораторная работа №7. Полиномиальная регрессия....................... 13 1.3.3 Лабораторная работа №8. Многомерная полиномиальная регрессия ............................................................................................................ 16 1.4 Лабораторная работа №9. Аппроксимация элементарными функциями ......................................................................................................... 17 1.5 Лабораторная работа №10. Аппроксимация функциями, заданными пользователем .................................................................................................... 20 1.6 Оценка точности аппроксимирующей функции ...................................... 22 2. Вопросы для самопроверки .......................................................................... 25 Литература ......................................................................................................... 27 3
Стр.3
 Построить кубические сплайны, используя функции o o o lspline(vx,vy), plspline(vx,vy), cspline(vx,vy)  Сравнить результаты интерполяции  Пример построения кубического сплайна представлен на рис.3. 1.1.2. Интерполяция В-сплайнами Лабораторная работа №3. Задание . 1) Построить интерполяционную кривую для выбранных массивов экспериментальных данных, иcпользуя функцию bspline(vx,vy,u,n). Ее аргументы vx,vy - векторы, содержащие координаты экспериментальных точек, u- вектор с координатами точек сшивки, nпорядок интерполирующих полиномов. 2) Сравнить результаты интерполяции В-сплайнами и кубическими сплайнами. Порядок выполнения:  Провести сортировку элементов массивов экспериментальных данных  Выбрать порядок интерполирующего полинома n (1,2,3)  Определить точки сшивки и создать вектор u  Обратится к функции В- сплайн и получить первый аргумент v1  функции interp(v1 vx vy x, )x)  Обратиться к функуции lspline(vx,vy) и получить первый аргумент функции interp(v2,vx, vy, x)  Построить интерполяционные кривые на одной сетке  Сравнить результаты.  Пример представлен на рис.4. 6
Стр.6
Замечание. Пользоваться В-сплайнами следует в тех случаях, когда не удается получить удовлетворительный результат с помощью кубического сплайна, так как подбор точек сшивки может потребовать больших затрат времени и не привести к хорошему результату Рис.2. Линейная интерполяция. 7
Стр.7
1.1.4.Двухмерная сплайн-интерполяция. Лабораторная работа №4. Задание. Построить интерполяционную поверхность для экспериментальных зависимостей, представленных в виде функции двух переменных. Использовать функции lspline, plspline, cspline и interp. Рис.3 Пример построения кубического сплайна. 8
Стр.8
Порядок выполнения. Так как интерполяционная поверхность может быть построена только в случае, когда значения заданы в узлах прямоугольной сетки, то следует:  Представить экспериментальные данные в виде квадратной матрицы В размерности n.  Создать матрицу А из двух столбцов и n строк. Каждый столбец матрицы А задает положение линий сетки по одной из координат. . Рис.4. Результаты интерполяции с помощью кубического и В-сплайна. 9
Стр.9
 Воспользоваться одной из функций lspline(А,В), plspline(А,В), cspline(А,В) и получить вектор v -первый аргумент функции  interp(v,А,В,w). Здесь y w x и x, y- значения координат узлов сетки.        Воспользоваться функцией interp ( , , , y v A B x       ) для вычисления значений интерполяционной поверхности в точках с координатами (x,y). Замечание. Элементы матрицы А не обязательно задавать с одинаковым интервалом. Но они обязательно должны располагаться в порядке возрастания 1.2.Экстраполяция. Лабораторная работа №5. Задание. Провести экстраполяцию одномерной экспериментальной зависимости. Порядок выполнения.  Создать вектор v экспериментальных значений функции , распределяя точки равномерно.  Выбрать величину m, указывающую количество элементов вектора v, ближайших к правой границе.  Указать величину n- количество точек на промежутке экстраполяции.  Получить вектор, задающий значения функции справа от границы экспериментальных данных в n точках. Для этого обратиться к встроенной функции predict(v,m,n).  Сравнить результаты экстраполяции с помощью функции predict(v,m,n) и кубического сплайна. 10
Стр.10

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически