Н.И. Лобачевского), c М.М. КОГАН, д-р физ.-мат. наук (mkogan@nngasu.ru) (Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет) СУБОПТИМАЛЬНЫЕ ПО ПАРЕТО РЕГУЛЯТОРЫ ПРОТИВ КОАЛИЦИЙ ВОЗМУЩЕНИЙ1 Рассматривается многокритериальная задача гашения возмущений с помощью линейных обратных связей по состоянию или выходу, измеряемому с помехой. <...> Показано, что на основе скалярной оптимизации уровня гашения возмущений, которые действуют на всех входах, могут быть синтезированы субоптимальные по Парето регуляторы, относительные потери которых по сравнению с оптимальными по Парето регуляторами не превышают 1 − √N/N. <...> Оптимальные и субоптимальные по Парето решения в многокритериальной задаче гашения возмущений каждого канала от входа ξk квыходу z определен уровень гашения возмущения как ваннуюматрицей параметров Θ, в которой имеются потенциально возможные входы для возмущений ξk ∈ Rnk Рассмотрим линейную устойчивую динамическую систему, параметризо, k =1,.,N и целевой выход z ∈ Rnz (2.1) Jk(Θ) = sup ξkΞk =0 ξkΞk z ,k =1,.,N, где возмущение ξk = ξk(t) принадлежит классу Ξk,а z = zk обозначает выход системы при нулевых начальных условиях в ответ на возмущение ξk(t) при 4 . <...> В качестве критерия для каждого канала берется уровень гашения возмущения из соответствующего класса. <...> Как известно, ключевым понятием Введем вспомогательную целевую функцию (2.3) γα(Θ) = sup ξk∈Ξk,∀ k N k=1 α2 kξk2 1/2 , z Ξk которая представляет собой уровень гашения возмущений, совместно действующих во всех каналах. <...> Постановка задачи Рассмотрим устойчивую систему, описываемую уравнениями x˙ = A(Θ)x+ (4.1) z = C(Θ)x+ где x ∈ Rnx i=1 m i=1 m Di(Θ)wi, могут поступать сигналы, ограниченные в L2-норме, а на входы wj ∈ Rnj действию внешних возмущений двух типов: на входы wi ∈ Rni – состояние, z ∈ Rnz – целевой выход. <...> Этот уровень представляет собой индуцированную норму линейного оператора, который отображает (v(t), ˆ т.е. Γ: L2 ⊕Rnd со скалярным произведением < (v1 <...>
Автоматика_и_телемеханика_№2_2017.pdf
СОДЕ РЖА Н И Е
Линейные системы
Баландин Д.В., Коган М.М. Субоптимальные по Парето регуляторы против
коалиций возмущений .. .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... 3
Нелинейные системы
Барабанов И.Н., Тхай В.Н. Конструирование устойчивого цикла в слабо связанных
идентичных системах . . ..... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... 27
Стохастические системы, системы массового обслуживания
Гасников А.В., Крымова Е.А., Лагуновская А.А., Усманова И.Н., Федоренко
Ф.А. Стохастическая онлайн оптимизация. Одноточечные и двухточечные
нелинейные многорукие бандиты. Выпуклый и сильно выпуклый
случаи . . ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... ....36
Системный анализ и исследование операций
Грибова В.В., Шамрай Н.Б., Федорищев Л.А. Моделирование транспортных
потоков в развивающейся городской инфраструктуре с использованием
инструментального комплекса для создания интерактивных виртуальных
сред .. ..... .... .... ..... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... .. 50
Кокшенев В.В., Михеев П.А., Сущенко С.П. Сравнительный анализ быстродействия
селективного и группового режимов повторной передачи транспортного
протокола ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... .. 65
Попков А.Ю., Дарховский Б.С., Попков Ю.С. Итерационный МК-алгоритм
решения задач глобальной оптимизации. ... ..... .... ..... .... .... ..... .... . 82
Управление в социально-экономических, медико-биологических системах
ТомашевичС.И. Управление системой линейных агентов на основе алгоритма
адаптации высокого порядка . . .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .99
Безопасность, живучесть, надежность, техническая диагностика
Романкевич В.А. Самотестирование многопроцессорных систем с регулярными
диагностическими связями . ... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... . 115
Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В., Дмитриев В.В. Новые
структуры систем функционального контроля логических схем . .... ..... .. 128
166
Стр.166
Навигация и управление движущимися системами
Ни А.В., Пак Ч.У. Определение аналитических решений на активных участках
оптимальной траектории в гравитационном поле и их приложение . .... 144
CON T E N T S
Linear Systems
Balandin D.V., Kogan M.M. Pareto Suboptimal Controllers against Coalitions of
Disturbances . . . .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... ..... .... ....3
Nonlinear Systems
Barabanov I.N., Tkhai V.N. Designing a Stable Cycle inWeakly Coupled Identical
Systems . .... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... . 27
Stochastic Systems, Queuing Systems
Gasnikov A.V., Krymova E.A., Lagunovskaya A.A., Usmanova I.N., Fedorenko
F.A. Stochastic Online Optimization. Single-Point and Multi-Point NonLinear
Multi-Armed Bandits. Convex and Strongly-Convex Case. . ..... .... .....36
Systems Analysis and Operations Research
Gribova V.V., Shamray N.B., Fedorishchev L.A. Traffic Modeling Flows in a
Developing Urban Infrastructure with a Software Suite for Creating Interactive
Virtual Environments. .... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... ..... .... .... ..50
Kokshenev V.V., Mikheev P.A., Sushchenko S.P. Comparative Analysis of the
Performance of Selective and Group Repeat TransmissionModes in a Transport
Protocol . .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... ..... ....65
Popkov A.Yu., Darkhovsky B.S., Popkov Yu.S. Iterative MC-algorithm to Solve
the Global Optimization Problems . . . ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... 82
Control in Social Economic Systems, Medicine, and Biology
Tomashevich S.I. Control for a System of Linear Agents Based on a High Order
Adaptation Algorithm. . .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... .... 99
Safety, Viability, Reliability, Technical Diagnostics
Romankevich V.A.
Self-Testing of Multiprocessor Systems with Regular
Diagnostic Connections . ..... .... .... ..... .... ..... .... ..... .... .... ..... ..115
Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Efanov D.V., Dmitriev V.V. New
Structures of the Concurrent Error Systems for Logic Circuits. .... .... ..... ...128
167
Стр.167
Navigation and Control of Moving Systems
Ni A.V., C.W.Park Finding Analytic Solutions on Active Arcs of the Optimal
Trajectory in a Gravitational Field and Their Applications . ..... .... ..... .... 144
Сдано в набор 12.11.2016 Подписано к печати 23.01.2017 Дата выхода в свет 20.02.2017
Формат 70×100 1/16 Цифровая печать Усл.печ.л. 13,65 Усл.кр.-отт. 2,0 тыс.
Уч.-изд.л. 15,8 Бум.л. 5,25 Тираж 142 экз. Зак. 1031 Цена свободная
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем управления РАН,
Институт проблем передачи информации РАН
Издатель: ФГУП “Издательство “Наука”
117997 Москва, Профсоюзная, 90
Адрес редакции: 117997, Москва, Профсоюзная ул., 65. Тел. (495) 334-87-70
Отпечатано в ФГУП “Издательство “Наука” (Типография “Наука”)
121099, Москва, Шубинский пер., 6
Стр.168